初中数学与小学数学的不同

如何开始中学数学，如何学好中学数学？ 小学和中学的差异，1 .学习知识的差异不仅是小学数学知识的普及和扩展，也是小学数学知识的完善。 科学技术使学习更简单，数学是研究数量、结构、变化、空间及信息等概念的学科，小学和中学的差异，2 .学习时间的差异(1)小学的授课容量小，知识简单，进度慢，教师的授课速度慢，使所有同学通过知识点和解题方法理解(2)中学随着上课的开设变多，每天至少上7小时课，各科的学习时间大幅度减少，教师配置课外作业的量相对减少，这样集中数学学习的时间比小学少，基本上每天都是新的内容。 初中班学生很多，学习程度各不相同，不能像小学一样让所有的学生掌握知识后再上新课。 科学技术使学习更简单，小学和中学的差异，3 .学习方法的差异(1)小学生模仿的学习小学生模仿老师的思考推论的问题很多，如果把老师说的知识全部收集起来，计算一切，就能得到高分数。 小学学生大量模仿，给学生带来了不利的思考扎根。 (2)中学生创新思维方式学习随着知识的困难和知识面的扩大，对学习能力的要求增加。 学生不能全部模仿。 学生即使全部模仿训练，也不能开拓学生的自我思考能力。 数学成绩也只能达到普通水平。 目前，中学数学考察的目的是调查学生的学习能力，避免学生高分的低能力，提倡避免定位思考，创新思考和学生的创造能力培养。 科学技术使学习更简单，小学和中学的差异，4 .学习能力的差异(1)小学学生的自学能力低。 大凡考试中使用的解题方法和数学思想，小学教师基本上是重复训练的，老师把学生自己要深入理解的问题集中表现在他的耐心的说明和大量的训练上，而且学生的课只需要记住结论就能做问题，所以学生自学很少。 (2)中学知识面很广，教师不可能训练所有的练习题类型，只能用几个典型的例题来说明。 数学的题型很广，学生如果不自己补充学习，就会缺乏某些类型的解法。 此外，科学在不断发展，考试在不断改革，中考全面改革也在不断深化，数学题型的开发在不断多样化，近年来，提出了应用型问题、探索型问题和开放型问题，只有学生自学深入理解和创新才能适应现代科学的发展。 科学技术使学习更简单，小学和中学的差异，5 .思考习惯的差异(1)小学学生学习数学知识的范围小，知识水平低，知识面狭窄，对实际问题的思考受到限制，从几何学上说，我们接触到了现实生活中的三维空间，而小学只接触平面几何学代数中的数的范围只是在正有理数中思考，不能迅速解决方程式的根问题等。 (2)小学的数学主要是直观的理解计算，而中学的数学往往用字母表示数，把数的计算扩展到公式的计算上，比小学抽象且普遍。 因此，中学数学知识的应用更为多样化，更为广泛。 科学技术使学习更简单，(3)小学从知识到解释只要直观、手动、归纳、推测、简单地说明即可，中学数学培养学生的全面、细腻、深度、准确、严密的分析和逻辑推理来解决问题，培养高质量的思考。 提高学生思考的传达性。 小学和中学的差异，6 .常数和变量的差异(1)小学的数学中，主题、已知和结论多由常数给出，一般来说，答案是常数和定量。学生在分析问题时，经常定量地分析问题，这种思考和问题的解决过程只能单方面、有限地解决特殊问题。 (2)在中学数学学习中大量应用代数的偏差来探讨问题的普遍性和特殊性。 例如，当解一次二次方程式ax2 bx c=0(a0 )时，使用方程式系数a、b、c的讨论，研究有根和根时的所有根的有无。 (3)中学学习中，通过分析变量，也在探索分析、解决问题的想法和用于解决问题的数学思想。 科学技术使学习变得更简单，新学期学习的内容，初一数学的学习内容： (1)有理数是中学数学的基础知识，有理数的计算融合了整个中学数学知识，与小学知识密切相连。 (2)整式运算必须将数的运算扩展为式的运算，进行模拟学习。 (3)一元一次方程式小学学习简单的方程式知识，中学进一步学习列方程式的解法。 (4)基础几何知识、科学技术使中学数学的方法变得简单，1 .有良好学习爱好的两千多年前孔子说：“知道者不如好者，好者不如轻松者”。 意思是做点什么，知道它，知道它，爱它，爱它，不享受它。 “好”和“乐”想学，喜欢学习，这是我的爱好。 爱好是最好的老师，有兴趣就能产生兴趣，有兴趣就要实践它，享受它，有兴趣就要形成学习的积极性和积极性。 在数学学习中，我们从这种自发感性的乐趣中提高自觉理性的“认识”过程，当然愿意学习数学，成为数学学习的成功人士。 科学技术使学习更简单，如何学好中学数学，2、抽象的思考能力毕达哥拉斯游历意大利南部，突然想起教几何知识，从当地找两个青年，宣布如果他们认真学习，每个人每天都鼓励一枚银币学了一会儿，毕达哥拉斯的钱包空着，但两个青年对几何学感兴趣地继续学习，不需要奖金，每人一天付三枚银币作为学费。 又学了时间，当支付学费学习时间达到得奖学习时间的四分之一时，两个青年每人留了五枚银币。 毕达哥拉斯钱包里最初放了多少枚银币，科技让学习变得更简单，如何学会中学数学，在毕达哥拉斯钱包里放了原来的x枚银币，拿奖学习的时间是y天，从第二方程式求出y=20。 如果将y的值代入第一个方程式，则x=40。 所以，毕达哥拉斯的钱包里最初有40枚银币。 科学技术使学习更简单，如何学好初中数学，空间想象力，科学技术使学习更简单，如何学好中学数学，3、分析问题解决能力的某商人是蓝的，红香蕉苹果各30斤，红香蕉苹果每斤5元，蓝香蕉摊主看到购买者很多，而且很多买主想买两种苹果，把两种苹果搀在一起卖，价格正好二十元五斤。 苹果卖完后，摊主发现一结账就不够10元。 找错钱了吗？ 秤太贵了吗？ 摊主不能接受。 你能让他想想那是为什么吗？回答：因为混合的苹果的价格减少了。 本来，青香蕉苹果每斤10/3元，红香蕉苹果每斤5元，混合的苹果应该卖1/2(10/3 5)=25/6元，这样卖20元5斤，每斤价格是4元，4-25/6=-1/6 科学技术使学习更简单，如何学好中学数学，4 .学习数学的一些建议： (1)记住数学笔记本。 特别是概念理解的方面和数学规律，弥补教师解题的想法，课外知识。 (2)编制数学纠错书。 平时要记录容易发生错误的知识和推论，防止再犯。 寻找错误，分析错误，纠正错误，努力防止错误。 达成：从背面能深入理解正确的东西如果索弄清楚错误的原因，解决可以进行对症治疗的问题是完全、推论严格的。(3)记住数学规律和数学结论。 要学好中学数学，怎么做，(4)“好”成为老师。 与同学建立良好关系，成为“小老师”，形成数学学习“互助小组”。 (5)争夺数学课外问题，提高自学能力。 (6)反复巩固，消除前学后的忘记。 (7)学会总结分类。 例如从数学思想分类从解题方法分类从知识应用分类。 科学技术使学习更简单，如何学好中学数学，学习过程是用掌握的知识来理解和解决未知知识。 数学学习过程用旧知识引出新问题来解决，掌握新知识后就利用它来更新知识。 小学的知识是基础，如果能用旧知识解开新知识，你就有变化的思想。 学习就是不断变化，不断继承、发展和更新旧知识。 科学技术使学习更加简单，做好应该做的准备，1 .心理准备：认识现实，纠正心情，制定目标，提高兴趣，继续努力。 2 .身体准备：加强训练，保护眼睛，协调工作。 3 .物品准备：工作本、笔记本、纸袋、三角板、标尺、测量仪、指南针。 4 .学习准备： (1)合理安排学习时间；(2)制定计划有规律地学习，科学技术使学习更简单，1 .函数思想：用函数表现某个数学题，并利用函数探索这个问题的一般规律。 这是最基本、最常用的数学方法。 2 .数形结合思想：“数看不见、直观少、形无数、不微妙”通过利用“数形结合”，可以使研究的问题化变得困难、复杂化。 结合代数和几何，例如用代数的方法对几何问题进行解答，用几何的方法对代数问题进行解答，这种方法在解析几何方面是最常用的。 例如，当求出根号(a-1)2 (b-1)2)根号(a2 (b-1)2)根号(a-1)2 b2)根号(a2 b2)的最小值时，将其放入坐标系中，并将其从一点起算为(0，1 )、(1，0 )、(0，0 )、(1，1 )。 3 .分类研究思想：某个问题根据某个量的状况而可能引起问题的结果不同时，有必要对该量的各种情况进行分类研究。 例如，在解不等式|a-1|4时，研究a的取法。 4 .方程的思想：如果某个问题可能与某个方程有关，可以构建方程，研究方程的性质来解决该问题。 例如，当证明柯西不等式时，柯西不等式可以被替换为一个二次方程的判别式。 5 .整体思想：从问题的整体性质出发，强调问题整体结构的分析和改造，发现问题整体结构的特征，从“集成”的角度，把某个公式和图形看作一个整体，把握它们的关联，进行目的和有意识的整体处理。 整体思想方法广泛应用于代数式的简化和评价、解方程式(组)、几何解证等，整体代入、重叠乘法处理、整体运算、整体设定元、整体处理、几何中的补形等是解决整体思想方法数学问题的具体运用。 6 .思想转换：通过演绎回归将未知、未知、复杂的问题转换成已知、熟悉、简单的问题。 三角函数、几何变换、质因数分解、解析几何、微积分，甚至古代数学尺度建立等数学理论并没有渗透到转化的思想中。 常见的转换方式有一般的特殊转换、等效转换、复杂的简单转换、数字转换、结构转换、联想转换、模拟转换等。 8 .类比思想：比较两个不同的数学对象，如果发现它们在某一方面相同或类似，则推断它们在其他方面也可能相同或类似。 9 .建模思想：为了表现现实现象，具有科学性、逻辑性、客观性和再现性，人们用一般认为严格的语言来表现各种现象。 这个语言是数学。 用数学语言记述的东西叫做数学模型。我们有时需要做一些实验，但这些实验多以抽象化的数学模型代替实际物体进行相应的实验，实验本身也是实际操作的理论替代。 10 .化归思想：化归思想是化未知，化复杂，化不容易。 把分数方程式变成整数方程式，把代数问题变成几何问题，把四边形问题变成三角形问题等。 实现这个变换的方法是：保留系数法、分配方