组合逻辑电路习题解答

习题习题 4.1 写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。 习题 4.1 图 解：解：BABABABABAF=+=+=+=+= 该电路实现异或门的功能 4.2 分析图所示电路，写出输出函数 F。 习题 4.2 图 解：解：BABBBAF=)( 4.3 已知图示电路及输入 A、B 的波形，试画出相应的输出波形 F，不计门的延迟 习题 4.3 图 解：解：BABABAABBABAABBABAF= 4.4 由与非门构成的某表决电路如图所示。其中 A、B、C、D 表示 4 个人，L=1 时表示决议 通过。 （1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。 （2） 分析 A、B、C、D 四个人中，谁的权利最大。 习题 4.4 图 解： （解： （1）ABDBCCDABDBCCDL+=+= B A C & & & & D L B A =1 =1 =1 F F A B & & & & & F B A （2） ABCD L ABCD L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 0 0 1 0 0 1 1 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 0 0 1 0 1 1 1 (3)根据真值表可知，四个人当中 C 的权利最大。 4.5 分析图所示逻辑电路，已知 S1S0为功能控制输入，AB 为输入信号，L 为输出，求 电路所具有的功能。 习题 4.5 图 解： （解： （1） 011011 )(SSBSASSBSAL+=+= (2) S1S0 L 00 01 10 11 A+B BA+ + AB AB 4.6 试分析图所示电路的逻辑功能。 习题 4.6 图 解： （解： （1）ABCCBAF)(+= A B S1 S0 L =1 =1 & =1 & & & & & F A B C (2) 电路逻辑功能为： “判输入 ABC 是否相同”电路。 4.7 已知某组合电路的输入 A、B、C 和输出 F 的波形如下图所示，试写出 F 的最简与或表 达式。 习题 4.7 图 解： （解： （1）根据波形图得到真值表：）根据波形图得到真值表： ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 1 0 0 1 0 0 1 0 (2)由真值表得到逻辑表达式为由真值表得到逻辑表达式为 CABBCACBAF+=+= 4.8、 设 =)14,12,10, 9 , 8 , 4 , 2(),(mDCBAF， 要求用最简单的方法， 实现的电路最简单。 1）用与非门实现。 2）用或非门实现。 3) 用与或非门实现。 ABC F 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 1 1 1 1 1 0 F C B A 解 ：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。 CBADCBDADCB CBADCBDADCBCBADCBDADCBF = +=+= 根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。 (2 ）由上述卡偌图还可得到最简或与表达式： DBCBACBADC DBCBACBADCF += +=)()()( 即可用或非门实现。 （3） 由上步可继续做变换： BDBCACBACDF+= 根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。 （图略） 4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入 信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。 解：解： （1）根据题意，设输入逻辑变量为 A、B、C，输出逻辑变量为 F，列出真值表为： （2）由真值表得到逻辑函数表达式为： CBAABCCBACBACBAF=+= A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 F AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 (3)画出逻辑电路图 4.10、试设计一个 8421BCD 码的检码电路。要求当输入量 DCBA4，或8 时，电路输出 L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。 解：解： （1）根据题意列出真值表为： D3D2D1D0 L D3D2D1D0 L 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1 1 1 1 1 0 0 0 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 1 （2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为： )15,14,13,12,11,10()9 , 8 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0()( 0123 mmDDDDL+= (3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为： 0120120123 )(DDDDDDDDDDL=+= (4)画出逻辑电路图 4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号 C1、C0，A、B 作为其两个输入变量，F 为电路的输出。 当 C1C0取不同组合时，电路实现如下功能： 1C1C0=00 时，F=A 2C1C0=01 时，F= AB 3C1C0=10 时，F=AB 4C1C0=11 时，F=A+B 试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。 解：解： （1）根据题意，列出真值表 (2)由真值表列出逻辑函数表达式为： BACABCBACACCmBACCF 0100101 )15,14,13,11, 6 , 5 , 3 , 2(),(+= (3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。 B A =1 =1 C F & & 1 D 0 D 2 D L C1C0AB F C1C0AB F 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 4.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表 示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路 真值表，并选用合适的集成电路来实现。 解：解： （1）根据题意，列出真值表 由题意可知，令输入为 A、B、C 表示三台设备的工作情况， “1”表示正常， “0”表示不正 常，令输出为 R，Y，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状 态 ， “1”表示亮， “0”表示灭。 A B C R Y G 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 & & & & 1 A C C 0 1 F B A C0 B A C0 B A C1 (2)由真值表列出逻辑函数表达式为： = =)6 , 5 , 3 , 0(),(mCBAR = =)4 , 2 , 1 , 0(),(mCBAY 7 ),(mCBAG= = (3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。 4.13、 8-3 线优先编码器 74LS148 在下列输入情况下，确定芯片输出端的状态。 （1） 6=0，3=0，其余为 1； （2） EI=0，6=0，其余为 1； （3） EI=0，6=0，7=0，其余为 1； （4） EI=0，07 全为 0； （5） EI=0，07 全为 1。 解：解： （1）74LS148 在输入 6=0，3=0，其余为 1 时，输出所有端均为 1。 （2）74LS148 在输入 EI=0，6=0，其余为 1 时，输出 A2 A1 A0 =001，CS=0，EO=1。 （3）74LS148 在输入 EI=0，6=0，7=0，其余为 1 时，输出 A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （4）74LS148 在输入 EI=0，07 全为 0 时，输出 A2 A1 A0 =000，CS=0，EO=1。 （5）74LS148 在输入 EI=0，07 全为 1 时，输出 A2 A1 A0 =111，CS=1，EO=0。 4.14、试用 8-3 线优先编码器 74LS148 连成 32-5 线的优先编码器。 解：解： 4.15、4-16 线译码器 74LS154 接成如习题 4.15 图所示电路。图中 S0、S1为选通输入端，芯 片译码时，S0、S1同时为 0，芯片才被选通，实现译码操作。芯片输出端为低电平有效。 （1） 写出电路的输出函数 F1(A,B,C,D)和 F2(A,B,C,D)的表达式， 当 ABCD 为何种取值时， 函数 F1=F2=1； （2） 若要用 74LS154 芯片实现两个二位二进制数 A1A0，B1B0的大小比较电路，即 AB 时，F1=1；AB 时，F2=1。试画出其接线图。 习题 4.15 图 解：解： （1） = =)14,13, 9 , 7 , 4 , 0(),( 1 mDCBAF = =)15,13, 9 , 8 , 7 , 5(),( 2 mDCBAF 当 ABCD=0111 或 ABCD=1001 或 ABCD=1101 时，F1=F2=1。 （2）由题意得到真值表如下： A1A0 B1B0 F1 F2 A1A0 B1B0 F1 F2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 = =)14,13,12, 9 , 8 , 4(),( 1 mDCBAF = =)11, 7 , 6 , 3 , 2 , 1(),( 2 mDCBAF 画出逻辑电路图为： Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9Y10Y11Y12Y13Y14Y15 & & A B C D S1 S0 F1 A3 A2 A1 A0 F2 4、16 用 74LS138 译码器构成如习题 4.16 图所示电路，写出输出 F 的逻辑表达式，列出真 值表并说明电路功能。 习题 4.16 图 解：解：(1)由题可得逻辑函数表达式为： =)7 , 421 (),(，mCBAF （2）列出真值表如下： 电路的逻辑功能为：奇偶判别电路。 4、17 试用 74LS138 译码器和最少的与非门实现逻辑函数 1） = =)7 , 6 , 2 , 0(C)B,(A,F1m 2）F2(A,B,C)=ABC A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 解：解： （1） （2）F2(A,B,C)=ABC = +=+= )7 , 4 , 2 , 1 ( )()( m CBACBAABCCBACBACBA 4.18、试用 3 线-8 线译码器 74LS138 设计一个能对 32 个地址进行译码的译码器。 解：解：用 3 线-8 线译码器 74LS138 设计一个能对 32 个地址进行译码的译码器如图所示。 C B A G1 G2A G2B Y0 Y7 74LS138 C B A0 G1 G2A G2B Y0 Y7 74LS138 Y16Y23 Y24Y31 C B A G1 G2A G2B Y0 Y7 74LS138 C B A G1 G2A G2B Y0 Y7 74LS138 A1 A2 A0 A3 1 Y0Y7 Y8Y15 A4 1 4.19、已知 8421BCD 可用 7 段译码器，驱动日字 LED 管，显示出十进制数字。指出下列变 换真值表中哪一行是正确的。 （注：逻辑“1”表示灯亮） D C B A a b c d e f g * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 7 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 解：解：第二行 4 的显示是正确的。 4.20、已知某仪器面板有 10 只 LED 构成的条式显示器。它受 8421BCD 码驱动，经译码而 点亮，如图所示。当输入 DCBA=0111 时，试说明该条式显示器点亮的情况。 习题 4.20 图 解：解：由图可知，发光二极管 07 均为亮的，8、9 为熄灭的。 当输入 DCBA=0101 时 发光二极管 05 均为亮的，69 为熄灭的。依次类推。 4.21、74LS138 芯片构成的数据分配器电路和脉冲分配器电路如习题 4.21 图所示。 （1） 图(a)电路中，数据从 G1端输入，分配器的输出端得到的是什么信号。 （2） 图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到什么信号。 （a） (b) 习题 4.21 图 解：解：图(a)电路中，数据从 G1端输入，分配器的输出端得到的是 G1信号的非。 & & & & & & & & & Y0 Y 1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 74LS42 A B C D A0 A1 A2 A3 LED10 27010 +5V 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C B A Y1 Y0 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 G1 G2A G2B 数据输入 地址 输入 C B A Y1 Y0 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 G1 G2A G2B 地址 输入 1 图(b)电路中，G2A端加脉冲，芯片的输出端应得到的是 G2A的分配信号。 4.22、 用 8 选 1 数据选择器 74LS151 构成如习题 4.22 图所示电路， （1）写出输出 F 的逻辑 表达式， （2）用与非门实现该电路； （3）用译码器 74LS138 和与非门实现该电路。 习题 4.22 图 解：解： （1）由图可知输出 F 的逻辑函数表达式为： ACDDCADBADBA ，mDCBAF += =)15,12,11, 86 , 431 (),( （2） ACDDCADBADBA ACDDCADBADBADCBAF = +=),( 电路略。 （3）当 D=1 时，),()7 , 5 , 1 , 0( 1 CBAFmACBAF=+= 当 D=0 时，),()6 , 4 , 3 , 2( 2 CBAFmCABAF=+= 用两片译码器和与非门实现如下： G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 F A B C D 4.23、试用 74LS151 数据选择器实现逻辑函数。 1） =)7 , 4 , 2 , 1 (C)B,(A,F1m 2) =)14,13,12,11, 9 , 7 , 6 , 5 , 1 (D)C,B,(A,F2m。 3) +=)15,14,13,12,11,10()9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 0(D)C,B,(A,F3dm。 解：解： （1） （2） DABCCABCDBADCBABCADCBADCBA DABCDCABDCABCDBADCBABCDADBCADCBADCBA m += += = += += = 11 )14,13,12,11, 9 , 7 , 6 , 5 , 1(D)C,B,(A,F2 & A B C F1 F2 F 或门或门 可 由 与 非 门 实 现 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 F1 A B C 0 1 C B A Y1 Y0 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 G1 G2A G2B & D C B A Y1 Y0 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 G1 G2A G2B A B C & (3) DCBADCBACBABCACBA dm += += += += 111 )15,14,13,12,11,10()9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 0(D)C,B,(A,F3 4.24、试用中规模器件设计一并行数据监测器，当输入 4 位二进制码中，有奇数个 1 时，输 出 F1为 1；当输入的这 4 位二进码是 8421BCD 码时，F2为 1，其余情况 F1、F2均为 0。 解： （解： （1）根据题意列出真值表如下： ABCD F1F2 ABCD F1F2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 （2）由真值表得到输出逻辑函数表达式为： = =)14,13,11, 8 , 7 , 4 , 2 , 1(D)C,B,(A,F1m = =)9 , 8 , 765 , 43 , 2 , 10(D)C,B,(A,F2，m （3）用 74LS154 实现逻辑函获数如图所示。 1 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 F3 A B C D 0 G Y W C 74LS151 B A D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 F2 A B C D 1 0 4.25、四位超前进位全加器 74LS283 组成如习题 4.26 图所示电路，分析电路，说明在下述 情况下电路输出 CO 和 S3S2S1S0的状态。 （1）K=0 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1001 （2）K=0 A3A2A1A0=0111 B3B2B1B0=1101 （3）K=1 A3A2A1A0=1011 B3B2B1B0=0110 （4）K=1 A3A2A1A0=0101 B3B2B1B0=1110 习题 4.25 图 解：解： （1）当 K=0，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1001 时，输出 S3S2S1S0=1110，CO=0。 （2）当 K=0，A3A2A1A0=0111，B3B2B1B0=1101 时，输出 S3S2S1S0=0100，CO=1。 （3）当 K=1，A3A2A1A0=1011，B3B2B1B0=0110 时，输出 S3S2S1S0=0101，CO=1。 （4）当 K=1，A3A2A1A0=0101，B3B2B1B0=1110 时，输出 S3S