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文档简介

20.2.3数据的离散程度-方差,安庆市外国语学校王越,观察：小明和小芳本学期五次数学测验的成绩分别如下（单位：分）：,请你判断哪位同学的成绩更稳定？,问题：两台机床都生产直径为（200.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽取10个进行测量，结果如下（单位：mm),哪个机床生产的零件的精度更稳定？,机床B零件直径(单位：mm),机床A零件直径(单位：mm),机床B零件直径(单位：mm),机床A零件直径(单位：mm),机床A零件直径与平均直径的偏差的平均数：（20.0-20.0）+（19.8+20.0）+（19.8-20.0）=0（mm)机床B零件直径与平均直径的偏差的平均数：（20.0-20.0）+（20.0-20.0）+（19.8-20.0）=0(mm),机床A零件直径与平均直径的偏差的绝对值的平均数：,机床B零件直径与平均直径的偏差的绝对值的平均数：,机床A零件直径与平均直径的偏差的平方的平均数：,机床B零件直径与平均直径的偏差的平方的平均数：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的离散程度，称它为这组数据的方差。,定义：,因为，可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大。,解:(1)S2=0.4；(2)S2=3.2；,788891061068,例、计算下列两组数据的方差：,（1），；（2），。,甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：,因为，甲射击成绩比乙射击成绩更稳定。,甲和乙，哪个成绩更稳定？,1、小张和小李练习投篮，两人的成绩如图所示，根据图中的信息，估计小张和小李两人成绩更稳定的是。,小张,2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会100m短跑比赛。该校预先对这两名选手测试了6次，测试成绩如下表：,(1)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？,安庆市外国语学校,(3)历届比赛表明，成绩达到12s就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(4)如果历届比赛表明，成绩达到11.7s就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？,(2)这两名运动员的运动成绩哪个更稳定？,课堂小结：,1.方差是用来度量一组数据中的每个数据和这组数据的平均数的偏离程度，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度越大。2.在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度。,1.书本130页练习1、22.计算下列各组数
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