浙教版八年级上《第5章一次函数》单元测试(三)含答案解析

第 1页（共 29页） 第 5 章 一次函数 一、选择题（共 5小题） 1若等腰三角形的周长是 100能反映这个等腰三角形的腰长 y（ 底边长 x（ 间的函数关系式的图象是（ ） A B C D 2目前，我国大约有 15岁以上总人口数的 10% 15%，预防高血压 不容忽视 “ 千帕 和 “ 毫米汞柱 都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ） 千帕 0 12 16 毫米汞柱 5 90 120 A 1300 2150 80 2260小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的 路程差 s（米）与小文出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示下列说法： 小亮先到达青少年宫； 小亮的速度是小文速度的 a=24 ； b=480 其中正确的是（ ） A B C D 4小李与小陆从 自行车沿同一条路行驶到 们离出发地的距离 S（单位： 行驶时间 t（单位： h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： 第 2页（共 29页） （ 1）他们都行驶了 20 （ 2）小陆全程共用了 （ 3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （ 4）小李在途中停留了 其中正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 5甲、乙两辆摩托车同时从相距 20， 向而行图中 两辆摩托车到 s（ 行驶时间 t（ h）的函数关系则下列说法错误的是（ ） A乙摩托车的速度较快 B经过 A， C经过 D当乙摩托车到达 摩托车距离 A地 、填空题（共 2小题） 6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 甲车的速度是 米 /秒 第 3页（共 29页） 7为了节约资源，科学指导居民改善 居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 人均住房面积（平方米） 单价（万元 /平方米） 不超过 30（平方米） 过 30 平方米不超过 m（平方米）部分（ 45 m 60） 过 据这个购房方案： （ 1）若某三口之家欲购买 120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； （ 2）设该家庭购买商品房的人均面积为 纳房款 求出 （ 3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 57 y 60 时，求 三、解答题 8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x 2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近 A、 每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3元，目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送 2个羽毛球 设在 ），在 ）请解答下列问题： （ 1）分别写出 第 4页（共 29页） （ 2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （ 3）若每副球拍配 15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 9 “ 五一节 ” 期间，申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （ 2）求出 （ 3）他们出发 2小时时，离目的地还有多少千米？ 10为提醒人们节约用 水，及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为 100 毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔 10 秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到 1毫升）： 时间 t（秒） 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量 V（毫升） 2 5 8 11 14 17 20 （ 1）在图 1的坐标系中描出上表中数据对应的点； 第 5页（共 29页） （ 2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到 1 秒）？ （ 3）按此漏水速度，一小时会漏水 千克（精确到 实验二： 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图 2所示，为什么图象中会出现与横轴 “ 平行 ” 的部分？ 11甲乙两车从 市，甲比乙早出发了 2个小时，甲到达 到达 车往返的速度都为 40千米 /时，乙车往返的速度都为 20千米 /时，下图是两车距 （千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题： （ 1） A、 千米，甲到 小时乙到达 （ 2）求甲车返回时的路程 S（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量 （ 3）请直接写出甲车从 5 千米 12某产品生产车间有工人 10名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获得利润 100元，每生产一个乙种产品可获得利润 180元在这 10 名工人中，车间每天安排 余工人生产乙种产品 （ 1）请写出此车间每天获取利润 y（元）与 x（人 ）之间的函数关系式； （ 2）若要使此车间每天获取利润为 14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （ 3）若要使此车间每天获取利润不低于 15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 13某物体从 点所用时间为 7秒，其运动速度 v（米每秒）关于时间 t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进 3秒运动的路程在数值上等于矩形 6页（共 29页） 积由物理学知识还可知：该物体前 t（ 3 t 7）秒运动的路程在数值上等于矩形 根据以上信息，完成 下列问题： （ 1）当 3 t 7时，用含 v； （ 2）分别求该物体在 0 t 3和 3 t 7时，运动的路程 s（米）关于时间 t（秒）的函数关系式；并求该物体从 总路程的 时所用的时间 14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植 A， 要购买这两种树苗 1000棵 A， 单价（元 /棵） 成活率 植树费（元 /棵） A 20 90% 5 B 30 95% 5 设购买 A 种树苗 化村道的总费用为 答下列问题： （ 1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （ 2）若这批树苗种植后成活了 925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （ 3）若绿化村道的总费用不超过 31000元，则最多可购买 15已知甲、乙两种原料中均含有 含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A 元素含量 单价（万元 /吨） 甲原料 5% 原料 8% 6 第 7页（共 29页） 已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1吨，用乙原料提取每千克 某厂要提取 0千克，并要求废气排放不超过 16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？ 16莲城超市以 10元 /件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示 （ 1）求销售量 （ 2）如果超市将该商品的销售价定为 13元 /件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润 17华联超市欲购进 A、 00个 已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进 所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为 品牌 进价（元 /个） 售价（元 /个） A 47 65 B 37 50 （ 1）求 （ 2）如果购进两种书包的总费不超过 18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润（提示利润 =售价进价） 18漳州三宝之一 “ 水仙花 ” 畅销全球，某花农要将规格相同的 800件水仙花运往 A， B， 求运往 地件数的 3倍，各地的运费如下表所示： A 地 运费（元 /件） 20 10 15 （ 1）设运往 x（件），总运费为 y（元），试写出 y与 （ 2）若总运费不超过 12000 元，最多可运往 第 8页（共 29页） 第 5 章 一次函数 参考答案与试题解析 一、选择题（共 5小题） 1若等腰三角形的周长是 100能反映这个等腰三角形的腰长 y（ 底边长 x（ 间的函数关系式的图象是（ ） A B C D 【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质 【分析】根据三角形的周长列式并整理得到 y与 根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出 可得解 【解答】解：根据题意， x+2y=100， 所以， y= x+50， 根据三角形的三边关系， x y y=0， x y+y=2y， 所以， x+x 100， 解得 x 50， 所以， y 与 y= x+50（ 0 x 50）， 纵观各选项，只有 故选 C 【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边 第 9页（共 29页） 2目前，我国大约有 15岁以上总人口数的 10% 15%，预防高血压不容忽视 “ 千帕 和 “ 毫米汞柱 都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ） 千帕 0 12 16 毫米汞柱 5 90 120 A 1300 2150 80 2260考点】一次函数的应用 【分析】观察不难发现，千帕每增加 2，毫米汞柱升高 15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为 y=kx+b（ k 0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解 【解答】解：设千帕 与毫米汞柱的关系式为 y=kx+b（ k 0）， 则 ， 解得 ， 所以 y= A、 x=13时， y=13 即 13本选项错误； B、 x=21时， y=21 所以， 21本选项错误； C、 x=8时， y=8 0， 即 80本选项正确； D、 x=22时， y=22 65， 即 2265本选项错误 故选 C 【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单 3小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差 s（米）与小文出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示下 第 10页（共 29页） 列说法： 小亮先到达青少年宫； 小亮的速度是小文速度的 a=24 ； b=480 其中正确的是（ ） A B C D 【考点】一次函数的应用 【专题】压轴题 【分析】根据小文步行 720 米，需要 9分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案 【解答】解：由图象得出小文步行 720米，需要 9分钟， 所以小文的运动速度为： 720 9=80（ m/分）， 当第 15 分钟时，小亮运动 15 9=6（分钟）， 运动距离为： 15 80=1200（ m）， 小亮的运动速度为： 1200 6=200（ m/分）， 200 80=故 正确）； 当第 19 分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故 正确）； 此时小亮运动 19 9=10（分钟）， 运动总距离为： 10 200=2000（ m）， 小文运动时间为： 2000 80=25（分钟）， 故 5，（故 错误）； 小文 19分钟运动距离为： 19 80=1520（ m）， b=2000 1520=480，（故 正确） 故正确的有： 故选； B 【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键 第 11页（共 29页） 4小李与小陆从 骑自行车沿同一条路行驶到 们离出发地的距离 S（单位： 行驶时间 t（单位： h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （ 1）他们都行驶了 20 （ 2）小陆全程共用了 （ 3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （ 4）小李在途中停留了 其中正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】一次函数的应用 【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了 20陆从 时到达目的地，全程共用了： 2 李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度 =路程 时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发 后根据此信息分别对 4种说法进行判断 【解答】解：（ 1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了 20原说法正确； （ 2）根据图象可得：小陆全程共用了： 2 原说法正确； （ 3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相 同的路程，但是小陆用 1个小时到 李用 地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确； （ 4）根据图象可得：表示小李的 S 时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了 1 原说法正确 故选： A 【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力同学们要注意分析其中的 “ 关键点 ” ，还要善于分析各图象的变化趋势 5甲、乙两辆摩托车同时从相距 20， 向而行图中 两辆摩托车到 s（ 行驶时间 t（ h）的函数关系则下列说法错误的是（ ） 第 12页（共 29页） A乙摩托车的速度较快 B经过 ， C经过 D当乙摩托车到达 摩托车距离 A地 考点】一次函数的应用 【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲 时到达 正确；设两车相遇的时间为 t，根据相遇问题列出方程求解 即可；根据乙摩托车到达 摩托车行驶了 算即可得解 【解答】解： A、由图可知，甲行驶完全程需要 行驶完全程需要 ，所以，乙摩托车的速度较快正确，故 B、因为甲摩托车行驶完全程需要 以经过 ， B 选项不符合题意； C、设两车相遇的时间为 t，根据题意得， + =20， t= ，所以，经过 D、当乙摩托车到达 摩托车距离 故选： C 【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键 第 13页（共 29页） 二、填空题（共 2小题） 6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 甲车的速度是 20 米 /秒 【考点】一次函数的应用 【分析】设甲车的速度是 a 米 /秒，乙车的速度为 秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可 【解答】解：设甲车的速度是 秒，乙车的速度为 秒，由题意，得 ， 解得： 故答案为： 20 【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程 =速度 时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点 7为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 人均住房面积（平方米） 单价（万元 /平方米） 不超过 30（平方米） 过 30 平方米不超过 m（平方米）部 分（ 45 m 60） 过 第 14页（共 29页） 根据这个购房方案： （ 1）若某三口之家欲购买 120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； （ 2）设该家庭购买商品房的人均面积为 纳房款 求出 （ 3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 57 y 60 时，求 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据房款 =房屋单价 人均住房面积就可以表示出应缴房款； （ 2）由分段函数当 0 x 30，当 30 x x 别求出 y与 （ 3）当 50 m 60和当 45 m 50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论 【解答】解：（ 1）由题意，某三口之家的人均住房面积为： =40（平方米） 得三口之家应缴纳房款为： 3 30+3 10=42（万元）； （ 2）由题意，得 当 0 x 30时， y=3x= 当 30 x y=30+3 （ x 30） =18 当 x y=3 30+3（ m 30） +3 （ x m） =18 y= （ 3）由题意，得 当 50 m 60时， y=50 18=57（舍） 当 45 m 50时， y=50 18=87 57 y 60， 57 87 60， 45 m 50 综合 得 45 m 50 【点评】本题考查了房款 =房屋单价 购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解析式的运用，建立不 等式组求解的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键 第 15页（共 29页） 三、解答题 8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x 2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近 A、 每副球拍的标价均为 30 元，每个羽毛球的标价为 3元，目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售； B 超市：买一副羽毛球拍送 2个羽毛球 设在 ），在 ）请解答下列问题： （ 1）分别写出 （ 2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （ 3）若每副球拍配 15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据购买费用 =单价 数量建立关系就可以表示出 （ 2）分三种情况进行讨论，当 yA= 别求出购买划算的方案； （ 3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再 进行比较就可以求出结论 【解答】解：（ 1）由题意，得 10 30+3 10x） 7x+270； 0 30+3（ 10x 20） =30x+240； （ 2）当 yA=27x+270=30x+240，得 x=10； 当 27x+270 30x+240，得 x 10； 当 27x+270 30x+240，得 x 10 当 2 x 10时，到 x=10时，两家超市一样划算，当 x 10时在 （ 3）由题意知 x=15， 15 10， 选择 A 超市， 7 15+270=675（元）， 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送 20个羽毛球，然后在 （ 10 15 20） 3 51（元）， 共需要费用 10 30+351=651（元） 第 16页（共 29页） 651元 675元， 最佳方案是先选择 0副羽毛球拍，然后在 30个羽毛球 【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键 9 “ 五一节 ” 期间，申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下 面是他们离家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （ 2）求出 （ 3）他们出发 2小时时，离目的地还有多少千米？ 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）先运用待定系数法求出 将 x=出 （ 2）设 图象的函数表达式为 y=kx +b，将 A、 用待定系数法即可求解； （ 3）先将 x=2代入 出 对应的 用 170减去 y 即可求解 【解答】解：（ 1）设 y= 当 x=y=90， 0， k=60 y=60x（ 0 x 当 x=y=60 0 故他们出发半小时时，离家 30千米； （ 2）设 y=kx +b A（ 90）， B（ 170）在 第 17页（共 29页） ， 解得 ， y=80x 30（ x （ 3） 当 x=2时， y=80 2 30=130， 170 130=40 故他们出发 2小时，离目的地还有 40 千米 【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单 10为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为 100 毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔 10 秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的 水量精确到 1毫升）： 时间 t（秒） 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量 V（毫升） 2 5 8 11 14 17 20 （ 1）在图 1的坐标系中描出上表中数据对应的点； （ 2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到 1 秒）？ （ 3）按此漏水速度，一小时会漏水 克（精确到 实验二： 第 18页（共 29页） 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图 2所示，为什么图象中会出现与横轴 “ 平行 ” 的部分？ 【考点 】一次函数的应用 【分析】实验一： （ 1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可； （ 2）先设出 V与 =kt+b，根据表中数据，得出 ，求出 V与 根据 t 1 100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出； （ 3）根据（ 2）中的函数关系式，把 实验二： 根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即 可得出图象中会出现与横轴 “ 平行 ” 的部分 【解答】解：实验一： （ 1）画图象如图所示： （ 2）设 V与 =kt+b，根据表中数据知： 当 t=10时， V=2； 当 t=20时， V=5， 所以 ， 解得： ， 第 19页（共 29页） 所以 V与 = t 1， 由题意得： t 1 100， 解得 t =336 ， 所以 337秒后，量筒中的水会满面开始溢出； （ 3）一小时会漏水 3600 1=1079（毫升） =1079（克） 故答案为： 实验二： 因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化， 所以图象中会出现与横轴 “ 平行 ” 的部分 【点评】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据已知条件求出 V与 解题时要能把函数的图象与实际相结合 11（ 2013牡丹江）甲乙两车从 市，甲比乙早出发了 2个小时，甲到达 到达 车往返的速度都为 40千米 /时，乙车往返的速度都为 20千米/时，下图是两车距 （千米）与行驶时间 t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题： （ 1） A、 120 千米，甲到 5 小时乙到达 （ 2）求甲车返回时的路程 S（千米）与时间 t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量 （ 3）请直接写出甲车从 5 千米 第 20页（共 29页） 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据路程 =速度 时间的数量关系用甲车的速度 甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间 =路程 速度就可以求出乙需要的时间； （ 2）由（ 1）的结论可以求出 解析式，由待定系数法就可以求出结论； （ 3）运用待定系数法求出 由两车之间的距离公式建立方程求出其 解即可 【解答】解：（ 1）由题意，得 40 3=120 120 20 3+2=5小时， 故答案为： 120， 5； （ 2） 20 A（ 3， 120）， B（ 10， 120）， D（ 13， 0） 设线段 1=题意，得 ， 解得： ， 40t+520 t 的取值范围为： 10 t 13； （ 3）设 s2=题意， 得 第 21页（共 29页） ， 解得： ， 20t+280 当 20t+280（ 40t+520） =15时， t= ； 10= （小时）， 当 40t+520（ 20t+280） =15时， t= ， 10= （小时）， 当 120 20（ t 8） =15时， t= ， 10= （小时）， 答：甲车从 时或 小时或 两车相距 15 千米 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键 第 22页（共 29页） 12某产品生产车间有工人 10名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个，且每生产一个甲种产品可获得利润 100元，每生产一个乙种产品可获得利润 180元在这 10 名工人中，车间每天安排 人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品 （ 1）请写出此车间每天获取利润 y（元）与 x（人）之间的函数关系式； （ 2）若要使此车间每天获取利润为 14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （ 3）若要使此车间每天获取利润不低于 15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？ 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可； （ 2）根据每天获取利润为 14400元，则 y=14400，求出即可； （ 3）根据每天获取利润不低于 15600元即 y 15600，求出即可 【解答】解：（ 1）根据题意得出： y=12x 100+10（ 10 x） 180 = 600x+18000； （ 2）当 y=14400时，有 14400= 600x+18000， 解得： x=6， 故要派 6 名工人去生产甲种产品； （ 3）根据题意可得， y 15600， 即 600x+18000 15600， 解得： x 4， 则 10 x 6， 故至少要派 6名工人去生产乙种产品才合适 【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出 y与 13某物体从 点所用时间为 7秒，其运动速度 v（米每秒）关于时间 t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进 3秒运动的路程在数值上等于矩形 23页（共 29页） 积由物理学知识还可知：该物体前 t（ 3 t 7）秒运动的路程在数值上等于矩形 根据以上信息，完成下列问题： （ 1）当 3 t 7时，用含 v； （ 2）分别求该物体在 0 t 3和 3 t 7时，运动的路程 s（米）关于时间 t（秒）的函数关系式；并求该物体从 总路程的 时所用的时间 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）设直线 v=kt+b，运用待定系数法就可以求出 t与 v 的关系式； （ 2）由路程 =速度 时间，就可以表示出物体在 0 t 3和 3 t 7时，运动的路程 s（米）关于时间 t（秒）的函数关系式，根据物体前 t（ 3 t 7）秒运动的路程在数值上等于矩形 后将其 代入解析式就可以求出 【解答】解：（ 1）设直线 v=kt+b，由题意，得 ， 解得： 用含 v为 v=2t 4； （ 2）由题意，得 根据图示知，当 0 t 3时， S=2t； 当 3 t 7时， S=6+ （ 2+2t 4）（ t 3） =4t+9 综上所述， S= ， 点的路程为： 72 4 7+9=49 28+9=30， 第 24页（共 29页） 30 =21， 4t+9=21， 整理得， 4t 12=0， 解得： 2（舍去）， 故该物体从 点总路程的 时所用的时间为 6秒 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用，路程与速度时间之 间的关系的运用，解答时求出 点的路程是解答本题的关键 14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植 A， 要购买这两种树苗 1000棵 A， 单价（元 /棵） 成活率 植树费（元 /棵） A 20 90% 5 B 30 95% 5 设购买 A 种树苗 化村道的总费用为 答下列问题： （ 1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （ 2）若这批树苗种植后成活了 925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （ 3）若绿化村道的总费用 不超过 31000元，则最多可购买 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）设购买 购买 1000 x）棵，根据总费用 =（购买 种植 +（购买 种植 即可求出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； 第 25页（共 29页） （ 2）根据这批树苗种植后成活了 925棵，列出关于 x 的方程，解方程求出此时 x 的值，再代入（ 1）中的函数关系式中即可计算出总费用； （ 3）根据绿化村道的总费用不超过 31000元，列出关于 出 可求解 【解答】解：（ 1）设购买 购买 1000 x）棵，由题意，得 y=（ 20+5） x+（ 30+5）（ 1000 x） = 10x+35000（ x 1000）； （ 2）由题意，可得 1000 x） =925， 解得 x=500 当 x=500时， y= 10 500+35000=30000， 即绿化村道的总费用需要 30000元； （ 3）由（ 1）知购买 1000 x）棵时，总费用 y= 10x+35000， 由题意，得 10x+35000 31000， 解得 x 400， 所以 1000 x 600， 故最多可购买 00 棵 【点评】此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“ 不超过 ” 的含义 15已知甲、乙两种原料中均含有 含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A 元素含量 单价（万元 /吨） 甲原料 5% 原料 8% 6 已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1吨，用乙原料提取每千克 某厂要提取 0千克，并要求废气排放不超过 16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？ 【考点】一次函数的应用 第 26页（共 29页） 【分析】设需要甲原料 原料 20千克 =%x+8%y=%x 1000 1+8%y 1000 16，设购买这两种原料的费用为 据条件可以列出表达式，由函数的性质就可以得出结论 【解答】解：设需要甲原料 原料 题意，得 由 ，得 y= 把 代入 ，得 x 设这两种原料的费用为 题意，得 W=y= k= 0， W随 x 的增大而减小 x= ， y=W 最小 = 答：该厂购买这两种原料的费用最少为 【点评】本题考查了利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题解答时列出不等式组，建立一次函数模型 并运用一次函数的性质求最值是难点 16莲城超市以 10元 /件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量 y（件）与该商品定价 x（元）是一次函数关系，如图所示 （ 1）求销售量 （ 2）如果超市将该商品的销售价定为 13元 /件，不考虑其它因素，求超市