四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题

四川高考文科数学试题2006年2011年数列解答题1（2006年四川高考文科17题）数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求2（2007年四川高考文科22题）已知函数f（x）=x24，设曲线yf（x）在点（xn，f（xn）处的切线与x轴的交点为（xn+1,u）（u,N +），其中为正实数.（）用xx表示xn+1；（）若a1=4，记an=lg，证明数列a1成等比数列，并求数列xn的通项公式；（）若x14，bnxn2，Tn是数列bn的前n项和，证明Tn3.3（2008年四川高考文科21题）设数列的前项和为，（）求（）证明： 是等比数列；（）求的通项公式4（2009年四川高考文科22题）设数列的前n项和为对任意的正整数n，都有成立，记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求数列与数列的通项公式；（）设数列的前n项和为R，是否存在正整数k，使得成立？若存在，找出一个正整数k;若不存在，请说明理由；（）记的前n项和味，求证：对任意正整数n，都有5（2010年四川高考文科20题）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（）求数列的通项公式；w_w w. k#s5_u.c o*m（）设，求数列的前n项和6（2011年四川高考文科20题）已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和（）当、成等差数列时，求q的值；（）当、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、也成等差数列 四川高考文科数学试题2006年2011年数列解答题答案1（2006年四川高考文科17题）解：（）由可得，两式相减得，又 故是首项为，公比为得等比数列，（）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又由题意可得，解得等差数列的各项为正，2（2007年四川高考文科22题）（）由题可得所以曲线在点处的切线方程是：即令，得即显然，（）由，知，同理故从而，即所以，数列成等比数列故即从而，所以（）由（）知，当时，显然当时，综上， 3（2008年四川高考文科20题）（）因为，所以，由知 ，得 所以，（）由题设和式知 所以是首项为2，公比为2的等比数列。（）4（2009年四川高考文科22题）解：（）当时，又，即，数列成等比数列，其首项 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）不存在正整数，使得成立下证：对任意的正整数，都有成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由（）知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5（2010年四川高考文科20题）解：(1)设an的公差为d ，由已知得解得a13,d1，故an3(n1)(1)4n 5分(2)由(1)的解答得，bnnqn1，于是Sn1q02q13q2(n1)qn1nqn.若q1，将上式两边同乘以q，得qSn1q12q23q3(n1)qnnqn1.将上面两式相减得到(q1)Snnqn(1qq2qn1) w_w w. k#s5_u.c o*mnqn于是Sn若q1，则Sn123n所以，Sn 12分6（2011年四川高考文科20题）解：（）由已知，因此，当、