1.1 认识三角形（1）.ppt

1.1认识三角形（1）,法国卢浮宫,埃及金字塔,中国杭州湾跨海大桥,那么,怎样的图形叫做三角形呢?,1:三角形定义:,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,B,C,三角形用符号“”表示，如图顶点是A，B，C的三角形,2:三角形表示方法,(1):记做“ABC”,(2):读做“三角形ABC”,A,B,C,BC、AC、AB,内角:,A、B、C,点A、点B、点C,a,c,b,或a、b、c,三边:,顶点:,3:三角形的有关概念,同学们都掌握了吗?咱们做个练习试试吧!,练习:图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,3,变式2:图中有_个三角形，并写出图中OAB的三个内角.,8,请用最简单的方法说出每个三角形的三条边和三个内角。,A,B,C,变式1：图中有_个三角形，并写出图中各三角形.,D,2,三角形的三个内角之和等于180.,三角形的内角性质,小学的时候，我们已经学过，三角形的内角有以下性质：,若A=40，C=60，求ABC的度数。,考考你！,三角形的分类,按照内角的大小，三角形可以分类为：,锐角三角形直角三角形钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,（记作RtABC）,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.,小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起.,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,小明的困惑,（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：,a+b_c;b+c_a;c+a_b,a=_;b=_;c=_,（2）计算并比较：,探究1：,（3）改变顶点A的位置(仍组成ABC)，结论有没有改变?由此你认为三角形的两边之和与第三边的长度存在怎样的关系？,三角形的三边关系:,三角形的任何两边之和大于第三边,a+bc,b+ca,c+ab,任何,反之：,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,两点之间线段最短。,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，还是选择ACB路线，为什么？,C,B,A,想一想,考考你！,如图,请写出:（1）在ACD中，AD+CDAC，AD+ACCD，ADAC+CD；（2）在ABC中，AB+BC，AB+AC，BC+AB.,36+344+36能组成三角形,长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？,想一想,在三条线段中，若任何两条线段之和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。,判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.,例1,考考你！,1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由.（1）1cm，2cm，3.5cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）6cm，8cm，13cm.,2、现有木棒4根,长度分别为12、10、8、4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4,12，10，812，10，410，8，4,C,3、如图，在ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD，用“”、“”填空，并说明理由。（1）AB_AC+BC；（2）2AD_CD。,考考你！,（1）借助“探究1”中的三角形，计算并比较：,a-b_c;bc_a;ca_b,a=_;b=_;c=_,探究2：,（2）改变顶点A的位置(仍组成ABC)，结论有没有改变?由此你认为三角形的两边之差和第三边的长度存在怎样的关系？,a-bc,b-ca,c-ab,三角形的性质,三角形任何两边的差小于第三边.,三角形任何两边的和大于第三边.,两边之差第三边两边之和,已知三角形的两边a,b长分别为4和6,则第三边c的范围是_,2c10,在ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数，那么ABC的周长是多少？,例2,解：由题意可知：7-3AC7+3即：4AC10,AC是奇数AC=5、7、9,所以，ABC的周长是15、17、19,小明的困惑,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm,50x130,两个关系：,一个概念：,三角形,三角形的三边关系:,三角形任何两边的和大于第三边.三角形任何两边的差小于第三边.,数学日记,两边之差第三边两边之和,一个方法：,判断三条已知线段能否组成三角形:,满足较短的两条线段之