沪科版九年级数学-上册期末试卷

校名 考号 班级 姓名 装 订 线 内 不 要 答 题九年级数学期末测试卷1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论 中，正确的是 ( )A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0 D. ab0，c02函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4) B.(-1，2)C. (1，2) D.(0，3)3如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点 B，则AOB的面积是 （ ） A. 1B. 2C. 3D. 44RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于 （ ） A. B. C. D. 5.一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）。A 1：2B. ：2 C. 1： D. ：16.若等腰三角形腰长为4，面积是4，则它的顶角的度数为（ ）A.30 B.30或150 C.60 D.60或120DCBAM7.当锐角A300时，则cosA的值（ ） 第8题图 A.小于 B.大于 C.小于 D.大于8.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是 （ ） A30 B36 C54 D729.两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（ ）（A） 1:3 (B) :3 (C) 1:9 （D）10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值 （ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端 米远的地方.12. 如图，小正方形的边长均为1，请在右图中画一个与左图相似的格点三角形。13. 已知，那么 。14.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。3、 （本大题共4小题，每小题8分，满分32分）15.已知是锐角且sin(+15)=。求 16.如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上。 xOyAB求反比例函数的表达式。 17.已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1，m)。（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象？C.OB18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2 C 2 . 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）AABOCD1500m456019.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73) 20. 如图，已知ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使APCACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由 五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示.已知AOB90， AOBO，点A的坐标为(3，1)。（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；图522如图，AD是直角ABC斜边上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F求证： 六、（本题满分14分）23“圣诞节”期间，校部分团员参加公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿 瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 参考答案：12345678910CCBBCBADBB11. 6.18或3.72m 12.14.y=(x+4)2y=(x+4)213.14. y= (x+4)2。15.由sin(+15)=得=45 原式= 16解：（1）由题意可知，解得 m3。 A（3，4），B（6，2）； k43=12。17.解：（1）点A(1,m)在直线y3x上，m313。把x1，y3代入yax26x8，求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。（2）yx26x8(x3)21顶点坐标为(3,1)。把抛物线yx26x8向左平移3个单位长度得到yx21AA1BCB1C1A2B2C2O的图象，再把yx21的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到yx2的图象。18.19.【解】OA， OB=OC=1500， AB=(m).20 .存在，若使APCACB，则应满足：21 . （1）作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D，则ACOODB90.所以AOC+OAC90.又AOB90，所以AOC+BOD90。所以OACBOD.又AOBO，所以ACOODB.所以ODAC1，DBOC3。所以点B的坐标为(1，3)。（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为yax2+bx.将A(3，1)，B(1，3)代入，得，解得 故所求抛物线的解析式为yx2+x。22【证明】BAAC，ADBC，BBADBADDAC90BDAC又EDDF，BDEEDAEDAADF90BDEADF，BDEADF，即（这一步不写不扣分）23.解答：解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b，图象过点（10，300），（12，240），解得，y=30x+600，当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，即点（14，180），（16，120）均在函数y=30x+600图象上y与x之间的函数关系式为y=30x+600；（2）w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600，即w与x之间的函数关系式为w=30x2+780x3600；（3）由