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文档简介

用配方法解一元二次方程,解下列方程：x29(x+5)29x2+2x+1=9,知识准备,x1=3,x2=-3,x1=-2,x2=-8,x1=2,x2=-4,对于形如x2=a(a0)或(x+n)=a(a0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解。,怎样解方程x+6x-16=0？,能把方程x+6x-16=0转化成(x+n)=a的形式吗？,探索规律,(1)x28x=(x)2(2)x24x=(x)2(3)x26x=(x)2,4,4,2,2,3,3,思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？,规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。,练一练,1,4,变成了(x+n)2=a的形式,共同探索,解方程：x2-8x+1=0,解：移项得：x2-8x=-1,配方得：x2-8x+4=-1+4,写成完全平方式：(x-4)2=15,开方得：x-4=,x-4=或x-4=-x1=，x2=,两边同时加上一次项系数一半的平方。,注意：正数的平方根有两个。,配方法,例题,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式的方法,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方的作用是,降次,1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。（等式的性质）4、方程左边写成完全平方的形式。5、直接开平方求得两根。,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,解方程：x2+6x-40=0,解：x2+6x=40,x2+6x+9=40+9,（x+3）2=49,x+3=+7,x+3=7或x+3=-7x1=4，x2=-10,共同探索,解下列方程:,x+10 x+9=0,x-x-=0,x=4-2x,自我尝试,x22x-10,1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到方程的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方。（等式的性质）4、方程左边写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法开方求得两根。,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？,2635=35x+26x+850-x2,x2_61x+60=0 x2_61x=-60 x2_61x+3721/4=-60+3721/4(x-61/2)2=3481/4x-61/2=+59/2x1=59/2+61/2=60(舍去）x2=-59/2+61/2=1答：道路的宽应为1m。,学以致用,解：设道路的宽应为xm,在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，
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