2014年初中数学圆综合测试题

圆综合测试题（满分：A卷120分，B卷30分）A卷（120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法中，正确的是（ ）.A到圆心的距离大于半径的点在圆上B圆的半径垂直于圆的切线C在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等D平分弦的直径垂直于弦图 1OACBED2. 已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）.A外离B外切 C相交 D内切3.如图1，CD是的直径，AB是弦（不是直径），于点，则下列结论不正确的是（）.A BC DABEC图2D4. 如图2，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（）.A115Bl05 C100D955. 在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是（ ）.AOBDC图3A BC Dcm6. 如图3，是的直径，点是圆上两点，则的度数为（ ）.A B C D7. 若一个圆锥的母线长为，底面周长为，则此圆锥的高为（ ）.A B C DOPCBA图48. 如图4，已知的直径=12cm，A=30，过点的切线与延长线交于点，则的长为（ ）. Acm Bcm Ccm DcmABCO1图5DO29如图5，和相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为（ ）.A B C Dab图610.（2012年宁波市）如图6，用邻边分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）.AB CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 已知正六边形的边心距是cm，则该正六边形的周长是 cm.12. 已知O的半径为4cm，点A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A在O .13. 如图7，在O中，于点，若，则14. 如图8，在ABC中，AB=2，AC=，以点A为圆心、1为半径的圆与边BC相切，则BC的长为 OAB图10BOMCA图9N15. (2012年玉林市)如图9，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .16如图10，两个半径为1的等圆和相外切，过点作的两条切线和，是切点，分别连接和，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）AB图1117. （6分）如图11，已知为一个破损玩具模板的一部分，为了修补该玩具模板，需要确定所在圆的圆心O的位置，请你在图中确定出圆心O图1218. （6分）如图12，AB，CD是O的直径，AE，CF是弦，且AECF求证：ACBCA图1319（8分）如图13，“和谐广场”中心修建了一个圆形喷水池，数学活动小组为测量喷水池的半径，选取水池围栏上的A，B，C三根汉白玉石柱，量得AB=AC，BC长为14m，点A到BC的距离为1m.请你帮他们求出喷水池的半径.20(8分) 如图14，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，C是O上一点，若APB=40，求ACB的度数ABOC图14P21（10分）（2012年株洲市）如图15，AD为的直径，B为AD延长线上一点，BC与切于点C，求证：DCAOB图15（1）BD=CD； （2）AOCCDB.22(10分) 小明想要制作一个高度为25cm的圆锥模型他在半径为30cm的圆形纸板上裁得一个圆心角为120的扇形 （1）求他制作的圆锥模型的全面积； （2）他做的这个圆锥符合他的要求吗？23. (12分) 如图16，在O中，ACB=60.（1）求证：AOB=BOC=AOC；CDOBA图16（2）若点D是的中点，求证：四边形OADB是菱形.24. (12分)如图17，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；AOB图17ECFD（2）连接DE，若DE=OD=4，求图中阴影部分的面积以下试题满分30分，中考满分150分地区的学生可以加做本部分试题.B卷（共30分）1. (4分) 如图1，在平面直角坐标系中，M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的N与M相内切，则圆心N的坐标为 图2OCABDEOxMN图1y2.（4分）如图2，已知AB为的直径，切于点A, 下列结论中：；OC垂直平分BE.正确的是 （填序号）3.（10分）如图3，PA，PB分别切O于点A，B，连接PO与O相交于点C，连接AC，BC，求证：AC=BC4.（12分）如图4，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由 EF图4ABOCD周艳丽 供稿 / 参考答案见第 版 圆综合测试题A卷一、选择题1.C. 2.B. 3.D.4.B.5.C.6.D.7.D.8.B.9.B.10.D.二、填空题11. 12cm. 12.内. 13. 60. 14. . 15. 30. 16.三、解答题AB图1CO17. 如图1，在上任取一点C（不与点A，B重合），连接AC，BC，分别作两线段AC和BC的垂直平分线，则两垂直平分线的交点即为圆心O的位置 18. AE=CF，即，A=CBCA图2DO19如图2，设喷水池的圆心为点O，连接OB，OC，连接OA，交BC于点D.AB=AC，=，OABC.BD= BC=7m.在RtOBD中，OB2-OD2=BD2，设OB=x，则x2-（x-1）2=72.解得x=25m. 喷水池的半径为25m.20.连接OA，OB.PA，PB是O的切线，PAOA，PBOB，AOB=360（90+90+40）=140，ACB=AOB=7021（1）AD为O的直径，ACD=90.A=30，OA=OC=OD，ACO=30，ODC=OCD=60.BC与O切于点C，OCB=90，BCD=30，B=30，BCD=B，BD=CD.（2）A=ACO=BCD=B=30，AC=BC，22（1）设圆锥底面圆的半径为r，这个扇形纸板的弧长cm，即20=20r，r=10.，（2）不符合他的要求.设圆锥的高为h，圆锥的母线为30cm，底面半径为10cm，它的高度cm，这个圆锥不符合他的要求23. （1），AB=AC，ABC是等腰三角形.ACB=60，ABC是等边三角形，AB=BC=CA.AOB=BOC=AOC.（2）连接OD.点D是的中点，=.AOD=BOD=AOB=ACB=60.OD=OA，OD=OB，OAD和OBD都是等边三角形.OA=AD=OD,OB=BD=OD.OA=AD=DB=BO.四边形OADB是菱形.24（1）连接OEOB=OE，OBE=OEB.BE是ABC的角平分线，OBE=EBC，OEB=EBC，OEBC.C=90，AEO=C=90 ，AC是O的切线.（2）连接OFOD=DE，OE=OD，AOE=60，A=30.O的半径为4，AO=2OE=8，AE=，AOE=60，AB=12，BC=AB=6，AC=，CE=ACAE=OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形，FOB=60，CF=64=2，EOF=60S梯形OECF=（2+4）=， S扇形EOF=，S阴影=S梯形OECFS扇形EOF=B卷1. .2. .3. PA，PB分别切O于点A，B，PA=PB，APC=BPC又PC=PC，