2006国赛优秀论文cumcm0613

艾滋病药物治疗研究艾滋病药物治疗研究摘要本文研究艾滋病疗效预测及疗法评价问题。 首先对数据进行分析和处理，排除相应的缺失数据和不匹配数据，通过s秩相关分析，研究了数据之间的相关关系。 pearman在解决基本问题方面，我们建立合理的假设，简化关系。 针对问题1，我们定义了测量模型优劣的平均相对误差，探讨了中止治疗的最佳时间，分别基于正态分布、多项式回归预测，支持向量机预测建立了三个模型。 运用开源Matlab套件LibSVM执行支持向量机的算法，得到的表达式在适应度和稳定性方面都令人满意，通过该算法我们解决了问题1。 问题2以增加数值为评价治疗方法优劣的指标，通过统计相关数据，定义了评价4种治疗方法优劣的效用函数，治疗方法4是较好的治疗方法，用支持向量机算法确定了最佳治疗结束时间。 CD4 g在问题3中，我们在第二题中引入了价格因素，根据费用敏感指数区分治疗费用敏感度的差异，定义了性价比函数，综合考虑费用和疗效对治疗方法的影响，求出费用敏感指数，治疗方法1比较优异。 另外，利用支持向量机的算法，决定了疗法1的最佳结束时间。 在r pr U r=1模型的推广下，我们放宽了假设，接近现实，进一步探讨了停药的时间和预测方法。关键词：秩相关系数、平均相对误差s、支持向量机算法、效用函数、 费用敏感指数r成本绩效函数Spearmang U 1目录1 .问题分析.3.问题分析.4 .模型假设.4 4.符号说明.5 5.15.1问题1:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 12 .灵敏度分析.14 .灵敏度分析.14 .模型扩展.157.模型扩展. 在人体免疫系统中，细胞是防止入侵的最主要免疫细胞。 病毒体主要攻击的是细胞，通过渗透细胞膜、受控制的繁殖器官，作为病毒的“加工工厂”进行大量繁殖。 因此，人体受到病毒攻击时，细胞急剧减少，病毒数量急剧增加，引起艾滋病发作。 hi vcd4hivhivcd4c d4hivhivcd4HIV2.艾滋病的治疗：诊断为艾滋病患者后接受治疗。 目前主要是药物治疗，但如果患者长期使用一种药物，HIV会发生变异，对其具有耐药性，因此病情可能会反复发生。 因此，联合疗法(即使用多种药物治疗艾滋病)比单一疗法(只用一种药物治疗艾滋病)效果更好。 根据附件一的数据，研究与HIV的关联性，如持续服用效果不佳，可以选择尽早停止治疗。 你需要决定什么时候停止最佳治疗。 CD4.评价疗法的效果：目前治疗艾滋病有很多疗法，但疗效有些差异，有些疗法会产生副作用。 治疗艾滋病的目的是尽可能少的数量产生更多的东西。那么，作为标准，我们可以根据附件2给出的数据，找到评价治疗方法优劣的指标函数，评价主题中的4种治疗方法。 此外，在治疗过程中不仅要考虑治疗效果，还要考虑治疗费用，需要综合两个因素，制定评价治疗优劣的指标。 HIVCD4 CD4 2 .问题再述2 .问题再述艾滋病自1981年在美国被发现以来，就像恐怖的“黑鬼”一样，在世界上无限制地流行着。 到目前为止夺去了近300万人的生命。 艾滋病的医学全名是“获得性免疫缺陷综合征”，英语简称是HIV (医学全名是“人体免疫缺陷病毒”，英语简称是HIV )。 人类免疫系统的CD细胞在防止入侵中起着重要作用，但病毒体主要攻击的是细胞，入侵细胞膜控制CD的繁殖器官，作为病毒的“加工工厂”进行大量繁殖，引起发作。 AIDS 4 HIVHIVCD4 CD44CD4HIV AIDS目前治疗艾滋病的方法很多，包括抗感染治疗、抗病毒治疗、抗肿瘤治疗、免疫调节和免疫重建治疗等，但迄今为止人类还没有找到可以根治的治疗方法，目前的治疗方法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。 AIDSAIDS 3现在获得了美国艾滋病医疗试验机构AC发表的2组数据。 (见附件一)是同时服用l (拉丁美洲丈夫定)和I (印度纳贝) 3种药物的300多名患者每隔数周测定的和的浓度(每毫升的血液量)。 (见附件二)将1300多名患者随机分为4组，每组服用下述4种疗法中的1种药物，约每8周测定一次浓度(该组数据浓度不足，其测定成本高)。 4种疗法的日药分别或(羟基化合物除外)，这2种药每月交替使用加(扎西他滨)加600 m，加(奈贝拉平)。 TGA ctg 320 zidovudineamivudinendnavircd4HIV 193 CD4HIV 600 mg zidovudine 400 mg didanosine 600 mg zidovudine2. 25 mgzalcitabine 600 mg zidovudine vu dine 400 mg didanosine 400 mg nevirapine我们完成以下问题： (1)利用附件一的数据，预测继续治疗的效果，或者决定最佳治疗结束时间(持续治疗是指测试结束后继续服药，因此认为继续服药效果差) (2)利用附件二的数据评价4种治疗方法的优劣(仅限标准)，对优良的治疗方法预测继续治疗的效果，确定最佳的治疗结束时间。 CD4 (3)艾滋病药品主要供应商向发达国家提供的药品价格如下：1.60美元、40.85美元、2.85美元、1.20美元。 如果患者需要考虑4种治疗方法的费用，在(2)中的评价和预测(或早期结束)有什么变化。 600mg的zidovudine 00 mg didanosine.25 mgzalcitabine 400 mg nevirapine3.模型假设3 .模型假设1 .在人体免疫系统中，只有CD能够防止病毒侵入， 假设不考虑其他免疫细胞的免疫作用的4HIV2.CD的数量和浓度完全反映了治疗的效果，可以忽略其他因素的影响的4HIV 3.忽略病情重复的状况的4 .假设患者首次接受某种治疗， 其治疗前不存在耐药性的影响5 .由于耐药性的影响，各种治疗方法治疗期后疗效显着下降，中止治疗只意味着中止一种治疗方法，患者可以转换为其他治疗方法。4 .符号说明4 .符号说明1 C :由接受检查的全体患者的CD的数量构成的列向量(个/)； 4 3 mm 1 H :由所有受试者的浓度构成的列向量(部分数据缺失) HIV 1 i、k C :第一次患者测试时的CD数量(个/)； ik4mm4I、KH :第I位患者首次测定时的浓度(单位不明) kHIV i() C t :时刻由全部患者I的CD数构成的列向量(个/)； t4 3 mm i t :表示最初患者的最佳治疗结束时间(周)的i1:表示CD的数量和浓度的s秩相关系数4 HIVpearman g :效用函数是用于评价仅考虑治疗效果时的治疗方法的优劣的u :性价比函数， 也就是说，考虑治疗效果和费用的治疗方法综合评价指标是，值越大，治疗方法越好的U rr :患者对费用的敏感度越大，患者对费用越敏感的p :某种治疗方法的费用(美元) q :治疗方法的失效率，即某种治疗方法的治疗无效的患者数量(数量未增加)，但该治疗CD4法的总计5 .建立和解决模型5.1问题1:5.1问题5.1.1数据观察和预处理：初步观察数据表明，随着治疗的继续，CD数量首先增加，然后减少，HIV浓度相反。 这说明治疗期过后，数量不增加或浓度不减少时应停止治疗。 根据给定的大量样本数据，用统计方法继续治疗的话，可以预测CD的数量和浓度会有怎样的变化。 4 CD4HIV 4 HIV在附件1的数据中有一部分缺失的值。 CD数据缺失3处，HIV浓度数据缺失93处(这可能是因为测试成本高) 。 在进行基于数量和浓度的分析的情况下，排除相应的欠缺数据。 同时，我也注意到，即使在一张记录片上存在CD的数量和浓度的数据，它们的测试时间也不一定相等，有14张测试时间不一致的数据。 将不包含缺少的值且测试时间一致的数据总称为一致数据。 对于各个患者不从第0周开始的测试，将日期偏移调整为从第0周开始。 4 CD4HIV 4 HIV如从背景知识可知的那样，与多个向量(表记)的浓度向量(表记CD4 1 CHIV 1 H )有