重庆市开县五校联考2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015年重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分；每题只有一个选项正确） 1下列各数中，比 2 小的数是 ( ) A 3 B 1 C 0 D 1 2下列格式：（ 3）； | 3|； 32；（ 3） 2，计算结果为负数的有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击 “菲典 ”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击 “菲典 ”斗争，其邮票发行量为 12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( ) A 07 B 08 C 07 D 04 4绝对值小于 2015 的所有整数的乘积为 ( ) A 2015 B 1 C 0 D 2015 5下列说法正确的是 ( ) A单项式 a 的系数是 0 B单项式 的系数和次数分别是 3 和 2 C 3 4是同类项 D单项式 33和 6 6下列各式去括号正确的是 ( ) A a（ b c） =a b c B a+（ b c） =a+b c C a b+c） =a b+c D a+2（ 3a 5） =a+6a 5 7一个多项式加上 3 2这个多项式是 ( ) A 34 4 2若 |a+b|=（ a+b），下列结论正确的是 ( ) A a+b0 B a+b 0 C a+b=0 D a+b 0 9若（ x+2） 2+|y 3|=0，则 ) A 6 B 6 C 8 D 8 10如图，数轴上的两点 A、 B 表示的数分别为 a、 b，下列结论正确的是 ( ) A b a 0 B a b 0 C 0 D a+b 0 二、填空题（本大题共 6个小题，每题 3分，共 18分） 11 的相反数的倒数是 _，近似数 05 精确到 _ 位，_（精确到 12若 a+b=6，则 18 2（ a+b） =_ 13若单项式 3 2同类项，则 m+n=_ 14如果数轴上的点 A 对应有理数为 3，那么与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 _ 15用代数式表示：买一个球拍需要 a 元，买一根跳绳需要 b 元，则分别购买 50 个球拍和40 根跳绳，共需 _元 16如果规定符号 “ ”的意义是 a b= ，则（ 4） 6 的值是 _ 三、解答题（本大题共 52分； 17题 16 分， 18题 10分， 19题、 20 题和 21 题每题 6分，22题 8分；要求写出必要的解题过程和步骤） 17（ 16 分）计算下列各题： （ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39） （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 32（ 3） 2+3（ 2） +| 4| （ 4）（ 1） 2015（ 1 ） 32（ 3） 2 18化简： （ 1） 5（ 3 2（ 7 （ 2）已知： A=44xy+B=x2+5 3A B 的值 19先化简，再求值： ，其中 x= 2， y= 20已知 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， m 的绝对值为 2，求 + （ c+d） m 的值 21出 租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 3， +14， 11， +10， 12 （ 1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 22探索规律 从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数 n 和 s 1 2=12 2 2+4=6=23 3 2+4+6=12=4 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56 若 n=8 时，则 s=_ 根据表中的规律猜想，用 n 的式子表示 s 的公式为 S=2+4+6+8+2n=_ 根据上题的规律计算 2+4+6+8+98+100的值 2015年重庆市开县五校联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分；每题只有一个选项正确） 1下列各数中，比 2 小的数是 ( ) A 3 B 1 C 0 D 1 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案 【解答】 解：比 2 小的数是应该是负数，且绝对值大于 2 的数； 分析选项可得，只有 A 符合 故选： A 【点评】 本题考查实数大小的比较，是基础性的题目 2下列格式：（ 3）； | 3|； 32；（ 3） 2，计算结果为负数的有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据小于 0 的数是负数，可得负数的个数 【解答】 解： 0， 32 0，（ 3） 2 0， 故选： B 【点评】 本题考查了正数和负数，先化简，再判断，注意带负号的数不一定是负数 3 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击 “菲典 ”，收入全部捐赠给卫生部用以支持抗击 “菲典 ”斗争，其邮票发行量为 12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( ) A 07 B 08 C 07 D 04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 12050000 有 8 位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】 解： 12 050 000=07 故选 A 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4绝对值小于 2015 的所有整数的乘积为 ( ) A 2015 B 1 C 0 D 2015 【考点】 有理数大小比较；绝对值；有理数的乘法 【分析】 先根据已知求出所有的整数，再求出整数的积即可 【解答】 解：绝对值小于 2015 的所有整数有 0， 1， 2， 3， ， 2015， 所以这些数的乘积为 0， 故选 C 【点评】 本题考查 了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键，注意：几个数相乘，当有一个因数为 0 时，结果为 0 5下列说法正确的是 ( ) A单项式 a 的系数是 0 B单项式 的系数和次数分别是 3 和 2 C 3 4是同类项 D单项式 33和 6 【考点】 单项式；同类项 【分析】 根据单项式的系数与单项式的次数的定义对 A、 B、 D 进行判断；根据同类项的定义对 C 进行判断 【解答】 解： A、单项式 a 的系数是 1，故错误； B、单项式 的系数和次 数分别是 和 2，故错误； C、 3 4同类项，故错误； D、单项式 33和 6，故正确 故选 D 【点评】 本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数也考查了同类项的定义 6下列各式去括号正确的是 ( ) A a（ b c） =a b c B a+（ b c） =a+b c C a b+c） =a b+c D a+2（ 3a 5） =a+6a 5 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则 【解答】 解： A、原式 =a b+c，故本选项错误； B、原式 =a+b c，故本选项正确； C、原式 =a+b+c，故本选项错误； D、原式 =a+6a 10，故本选项错误； 故选： B 【点评】 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前 是 “ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号 7一个多项式加上 3 2这个多项式是 ( ) A 34 4 2考点】 整式的加减 【分析】 列代数式（ 2（ 3然后去括号、合并同类项即可化简 【解答】 解：（ 2（ 3 =2 故选 C 【点评】 解决此类题目的 关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 8若 |a+b|=（ a+b），下列结论正确的是 ( ) A a+b0 B a+b 0 C a+b=0 D a+b 0 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 直接根据绝对值的意义求解 【解答】 解： |a+b|=（ a+b）， a+b0 故选 A 【点评】 本题考查了绝对值：若 a 0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a 9若（ x+2） 2+|y 3|=0，则 ) A 6 B 6 C 8 D 8 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 本题可根据非负数的性质 “两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”解出 x、 y 的值，再代入 【解答】 解： （ x+2） 2+|y 3|=0， x+2=0， y 3=0， x= 2， y=3， 2） 3= 8 故选 D 【点评】 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （ 1）绝对值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 10如图，数轴上的两点 A、 B 表示的数分别为 a、 b，下列结论正确的是 ( ) A b a 0 B a b 0 C 0 D a+b 0 【考点】 数轴；不等式的性质 【专题】 数形结合 【分析】 由数轴可知： a 1 0 b 1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确 【解答】 解： a 1 0 b 1， A、 b a 0，故本选项正确； B、 a b 0；故本选项错误； C、 0；故本选项错误； D、 a+b 0；故本选项错误 故选 A 【点评】 主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质不等式的基本性质：（ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 二、填空题（本大题共 6个小题，每题 3分，共 18分） 11 的相反数的倒数是 ，近似数 05 精确到 千 位， 确到 【考点】 近似数和有效数字；相反数；倒数 【分析】 根据 相反数、倒数和近似数的精确度求解 【解答】 解： 反数的倒数是 ，近似数 05 精确到千 位， 故答案为 ，千， 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法也考查了相反数与倒数 12若 a+b=6，则 18 2（ a+b） =6 【考点】 代数式 求值 【分析】 将 a+b=6 整体代入进行计算即可 【解答】 解： a+b=6， 18 2（ a+b） =18 26=18 12=6 故答案为： 6 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键 13若单项式 3 2同类项，则 m+n=5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2， n=3，再代入 m+n 即可 【解答】 解：根据同类项的概念，得 m=2， n=3 所以 m+n=5 【点评】 此题考查了同类项 的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项 1 4如果数轴上的点 A 对应有理数为 3，那么与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 7 或 1 【考点】 数轴 【分析】 设与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 x，再根据数轴上两点间距离公式即可得出结论 【解答】 解：设与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 x，则 |x+3|=4，解得 x=1或 x= 7 故答案为： 1 或 7 【点评】 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 15用代数式表示：买一个球拍需要 a 元，买一根跳绳需要 b 元，则分别购买 50 个球拍和40 根跳绳，共需 （ 50a+40b） 元 【考点】 列代数式 【分析】 根据总钱数 =一个球拍的价格 球拍的个数 +一根跳绳的价格 跳绳的根数，即可列出共需的钱数 【解答】 解：分别购买 50 个球拍和 40 根跳绳，共需： 50a+40b（元）， 故答案为：（ 50a+40b） 【点评】 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 16如果规定符号 “ ”的意义是 a b= ，则（ 4） 6 的值是 12 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定 义 【分析】 原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得：（ 4） 6= = 12， 故答案为： 12 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（本大题共 52分； 17题 16 分， 18题 10分， 19题、 20 题和 21 题每题 6分，22题 8分；要求写出必要的解题过程和步骤） 17（ 16 分）计算下列各题： （ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39） （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 32（ 3） 2+3（ 2） +| 4| （ 4）（ 1） 2015（ 1 ） 32（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算 ，再计算乘除运算，最后算加减运算即 可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 12 5 14+39=8； （ 2）原式 =25 +25 25 =25（ + ） =251=25； （ 3）原式 = 99+（ 6） +4= 1 6+4= 3； （ 4）原式 = 1 3（ 2 9） = 1+ = 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18化简： （ 1） 5（ 3 2（ 7 （ 2）已知： A=44xy+B=x2+5 3A B 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）把 A， B 的值代入 3A B，去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） 5（ 3 2（ 7 =515243 2） A=44xy+B=x2+5 3A B=3（ 44xy+（ x2+5 =12121113 【点评】 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 19先化简，再求值： ，其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式去 括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x 当 x= 2， y= 时，原式 = 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 20已知 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， m 的绝对值为 2，求 + （ c+d） m 的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据题意可知： ， c+d=0， m=2，然后代入计算即可 【解答】 解： a， b 互为倒数 ， c， d 互为相反数， c+d=0 m 的绝对值为 2， m=2 当 ， c+d=0， m=2 时 原式 = +0 2 = 当 ， c+d=0， m= 2 原式 = +0（ 2） = 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，求得 ， c+d=0， m=2 是解题的关键 21出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 3， +14， 11， +10， 12 （ 1）将最后一名乘客 送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 【考点】 正数和负数 【