海口市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 17页） 2015）期中数学试卷 一、选择题 1 4的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 2下列说法中，正确的是（ ） A = 4B 32的算术平方根是 3 C 1的立方根是 1 D 是 7的一个平方根 3在下列实数中，无理数是（ ） A B D 4若 m= ，则 ） A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5 5下列计算正确的是（ ） A 2 B a2a3= a2=（ 3=已知 x+y=6， x y=1，则 ） A 2 B 3 C 4 D 6 7下列选项中，可以用来证明命题 “ 若 1，则 a 1” 是假命题的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 8若 2x（ ） = 6括号内应填的代数式是（ ） A 3 3 3 3y 9下列因式分解正确的是（ ） A =（ x+3） 2 B a+4=（ a+2） 2 C 4a2=a 4） D 1 4 1+4x）（ 1 4） 10如果单项式 么这两个单项式的积是（ ） A 1若（ x+3）（ x+n） =x2+15，则 ） A 2 B 2 C 5 D 5 12如图， B=80 ， C=30 ， 5 ，则 ） 第 2页（共 17页） A 40 B 35 C 30 D 25 13如图， C，根据 “判定 需添加的条件是（ ） A E B D C O D以上都不对 14如图，在折纸活动中，小明制作了一张 D、 B、 ，将 重合，若 A=75 ，则 1+ 2=（ ） A 150 B 210 C 105 D 75 二、填空题 15计算： 3 16 6a+9=（ a ） 2 17如图， 1= 2，由 定 需添加的条件 18如图， B， E， F， 知 A= D， B= C，若 ， ，则 第 3页（共 17页） 三、解答题 19根据下表回答下列问题： x 8.8 1） 是 ， ； （ 2）表中与 最接近的数是 ； （ 3） 在哪两个数之间？ 20计算题 （ 1） （ 1） 0 （ 2）（ 22（ 6 （ 3 （ 3）（ 2x 1）（ 3x+2） 6x（ x 2） （ 4）（ 3x y） 2 （ 3x+2y）（ 3x 2y） 21把下列多项式分解因式 （ 1） 62 （ 2） b（ a+b）； （ 3） 25x； （ 4） 4x 22先化简，后求值： （ x 2y） 2+（ x 2y）（ x+2y） 2x（ 2x y） +2x，其中 x= 1， y=1 23已知：如图， D求证： 24如图，已知 交于点 F，且 C、 中点求证： （ 1） D； （ 2） 第 4页（共 17页） 第 5页（共 17页） 2015年海南省海口八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 4的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义，求数 就是求一个数 x，使得 x2=a，则 【解答】解： （ 2 ） 2=4， 4的平方根是 2 故选： A 【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题 2下列 说法中，正确的是（ ） A = 4B 32的算术平方根是 3 C 1的立方根是 1 D 是 7的一个平方根 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可 【解答】解： A、 =4，故本选项错误； B、 32= 9，根据负数没有平方根，故本选项错误； C、 1的立方根是 1，故本选项错误； D、 是 7的一个立方根，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义及求法，属于基础题，较简单 3在下列实数中，无理数是（ ） A B D 第 6页（共 17页） 【考点】无理数 【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数 分为 3大类： 类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这 3类就可以确定无理数的个数从而得到答案 【解答】解：根据判断物无理数的 3类方法，可以直接得知： 是开方开不尽的数，是无理数 故选 C 【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻 4若 m= ，则 ） A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5 【考点】估算 无理数的大小 【分析】先估计 的整数部分和小数部分，然后即可判断 3的近似值 【解答】解： 5 6， 5 3 3 6 3， 即 2 m 3 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围现实生活中经常需要估算， 估算应是我们具备的数学能力， “ 夹逼法 ” 是估算的一般方法，也是常用方法 5下列计算正确的是（ ） A 2 B a2a3= a2=（ 3=考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 【解答】解： A、 2a5=本选项错误； B、 a2a3=本选项正确； C、 a2=本选项错误； D、（ 3= 本选项错误 故选 B 第 7页（共 17页） 【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细心 6已知 x+y=6， x y=1，则 ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考点】平方差公式 【专题】计算题；整式 【分析】原式利用平方差公式变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： x+y=6， x y=1， 原式 =（ x+y）（ x y） =6， 故选 D 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 7下列选项中，可以用来证明命题 “ 若 1，则 a 1” 是假命题的反例是（ ） A a= 2 B a= 1 C a=1 D a=2 【考点】反证法 【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题 【解答】解：用来证明命题 “ 若 1，则 a 1” 是假命题的反例可以是： a= 2， （ 2） 2 1，但是 a= 2 1， 故选： A 【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法 8若 2x（ ） = 6括号内应填的代 数式是（ ） A 3 3 3 3y 【考点】单项式乘单项式 【分析】设空白部分的代数式为 M，则 M= 62x，根据单项式除单项式的运算法则，即可得出答案 【解答】解：设空白部分的代数式为 M，则 M= 62x= 3 故选 C 第 8页（共 17页） 【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题，掌握运算法则是关键 9下列因式分解正确的是（ ） A =（ x+3） 2 B a+4=（ a+2） 2 C 4a2=a 4） D 1 4 1+4x）（ 1 4） 【考点】因式分解 式分解 【专题】计算题；因式分解 【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断 【解答】解： A、原式不能分解，错误； B、原式不能分解，错误； C、原式 =a 4），正确； D、原式 =（ 1+2x）（ 1 2x），错误， 故选 C 【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 10如果单项式 么这两个单项式的积是（ ） A 考点】单项式乘单项式；同类项 【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于 a， 后求得 a、 可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积 【解答】解：由同类项的定义，得 ， 解得： ， 原单项式为： 积是 故选 D 【点评】本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把 握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键 11若（ x+3）（ x+n） =x2+15，则 ） 第 9页（共 17页） A 2 B 2 C 5 D 5 【考点】多项式乘多项式 【专题】计算题 【分析】根据多项式乘多项式的法则，将 x+3的每一项与 x+把其积相加即可 【解答】解： （ x+3）（ x+n） = 3+n） x+3n， 3n= 15， n= 5， m=3+（ 5） = 2 故选 A 【点评】此题考查了多项式乘多项式法则， 要注意：不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项 12如图， B=80 ， C=30 ， 5 ，则 ） A 40 B 35 C 30 D 25 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据三角形的内角和定理列式求出 根据全等三角形对应角相等可得 后根据 【解答】解： B=80 ， C=30 ， 80 80 30=70 ， 0 ， =70 35 ， =35 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 第 10页（共 17页） 13如图， C，根据 “判定 需添加的条件是（ ） A E B D C O D以上都不对 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据题意知，在 A= A， C，所以由三角形判定定理 需添加一对应边相等即可 【解答】解：如图， 在 A= A， C， 添加 以根据 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 14如图，在折纸活动中，小明制作了一张 D、 B、 ，将 重合，若 A=75 ，则 1+ 2=（ ） A 150 B 210 C 105 D 75 【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据图形翻折变化的性质得出 A A A再根据三角形内角和定理求出 A A度数 ，然后根据平角的性质即可求出答案 第 11页（共 17页） 【解答】解： A A A A= A=75 ， A A80 75=105 ， 1+ 2=360 2 105=150 故选 A 【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 二、填空题 15计算： 3 24 【考点 】单项式乘单项式 【分析】根据单项式乘单项式：系数乘系数，同底的幂相乘，可得答案 【解答】解： 3 24 故答案为： 24 【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键 16 6a+9=（ a 3 ） 2 【考点】配方法的应用 【专题】推理填空题 【分析】配方法的理论依据是公式 2ab+ a b） 2，据此判断即可 【解答】解： 6a+9 =2 3 a+32 =（ a 3） 2 故答案为： 3 【点评】此题主 要考查了配方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：配方法的理论依据是公式 2ab+ a b） 2 17如图， 1= 2，由 定 需添加的条件 C 第 12页（共 17页） 【考点】全等三角形的判定 【专题】常规题型 【分析】由于 1= 2， D，根据 “判断三角形全等的条件可需添加 C 【解答】解： 1= 2， 而 D， 当 根据 定 故答案 为 C 【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的 5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边 18如图， B， E， F， 知 A= D， B= C，若 ， ，则 2 【考点】全等三角形的性质 【 分析】先根据全等三角形的对应边相等，得出 E=5，再根据 ，得出 【解答】解： B， E， F， A= D， B= C， E=5， 又 ， 3=2， 故答案为： 2 第 13页（共 17页） 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意全等三角形的对应边相等 三、解答题 19根据下表回答下列问题： x 8.8 1） （ 2）表中与 最接近的数是 （ 3） 在哪两个数之间？ 【考点】估算无理数的大小；平方根；算术平方根 【专题】图表型 【分 析】（ 1）找到平方等于 方等于 （ 2）先找到与 800最接近的数，进而找到平方等于这个数的正数即可； （ 3）先看 810在表中的哪两个数之间，进而找到这两个数的算术平方根即可 【解答】解：（ 1） （ 2= 故答案为： （ 2） 与 800最接近的数为 表中与 最接近的数是 故答案为 （ 3） 810在 在 【点评】考查平方根及算术平方根的相关计算；掌握一个正数的算术平方根有 1 个，平方根有 2个是解决本题的易错点 第 14页（共 17页） 20计算题 （ 1） （ 1） 0 （ 2）（ 22（ 6 （ 3 （ 3）（ 2x 1）（ 3x+2） 6x（ x 2） （ 4）（ 3x y） 2（ 3x+2y）（ 3x 2y） 【考点】整式的混合运算；实数的运算 【分析】（ 1）根据算术平方根，零指数幂，立方根求出每一部分的值，再求出即可； （ 2）先算乘方，再算乘除即可； （ 3）先算乘法，再合并同类项即可； （ 4）先算乘法，再合并同类项即可 【解答】解：（ 1）原式 =5 2 1 =2； （ 2）原式 =4（ 3 = 8 （ 3）原式 =6x 3x 2 =6x2+x 2； （ 4）原式 =96xy+9 6 【点评】本题考查了算术平方根，立方根，零指数幂，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力 21（ 2015秋 海南校级期中）把下列多项式分解因式 （ 1） 62 （ 2） b（ a+b）； （ 3） 25x； 第 15页（共 17页） （ 4） 4x 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（ 1）直接提公因式 6 （ 2）首先利用单项式 乘以多项式计算出 4b（ a+b），再利用完全平方公式进行分解即可； （ 3）首先提公因式 x，再利用平方差进行二次分解即可； （ 4）首先提公因式 x，再利用完全平方进行二次分解即可 【解答】解：（ 1）原式 =6x+2）； （ 2）原式 = a+2b） 2； （ 3）原式 =x（ 25） =x（ x+5）（ x 5）； （ 4）原式 =x（ 4x+4） =x（ x 2） 2 【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种