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文档简介
【教学设计】两条直线垂直与平行的判定(1课时)江川县第二中学:杨雪芳一、教学目标(一)知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。(二)过程与方法体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法,通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义,初步体会数形结合思想。(三)情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系,对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点:两直线平行与垂直的判定及其应用。 教学难点:探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法:综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法组织教学四、教具:幻灯片五、教学过程(一)创设情境,导入课题1、什么叫倾斜角?它的范围是什么? 2、什么叫斜率?如何计算呢?斜率是刻画直线倾斜程度的量,当两条直线相互平行或相互垂直时,它们之间的斜率有何关系?(二)观察类比,探究新知思考:如图, 时,与 满足什么关系? _Y_X_O _Y_X_O _Y_X_O 能得到什么结论:探究1 两直线平行时,它们的斜率一定相等吗?_Y_X_O不一定,两直线的斜率均不存在时两直线也平行探究2,若 ,两直线的位置关系如何?平行或重合结论:若均存在,则 或与 重合.若均不存在,则 或与重合.(说明:用斜率相等可证明三个点是否共线,如P89第5题)例1、已知A(2,3),B(4,0) P(3,2),Q(1,3),试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.分析学生解决问题方法提炼试试看:判断下列各小题中的直线 与 是否平行?(1)经过两点,的直线,与经过点且斜率为1的直线;(2)经过点, ,经过点 . 指导学生阅读P-87例4(1分钟)思考:如图, 时, 与 满足什么关系?能得到什么结果:探究3.两直线垂直时,它们的斜率之积一定为1吗?_Y_X_O一条斜率为0,同时另一条斜率不存在时,这两条直线垂直探究4 当 时,与的关系如何?垂直结论:若均存在,则 若斜率一个为0且另一个不存在时,则两直线垂直例2:已知A(6,0)、B(3,6)、 P(0,3)、 Q(6,6),试判断直线AB与直线PQ的位置关系。试试看:判断下列各小题中 与 是否垂直:(1)经过两点,的直线,与经过且斜率为的直线;(2)经过点, ,经过点 .指导学生阅读P-89例6(1分钟)变式练习P89页,练习第2题(三)当堂检测,巩固新知1、基础性练习(1)下列说法中不正确的是_斜率均不存在的两条直线可能重合 若直线,则两条直线的斜率互为负倒数 两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 两条直线、中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则(2)过点A(1,2)和B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是: (3)直线的倾斜角为,直线,则直线的斜率为 _2、延展性练习(1)已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是_(2)已知A (0,0), B (2,-1), C (4,2), 四边形ABCD是平行四边形,则D点坐标是_ (3) 已知过点A(,m)和B(m,4)的直线与斜率为的直线平行,则m的值为_(4)已知直线的斜率为3,直线过点A(1,2),B(2,a),若,则a值为_;若,则a值为_.(四)反思小结,归纳提炼通过本节课的学习,你学到了哪些知识?新方法?运用了哪些数学思想?还有哪些疑惑?(五)作业:1、习题3.1,A组:6,7,82、思考题:已知三个点A(0,0),B(2,-1),C(4,2),试求第四个点D的坐标,使这四个点构成平行四边形。教学反思:附: 两条直线平行与垂直的判定课堂检测题1、基础性练习(1)下列说法中不正确的是_斜率均不存在的两条直线可能重合 若直线,则两条直线的斜率互为负倒数 两条直线的斜率互为负倒数,则这两条直线垂直 两条直线、中,一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零,则(2)过点A(1,2)和B(-3,2)的直线与直线y=0的位置关系是: (3)直线的倾斜角为,直线,则直线的斜率为 _2、延展性练习(1)已知点P(3,m)在过点M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是_(2)已知A (0,0), B (2,-1), C (4,2), 四边形ABCD是平行四边形,
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