江苏省南京市2015-2016学年八年级上数学月考试卷（12月）含答案

江苏省南京市 2015八年级上数学月考试卷（ 12月份） 班级 姓名 一、选择题 1在下列各数中是无理数的有（ ） ， ， ， ， （相邻两个 1 之间 0 的个数逐渐增加） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2已知点 A（ 2x 4， x+2）在 x 的值等于（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D非上述答案 3在一次课外社会实践中，王 强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多 2m，当他把绳子的下端拉开 6m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A 8 B 12 C 6 D 10 4下列条件中，不能判断 直角三角形的是（ ） A a=1， b=2， B a： b： c=3： 4： 5 C A+ B= C D A： B： C=3： 4： 5 5如图，在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（ 2， 3），以点 O 为圆心，以 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于（ ） A 4 和 3 之间 B 3 和 4之间 C 5 和 4 之间 D 4 和 5之间 6在同一平面直角坐标中，关于下列函数： y=x+1； y=2x+1； y=2x 1； y= 2x+1 的图象，说法不正确的是（ ） A 和 的图象相互平行 B 的图象可由 的图象平移得到 C 和 的图象关于 D 和 的图象关于 x 轴对称 知在 ， 上的高线， 分 点 E， ， ，则 面积等于（ ） A 10； B 7； C 5； D 4； 8. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略 不计）的高为 12面周长为 10容器内壁离容器底部 3处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿 3处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 （ ） A 13 ； B 2 61 ； C 61 ； D 2 34 ； 二、填空题 1等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则 这个等腰三角形的周长为 2若 |x 2|+ =0，则（ x+y） 2013的值为 3在平面直角坐标系中，若点 M（ 1， 3）与点 N（ x， 3）之间的距离是 5，则 x 的值是 第 8题图 第 7题图 k x b，2k x b，则方程组 1122y k x by k x b的解为 5. 若 13，且 a 、 b 为连续正整数，则 22= . 6 如图，在 ， 90， 15， 20， 足为 D，则 长为 7将一次函数 y 2x 的图像沿 y 轴向上平移 3 个单位，得到的图 像对应的函数关系式为 8如图，在 A 36， ，垂足为 D，连接 9写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 （写出一个即可） (1)y 随 x 的增大而减小； (2)图像经过点（ 1， 2） 10如图，正比例函数 y kx(k 0)的图像经过点 A（ 2， 4）， x 轴于点 B，将 点 0得到 则直线 函数表达式为 三、解答或证明题： 1求下列各式中的 （ 1）（ x+1） 2=16； （ 2）（ 2） 3 +（ 1） 2013 2若 +|y 2|=0，求 x+5 3（ 6 分）如图，点 P 是 分线上一点， 足分别为 C、 D， (1) ？ 为什么？ (2)线段 垂直平分线吗？为什么？ 第 4题图 A O C D P B (第 3题 ) A B C D D C A B O y x (第 6题 ) (第 10 题 ) （第 8题） A B C D E 4在 E、 B、 ， (1)求证： (2)直接写出图中其他 3 组相等的线段 5已知函数 y (2 2m)x m， (1)当 m 为何值时，该函数图像经过原点； (2)若该函数图像与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 的取值范围； (3)若该函数图像经过一、二、四象限，求 6如图，在 ， C 90 (1)作 D 交 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若 3， 5，求 长 7某村为绿化村道，在村道两旁种植了 A、 000 棵绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成，A、 树苗费（元 /棵） 其它费用（元 /棵） 成活率 A 20 4 90% B 30 6 95% 设购买 化村道的总费用为 （ 1）写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式； （ 2）若种植的两种树苗共活了 920 棵，则绿化村道的总费用为多少元？ (第 4题 ) A B C P E F (第 6题 ) A B C 8. 如图，已知 A（ 3）、 B（ 4， 3）、 C（ （ 1）求点 C 到 （ 2） 求 （ 3）点 P 在 面积为 6 时，请直接写出 点 P 的坐标 9 如图，直线 4 83 与 x 轴、 、 B，设 B 上一点，若将 叠，使点 x 轴上的点 B处求： （ 1）点 B的坐标； （ 2）直线 对应的函数关系式 10一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶 了 90 千米，设行驶的时间为 x（小时 ），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中 y 与 x 之间的函数关系根据图 像 提供的信息，解答下列问题： (1)求线段 在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离； (2)求两车 的 速度； (3)求点 C 的坐标，并写出点 C 的实际意义 y（千米） x（小时） O B C A 150 2 3 (第 10 题 ) 11 (1)问题背景： 如图 ：在四边形 120， B 90 E、 C、 60探究图中线段 明同学探究 此问题的方法是 ： 延长， 使 接 证明 证明 得出结论，他的结论应是 ； (2)探索延伸： 如图 ，若在四边形 B+ D 180 E、 C、 12 述结论是否仍然成立 ？ 说明理由； (3)实际应用： 如图 ，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ 偏西 30的 艇乙在指挥中心南偏东 70的 且两舰艇到指挥中 心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里 /小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50的方向以 80 海里 /小时的速度前进 2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达 E、 时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 12. 某公司有 0 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： （ 1）设分 配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W（元），求 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （ 2）若要求总利润不低于 17560 元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （ 3）为了促销，公司决定仅对甲店 件让利 a 元，但让利后 型产品的每件利润甲店的 ， B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 参考答案 A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 x O y N A B E F (第 27 题 ) A B C D E F G A B C D E F 图 图 图 一、选择题 1 6、填空题 1 20 2 1 3 6 或 4 4. 22； 5. 7 6 12 7 y 2x 3 8 36 9 y 2x(答案不唯一 ) 10 y 12x 5 三、解答或证明题 1解：（ 1）开方得： x+1=4或 x+1= 4， 解得： ， 5； （ 2）原式 = 8 1 3= 44 4= 48 2解：根据题意得： x+1=0， y 2=0， 则 x= 1， y=2 则 x+5y= 1+10=9， 平方根是 3 和 3 3 解： (1) 分 C . (2) 90 又 即 点 O 在线段 直平分线上 又 点 P 在线段 直平分线上 即 线段 垂直平分线 (其它解法参照给分 ) 4 解： (1)在 F 等三角形的对应角相等 )， 即 (2)图中相等的线段为 5 解： (1)由函数图像经过原点，得 0 (2 2m)0 m 解得 m 0 (2)把 x 0 代入 y (2 2m)x m 中，得 y m 根据题意，得 y 0， 即 m 0 . (3)根据题意，得 2 2m 0m 0 解这个不等式组，得 m 1 . 6解： (1)画图正确 . (2)过点 E ， 又 3， 在 勾股定理得 4， 设 x，则 x 4， 在 勾股定理得： 82 (x 4)2， 解得： x 6， 6， 10 7解：（ 1） y=24x+36（ 1000 x） = 12x+36000； （ 2）根据题意得： 90%x+95%（ 1000 x） =920 解得： x=600 y= 12600+36000=28800元 8.（ 1） 3；（ 2） 18；（ 3）（ 0， 5）或（ 0， 1）； 9.（ 0）；（ 2） 1 32 ； 10解： (1)设直线 函数关系 式为 y b， 由题意知直线 (2， 150)和 (3， 0)， 150 2k b ， 0 3k b 解得 k 150 ， b 450 直线 函数关系式为 y 150x 450； 当 x 0 时， y 450， 甲乙两地的距离为 450 千米 . (2)设轿车和货车的速度分别为 时， 时 根据题意得 33450 3390解得： 90， 60， 轿车和货车速度分别为 90 千米小时， 60 千米小时 (3)轿车到达乙地的时间为 45090 5 小时， A B C D E 此时两车间的距离为 (90 60) (5 3) 300 千米， 点 C 的实际意义是轿车出发 5 小时 后 到达乙地 ，此 时两车 间 的距离为 300 千米 11解： (1) (2) 证明：如图，延长 G，使 接 B 180， 180， B 在 B B . 12 . 在 F 5 分 (3)如图，连接 长 ， 30 90 (90 70) 140， 70， 12 又 (90 30) (70 50) 180， 符合探索延伸中的条件， . 结论 即 2 (60 80) 280 海里 . 答：此时两舰艇之间的距离是 280 海里 12. 解：依题意，分配给甲店 x 件，则甲店 70，乙店 A 型有（ 40， B 型有 30-（ 40件，则 （ 1） W=200x+170（ 70+160（ 40+150（ =20x+16800 A B C D E F G 图 N A B C E F x O y 图 由070 040 010 0 ，解得 10x40 （ 2）由 W=20x+1680017560， x38 38x40， x=38， 39， 40 有三种不同的分配方案 方案一： x=38 时，甲店 8 件， B 型 32 件，乙店 A 型 2 件， 8 件； 方案二： x=39 时，甲店 9 件， B 型 31 件，乙店 A 型 1 件， 9 件； 方案三： x=40 时，甲店 0 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， 0 件 （ 3）依题意： 200170，即 a 30， W=（ 200x+170（ 70+1