山东省济宁市兖州区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

山东省济宁市兖州区 2016年 七年级（上）期中数学试卷(解析版 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分 1如果 “盈利 5%”记作 +5%，那么 3%表示（ ） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 2 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 3下列数轴画正确的是（ ） A B C D 4计算（ 20） +16 的结果是（ ） A 4 B 4 C 2016 D 2016 5计算：（ ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 6下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 3，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 7中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法 表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 8若 同类项，则 a+b 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 10超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打 “八折 ”，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求写出最后结果 11计算：（ 2） 3= 12去括号，并合并同类项： 3x+1 2（ 4 x） = 13去年冬季的某一天，学校一室内温度是 8 ，室外温度是 2 ，则室内外温度相差 14已知 |a+2|=0，则 a= 15一组按规律排列的式子： ， ， ， ， 则第 n 个式子是 （ n 为正整数） 16用 “”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”处应放 “ ” 个 三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分，解答应写出文字说明和推理步骤 17（ 5 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把各数连接起来 2 ， 0， | 4|， 5，（ 3） 18（ 12 分）计算： （ 1）（ +（ +（ + （ 2）（ + + ） （ 24）； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 19 （ 8 分）化简： （ 1） 2（ a 1）（ 2a 3） +3 （ 2） 2（ 3（ 24 20（ 5 分）先化简，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 21（ 8 分）用等式的性质解方程： （ 1） x 5=6； （ 2） 2 x=3 22（ 6 分）股民李星星在上周星期五以每股 买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况 求：（ 1）本周星期三收盘时，每股的钱数 （ 2） 李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 /元 + 3（ 8 分）如图所示，在长和宽分别是 a、 b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 叠后，做成一无盖的盒子（单位： （ 1）用 a， b， x 表示纸片剩余部分的面积； （ 2）用 a， b， x 表示盒子的体积； （ 3）当 a=10， b=8 且剪去的每一个小正方形的面积等于 4，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积 2016年山东省济宁市兖州区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共 30 分 1如果 “盈利 5%”记作 +5%，那么 3%表示（ ） A亏损 3% B亏损 8% C盈利 2% D少赚 3% 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 盈利 5%”记作 +5%， 3%表示表示亏损 3% 故选： A 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故选： D 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3下列数轴画正确的是（ ） A B C D 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案 【解答】 解： A 没有单位长度，故 A 错误； B、没有正方向，故 B 错误； C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 C 正确； D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 4计算（ 20） +16 的结果是（ ） A 4 B 4 C 2016 D 2016 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解 【解答】 解：（ 20） +16， =（ 20 16）， = 4 故选 A 【点评】 本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 5计算：（ ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 【考点】 有理数的乘法 【分析】 原式利用乘法法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1， 故选 A 【点评】 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 3，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是： ，次数是 3 故选 D 【点评】 本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数 和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 7中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 4 400 000 000=109， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8若 同类项，则 a+b 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解 【解答】 解： 同类项， a=1， b=3， 则 a+b=1+3=4 故选 C 【点评】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念 9已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 6+a=0， 解得： a= 6 故选： A 【点评】 本题主要考查了方程解的定义，已知 x=2 是方程的解实际就是得到了一个关于 10超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打 “八折 ”，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A 10=90 B 10=90 C 90 0 D x 10=90 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设某种书包原价每个 x 元，根据题意列出方程解答即可 【解答】 解：设某种书包原价每个 x 元，可得： 10=90， 故选 A 【点评 】 本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求写出最后结果 11计算：（ 2） 3= 8 【考点】 有理数的乘方 【分析】 （ 2） 3 表示 3 个 2 相乘 【解答】 解：（ 2） 3= 8 【点评】 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 12去括号，并合并同类项： 3x+1 2（ 4 x） = 5x 7 【考点】 去括号与添括号；合并同类项 【分析】 首先去 括号，进而合并同类项得出即可 【解答】 解： 3x+1 2（ 4 x） =3x+1 8+2x =5x 7 故答案为： 5x 7 【点评】 此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键 13去年冬季的某一天，学校一室内温度是 8 ，室外温度是 2 ，则室内外温度相差 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算 【解答】 解：依题意： 8（ 2） =10 【点评】 有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据 题意正确地列出算式 14已知 |a+2|=0，则 a= 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的意义得出 a+2=0，即可得出结果 【解答】 解：由绝对值的意义得： a+2=0， 解得： a= 2； 故答案为： 2 【点评】 本题考查了绝对值的意义；熟记 0 的绝对值等于 0 是解决问题的关键 15一组按规律排列的式子： ， ， ， ， 则第 n 个式子是 （ n 为正整数） 【考点】 单项式 【分析】 观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可 【解答】 解： a， 分子可表示为： 1， 2， 4， 6， 8， 分母可表示为 2n， 则第 n 个式子为： ， 故答案为： 【点评】 本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键 是观察分子、分母的变化规律 16用 “”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “？ ”处应放 “ ” 5 个 【考点】 等式的性质 【分析】 设 “”“ ”“”分别为 x、 y、 z，根据前两个天平列出等式，然后用 y 表示出 x、 z，相加即可 【解答】 解：设 “”“ ”“”分别为 x、 y、 z， 由图可知， 2x=y+z， x+y=z， 两边都加上 y 得， x+2y=y+z， 由 得， 2x=x+2y， x=2y， 代入 得， z=3y， x+z=2y+3y=5y， “？ ”处应放 “ ”5 个 故答案为： 5 【点评】 本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键 三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分，解答应写出文字说明和推理步骤 17把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把各数连接起来 2 ， 0， | 4|， 5，（ 3） 【考点】 数轴；有理数大小比较 【分析】 根据正数都大于 0， 0 大于负数，正数大于一切负数， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可； 【解答】 解： | 4|=4，（ 3） =3 5 2 0 （ 3） | 4| 在数轴上表示为： 【点评】 本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 18（ 12 分）（ 2016 秋 兖州区期中）计算： （ 1）（ +（ +（ + （ 2）（ + + ） （ 24）； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的加法可以解答本题； （ 2）根据乘法分配律可以解答本题； （ 3）根据幂的乘方、有理数的除法和乘法、加法和减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ +（ +（ + =（ +（ +（ +（ =（ +2 = （ 2）（ + + ） （ 24） = =6+（ 4） +3+（ 2） =3； （ 3） 32+16 （ 2） （ 1） 2015 = 9+16 （ 1） = 9 4+1 = 12 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 19化简： （ 1） 2（ a 1）（ 2a 3） +3 （ 2） 2（ 3（ 24 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）、（ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2a 2 2a+3+3 =4； （ 2）原式 =26212 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 20先化简，再求值： 8（ 23 3（ 4其中 a= 2， b=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【 分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =8612 3 当 a= 2， b=3 时，原式 =54 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21用等式的性质解方程： （ 1） x 5=6； （ 2） 2 x=3 【考点】 解一元一次方程；等式的性质 【分析】 （ 1）方程两边加上 5 即可求出解； （ 2）方程两边减去 2，再乘以 4 即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： x=11； （ 2）两边减去 2 得： x=1， 系数化为 1 得： x= 4 【点评】 此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22股民李星星在上周星期五以每股 买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况 求：（ 1）本周星期三收盘时，每股的钱数 （ 2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 /元 +