北师大版初一全等模型之手拉手模型

手拉手全等【课题】本次课的主题 【课型】 分校_年级 讲师：胡老师 授课时间：_年_月_ 日【复习目标】【知识回顾】【知识点击】基本性质与判定1等腰三角形的底边长为3，周长为11，则一腰长为 2等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260，则它的底角度数为 3如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为（ ）（A）26 （B）14 （C）13 （D）94在ABC中，ABAC，用A表示B，则B 5在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，则A的度数为（ ） （A）30 （B）40 （C）45 （D）606等腰ABC的顶角A20，P是ABC内部的一点，且PBCPCA，则BPC的度数为（ ） （A）100 （B）130 （C）115 （D）1407在ABC中，AB=AC，B36，D、E在BC边上，且AD和AE把BAC三等分，则图中共有等腰三角形的个数（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（题图）8如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A等于（ ）（A）30 （B）36 （C）45 （D）549等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为 ，底角的度数为 10等腰ABC中，AB=AC，BC=6cm，则ABC的周长的取值范围是 分类讨论1若等腰三角形的两边长分别为3、 5，则该等腰三角形的周长为 。2若等腰三角形有一个角为50，则另两个角分别为 。3等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是 。4等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 .5若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 度。6若等腰三角形的底角为15，腰长为2，则腰上的高为 7如果，等腰三角形的一个外角是125，则底角为 度；8等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9等腰三角形的一个内角为70，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（ ）（A）35 （B）20 （C）35 或 20（D）无法确定三线合一1等腰三角形的对称轴有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条2一个正三角形的边长为a，它的高是（ ）ABBCED（A） （B） （C） （D）3等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为 4等腰三角形的周长为2，腰长为1，底角等于 度。5如图ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEAB于E，、计算：C ，BDE ；、若CD4，且BDC周长为24，计算：BC ，AE ；（题图） ABD的周长为 ，ABC的周长为 综合应用1等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DBDE，求证：DCE是等腰三角形。2如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长；分别计算AD、CD的长。3如图，等边ABC中，O点是ABC及ACB的角平分线的交点，OMAB交BC于M，ONAC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。4如图在ABC中，CDAB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点，求证：DEFBGF5已知ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC，求证：（1）DMC=DCM；（2）DB=DE能力提升1已知如图，在ABC中，B90，ABBC， BDCE，M是AC的中点，求证：DEM是等腰直角三角形。2已知如图ABC是边长为a的等边三角形，在BCD中，DBDC，BDC120，求ABD的周长；ABCD以D为顶点作DMN，DMN的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，试求DMN周长的最小值。 3如图在ABC中，AE平分BAC，DCBBACB，求证：DCE是等腰三角形。4如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求证：BGCF。5如图，在ABC中，A90，且AB=AC，BE平分ABC交AC于F，过C作BE的垂线交BE于E，求证：BF=2CE6如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE【典型例题】模型 手拉手 例题：如图，ABC是等腰三角形、ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：BADCAE。模型练习 1如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在 BC上，且AE=CF。（1）求证：BE=BF；（2）若CAE=30，求ACF度数。2.如图，ADC与GDB都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点H，问：（1）AG与CB是否相等？（2）AG与CB之间的夹角为多少度？3如图，直线AB的同一侧作ABD和BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：（1）ABEDBC；（2）AE=DC；（3）DHA=60；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；