《平方差公式》课件

,第二章整式的乘法,平方差公式,2.2.1,2020/6/13,1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。2.能运用平方差公式进行简单的运算。,知识与技能,学习目标,过程与方法,在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。从而体会数学语言的严谨和简捷美。,情感、态度与价值观,激发学习数学的兴趣。鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力。,平方差公式的推导和应用。,重点,学习重难点,难点,平方差公式的结构特点与平方差公式的灵活运用。,请同学们快速口算下列各式的值：,（1）4139（2）6159,回顾与思考,多项式乘法法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,利用多项式与多项式的乘法法则说出(ab)(a-b)的结果.,(a+b)(a-b)=,a2,=a2-b2,-ab,+ab,-b2,2020/6/13,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,2020/6/13,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的有一项相等、,另一项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的相同项的平方减去符号相反项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,2020/6/13,练习：,参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”判断下列各式能否套用公式并填空。,(1)(t+s)(t-s)=_(2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_(4)(10+5)(10-5)=_,t2-s2,(3m)2-(2n)2,12-n2,102-52,2020/6/13,例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(2x+1)(2x1)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(2x+1)(2x1)=,2x,2x,第一数a,2x,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,12,=,4x2,最后的结果又要去掉括号。,1;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,m2n2.,()2,2020/6/13,随堂练习,(1)(3a+b)(3ab)；(2)(x+2)(x2);,1.计算：,2020/6/13,运用于平方差公式计算：,解,2020/6/13,随堂练习,(1)(-1+5a)(15a);(2)(m+2n)(m2n);,1.计算：,(3)xy)(x+y);,纠错练习,（,2020/6/13,(4)(-2x-1)(2x-1);,纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=1-2x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,（2x）,第二数被平方时，未添括号。,(2a),第一数被平方时，未添括号。,（3m）,（2n）,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,2020/6/13,例2计算1002,998,1002,998=,（1000+2）（1000-2）,=1000000-4,=999996,解,练习：课本第44页练习第3题,公式运用,2020/6/13,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,要变成公式标准形式后，再用公式.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,对于不符合平方差公式标准形式者，,2020