工程力学(静力学与材料力学)第14章.ppt

单辉祖:材料力学教程,1,第8章复杂应力状态强度问题,本章主要研究：,关于材料静荷破坏的理论弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算承压薄壁圆筒强度计算,单辉祖:材料力学教程,2,1引言2关于断裂的强度理论3关于屈服的强度理论4强度理论的应用5弯扭组合与弯拉(压)扭组合6矩形截面杆组合变形一般情况7承压薄壁圆筒强度计算8含裂纹构件断裂失效概念,单辉祖:材料力学教程,3,1引言,复杂应力状态强度问题材料静荷破坏形式与原因强度理论概说,单辉祖:材料力学教程,4,复杂应力状态强度问题,su,tu由试验测定,单向应力与纯剪切,一般复杂应力状态,每种比值情况下的极限应力，很难全由试验测定,本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用,单辉祖:材料力学教程,5,材料静荷破坏形式与原因,塑性材料,脆性材料,拉扭破坏现象,破坏形式与原因初步分析,屈服或滑移可能是tmax过大所引起断裂可能是st,max或et,max过大所引起,断裂,断裂,断裂,断裂,单辉祖:材料力学教程,6,关于材料在静态复杂应力状态下破坏或失效规律的学说或假说强度理论,目前常用的强度理论：关于断裂的强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论关于屈服的强度理论最大切应力理论畸变能理论,强度理论概说,单辉祖:材料力学教程,7,2关于断裂的强度理论,最大拉应力理论最大拉应变理论试验验证例题,单辉祖:材料力学教程,8,最大拉应力理论（第一强度理论）,引起材料断裂的主要因素最大拉应力s1不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力s1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力s1u（即sb），材料即发生断裂,材料的断裂条件,理论要点,强度条件,s1构件危险点处的最大拉应力s材料单向拉伸时的许用应力,单辉祖:材料力学教程,9,最大拉应变理论（第二强度理论）,不论材料处于何种应力状态，当时,材料断裂,材料的断裂条件,理论要点,引起材料断裂的主要因素最大拉应变e1,单向拉伸断裂时:,单辉祖:材料力学教程,10,强度条件,s1,s2,s3构件危险点处的工作应力,材料的断裂条件,相当应力或折算应力,第二强度理论的相当应力,在促使材料破坏或失效方面，与复杂应力状态应力等效的单向应力,s=s/n材料单向拉伸时的许用应力,单辉祖:材料力学教程,11,试验验证,在二向拉伸、以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉压应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符,铸铁二向断裂试验,单辉祖:材料力学教程,12,例2-1铸铁构件危险点处受力如图,试校核强度，s=30MPa,宜用第一强度理论考虑强度问题,例题,解：,单辉祖:材料力学教程,13,3关于屈服的强度理论,最大切应力理论畸变能理论试验验证,单辉祖:材料力学教程,14,最大切应力理论（第三强度理论）,不论材料处于何种应力状态，当时,材料屈服,材料的屈服条件,理论要点,强度条件,s1,s3构件危险点处的工作应力s材料单向拉伸时的许用应力,引起材料屈服的主要因素最大切应力tmax,单辉祖:材料力学教程,15,畸变能理论（第四强度理论）,畸变能在外力作用下，微体的形状与体积一般均发生改变。与之对应，应变能又分为形状改变能与体积改变能，前者又称为畸变能,应变能与畸变能概念,畸变能密度单位体积内的畸变能,应变能弹性体因变形所储存的能量,m-泊松比,E-弹性模量,详见单辉祖编著材料力学（高等教育出版社）,单辉祖:材料力学教程,16,不论材料处于何种应力状态，当时,材料屈服,屈服条件,畸变能强度理论要点,强度条件,s1,s2,s3构件危险点处的工作应力s材料单向拉伸时的许用应力,引起材料屈服的主要因素畸变能,其密度为vd,单辉祖:材料力学教程,17,试验验证,最大切应力理论与畸变能理论与试验结果均相当接近，后者符合更好,钢、铝二向屈服试验,单辉祖:材料力学教程,18,4强度理论的应用,强度理论的选用一种常见应力状态的强度条件纯剪切许用应力例题,单辉祖:材料力学教程,19,强度理论的选用,脆性材料：抵抗断裂的能力抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力抵抗断裂的能力,第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料,一般情况,全面考虑,材料的失效形式，不仅与材料性质有关，而且与应力状态形式、温度与加载速率等有关,低碳钢,三向等拉，,断裂,低碳钢,低温断裂,单辉祖:材料力学教程,20,一种常见应力状态的强度条件,单向、纯剪切联合作用,塑性材料：,单辉祖:材料力学教程,21,纯剪切许用应力,纯剪切情况下（s=0）,塑性材料:,单辉祖:材料力学教程,22,例题,例4-1钢梁,F=210kN,s=160MPa,h=250mm,b=113mm,t=10mm,d=13mm,Iz=5.2510-5m4,校核强度,解：1.问题分析,危险截面截面C+,单辉祖:材料力学教程,23,2.smax与tmax作用处强度校核,如采用第三强度理论,危险点：横截面上下边缘；中性轴处；,腹板翼缘交界处,单辉祖:材料力学教程,24,3.腹板翼缘交界处强度校核,如采用第三强度理论,4.讨论,对短而高薄壁截面梁,除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处,及腹板翼缘交界处的强度,单辉祖:材料力学教程,25,5弯扭与弯拉(压)扭组合,弯扭组合强度计算弯拉(压)扭组合强度计算例题,单辉祖:材料力学教程,26,弯扭组合强度计算,弯扭组合,危险截面:截面A,危险点:a与b,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料,圆截面）,单辉祖:材料力学教程,27,弯拉(压)扭组合强度计算,弯拉扭组合,危险截面截面A,危险点a,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料）,单辉祖:材料力学教程,28,例5-1图示钢质传动轴，Fy=3.64kN,Fz=10kN,Fz=1.82kN,Fy=5kN,D1=0.2m,D2=0.4m,s=100MPa,轴径d=52mm,试按第四强度理论校核轴的强度,解：1.外力分析,例题,单辉祖:材料力学教程,29,2.内力分析,M1,M2T图,Fy,FyMz图,Fz,FzMy图,BC段图凹曲线,单辉祖:材料力学教程,30,3.强度校核,危险截面截面B,弯扭组合,单辉祖:材料力学教程,31,例5-2圆弧形圆截面杆，许用应力为s，试按第三强度理论确定杆径,解：,单辉祖:材料力学教程,32,6矩形截面杆组合变形一般情况,内力分析应力分析强度条件,单辉祖:材料力学教程,33,内力分析,图示钢质曲柄，试分析截面B的强度,单辉祖:材料力学教程,34,危险点a,b,c,a点-s最大,b点-t最大c点-t相当大,应力分析,tS一般可忽略不计,单辉祖:材料力学教程,35,强度条件,a点处,b点处,c点处,单辉祖:材料力学教程,36,7承压薄壁圆筒的强度计算,薄壁圆筒实例承压薄壁圆筒应力分析承压薄壁圆筒强度条件例题,单辉祖:材料力学教程,37,薄壁圆筒实例,单辉祖:材料力学教程,38,承压薄壁圆筒应力分析,轴向应力,横与纵截面上均存在正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布,单辉祖:材料力学教程,39,周向应力,径向应力,单辉祖:材料力学教程,40,承压薄壁圆筒强度条件,仅适用于的薄壁圆筒,强度条件,塑性材料：,脆性材料：,单辉祖:材料力学教程,41,例题,例7-1已知:s,E,m,M=pD3p/4。按第三强度理论建立筒体强度条件计算筒体轴向变形,解：1.应力分析,单辉祖:材料力学教程,42,2.强度分析,3.轴向变形分析,单辉祖:材料力学教程,43,8含裂纹构件断裂失效概念简介,引言应力强度因子概念断裂韧度与概念断裂判据概念,单辉祖:材料力学教程,44,引言,二战期间，美国建造两千余艘全焊接货轮与油轮，在19431965年间，有20艘断为两截，发生低应力脆断。,50年代，美国北极星导弹发动机壳体，在实验发射与耐压实验时，多次因破裂而爆炸，而其工作应力仅为屈服应力的一半。,在高压容器、飞机结构、机车与桥梁等工程中，也发生过很多脆断事故。,经研究，由于冶炼、加工与使用等原因，构件中往往存在裂纹甚至宏观裂纹，而低应力脆断，就是在一定应力条件下发生迅速扩展所致。这种情况在高强度材料中尤为突出。,断裂力学是固体力学的一个新分支，主要研究含裂纹材料与结构的宏观裂纹扩展规律。,单辉祖:材料力学教程,45,应力强度因子概念,张开型裂纹又称为型裂纹，最为常见，最为危险,常见裂纹形式,本节主要结合型裂纹介绍有关概念,单辉祖:材料力学教程,46,裂纹尖端邻域（ra）应力场,试验也表明，对于一定材料与厚度的含裂纹平板，不论s与a各为何值，只要KI达到某一定值时，裂纹即开始扩展。,可见，当r与j一定时，应力sx、sy与txy均随而定，说明参数之值，反映了裂纹尖端应力场的强弱程度，故称其为应力强度因子，对于型裂纹，并用K表示，即,单辉祖:材料力学教程,47,断裂韧度概念,断裂韧度使裂纹开始扩展的应力强度因子值，称为材料的断裂韧度，并用Kc表示。,平面应变断裂韧度,当板厚大于某一数值bmin后，Kc趋于某一稳定值，称为平面应变断裂韧度，对于型裂纹，并用KIc表示。,Kc与板厚b有关。,几种材料的KI