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圆综合测试题(满分:A卷120分,B卷30分)A卷(120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 下列说法中,正确的是( ).A到圆心的距离大于半径的点在圆上B圆的半径垂直于圆的切线C在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等D平分弦的直径垂直于弦图 1OACBED2. 已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为10,则两圆的位置关系是( ).A外离B外切 C相交 D内切3.如图1,CD是的直径,AB是弦(不是直径),于点,则下列结论不正确的是().A BC DABEC图2D4. 如图2,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若BAD=105,则DCE的大小是().A115Bl05 C100D955. 在半径为1cm的圆中,圆心角为120的扇形的弧长是( ).AOBDC图3A BC Dcm6. 如图3,是的直径,点是圆上两点,则的度数为( ).A B C D7. 若一个圆锥的母线长为,底面周长为,则此圆锥的高为( ).A B C DOPCBA图48. 如图4,已知的直径=12cm,A=30,过点的切线与延长线交于点,则的长为( ). Acm Bcm Ccm DcmABCO1图5DO29如图5,和相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心,点C,D分别在两圆上,若,则的度数为( ).A B C Dab图610.(2012年宁波市)如图6,用邻边分别为a,b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是().AB CD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 已知正六边形的边心距是cm,则该正六边形的周长是 cm.12. 已知O的半径为4cm,点A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A在O .13. 如图7,在O中,于点,若,则14. 如图8,在ABC中,AB=2,AC=,以点A为圆心、1为半径的圆与边BC相切,则BC的长为 OAB图10BOMCA图9N15. (2012年玉林市)如图9,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,NMB的度数是 .16如图10,两个半径为1的等圆和相外切,过点作的两条切线和,是切点,分别连接和,则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(本大题共8小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)AB图1117. (6分)如图11,已知为一个破损玩具模板的一部分,为了修补该玩具模板,需要确定所在圆的圆心O的位置,请你在图中确定出圆心O图1218. (6分)如图12,AB,CD是O的直径,AE,CF是弦,且AECF求证:ACBCA图1319(8分)如图13,“和谐广场”中心修建了一个圆形喷水池,数学活动小组为测量喷水池的半径,选取水池围栏上的A,B,C三根汉白玉石柱,量得AB=AC,BC长为14m,点A到BC的距离为1m.请你帮他们求出喷水池的半径.20(8分) 如图14,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,C是O上一点,若APB=40,求ACB的度数ABOC图14P21(10分)(2012年株洲市)如图15,AD为的直径,B为AD延长线上一点,BC与切于点C,求证:DCAOB图15(1)BD=CD; (2)AOCCDB.22(10分) 小明想要制作一个高度为25cm的圆锥模型他在半径为30cm的圆形纸板上裁得一个圆心角为120的扇形 (1)求他制作的圆锥模型的全面积; (2)他做的这个圆锥符合他的要求吗?23. (12分) 如图16,在O中,ACB=60.(1)求证:AOB=BOC=AOC;CDOBA图16(2)若点D是的中点,求证:四边形OADB是菱形.24. (12分)如图17,在ABC中,BE是它的角平分线,C=90,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F(1)求证:AC是O的切线;AOB图17ECFD(2)连接DE,若DE=OD=4,求图中阴影部分的面积以下试题满分30分,中考满分150分地区的学生可以加做本部分试题.B卷(共30分)1. (4分) 如图1,在平面直角坐标系中,M的圆心坐标为(0,2),半径为1,点N在x轴的正半轴上,如果以点N为圆心,半径为4的N与M相内切,则圆心N的坐标为 图2OCABDEOxMN图1y2.(4分)如图2,已知AB为的直径,切于点A, 下列结论中:;OC垂直平分BE.正确的是 (填序号)3.(10分)如图3,PA,PB分别切O于点A,B,连接PO与O相交于点C,连接AC,BC,求证:AC=BC4.(12分)如图4,BD为O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4(1)求证:ABEADB;(2)求AB的长;(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系,并说明理由 EF图4ABOCD周艳丽 供稿 / 参考答案见第 版 圆综合测试题A卷一、选择题1.C. 2.B. 3.D.4.B.5.C.6.D.7.D.8.B.9.B.10.D.二、填空题11. 12cm. 12.内. 13. 60. 14. . 15. 30. 16.三、解答题AB图1CO17. 如图1,在上任取一点C(不与点A,B重合),连接AC,BC,分别作两线段AC和BC的垂直平分线,则两垂直平分线的交点即为圆心O的位置 18. AE=CF,即,A=CBCA图2DO19如图2,设喷水池的圆心为点O,连接OB,OC,连接OA,交BC于点D.AB=AC,=,OABC.BD= BC=7m.在RtOBD中,OB2-OD2=BD2,设OB=x,则x2-(x-1)2=72.解得x=25m. 喷水池的半径为25m.20.连接OA,OB.PA,PB是O的切线,PAOA,PBOB,AOB=360(90+90+40)=140,ACB=AOB=7021(1)AD为O的直径,ACD=90.A=30,OA=OC=OD,ACO=30,ODC=OCD=60.BC与O切于点C,OCB=90,BCD=30,B=30,BCD=B,BD=CD.(2)A=ACO=BCD=B=30,AC=BC,22(1)设圆锥底面圆的半径为r,这个扇形纸板的弧长cm,即20=20r,r=10.,(2)不符合他的要求.设圆锥的高为h,圆锥的母线为30cm,底面半径为10cm,它的高度cm,这个圆锥不符合他的要求23. (1),AB=AC,ABC是等腰三角形.ACB=60,ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOB=BOC=AOC.(2)连接OD.点D是的中点,=.AOD=BOD=AOB=ACB=60.OD=OA,OD=OB,OAD和OBD都是等边三角形.OA=AD=OD,OB=BD=OD.OA=AD=DB=BO.四边形OADB是菱形.24(1)连接OEOB=OE,OBE=OEB.BE是ABC的角平分线,OBE=EBC,OEB=EBC,OEBC.C=90,AEO=C=90 ,AC是O的切线.(2)连接OFOD=DE,OE=OD,AOE=60,A=30.O的半径为4,AO=2OE=8,AE=,AOE=60,AB=12,BC=AB=6,AC=,CE=ACAE=OB=OF,ABC=60,OBF是正三角形,FOB=60,CF=64=2,EOF=60S梯形OECF=(2+4)=, S扇形EOF=,S阴影=S梯形OECFS扇形EOF=B卷1. .2. .3. PA,PB分别切O于点A,B,PA=PB,APC=BPC又PC=PC,

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