数学人教版八年级上册三角形全等复习.ppt

三角形全等的判定（复习）,全等三角形的性质:,全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的周长相等、面积相等.全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,全等三角形的判定,知识回顾,一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,全等图形:,能完全重合的图形叫全等图形,全等三角形:,能完全重合的三角形是全等三角形.,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,、全等三角形的判定方法,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（AAS）,三角形全等判定方法5,有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL）。,在RtABC和RtDEF中,ABCDEF（HL）,A,B,C,D,E,F,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),注意：、“分别对应相等”是关键；2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。,全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一般是对应边，有公共角的，公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化,归纳：,全等三角形的进一步应用,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,公共边，公共角，对顶角,试一试,二、转化“间接条件”判全等,6.如图（6）是某同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,4.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？为什么？,解：AE=CF,A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF,即AF=CE,又AFD=CEB，DF=BE,根据“SAS”，可以得到,AFDCEB,解：CAE=BAD,CAE+BAE=BAD+BAE,即BAC=DAE,又B=DAC=AE,ABCADE,根据“AAS”,就可以得到,6.如图（6）是某同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。,解:连接AC,AB=AD,BC=DC,又AC=AC,ADCABC,在根据全等三角形的对应角相等,得到:ABC=ADC,根据“SSS”就可以得到,已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。,试一试,E,C,D,C,D,C,D,这节课我们复习了：,全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS。,直角三角形的判定：SASASA