26.1.2 二次函数y=ax^2的图象.ppt

第二十六章二次函数,复习,1、下列函数：,、,、,、,。,其中二次函数的有()个A.1B.2C.3D.4,B,复习,二次函数的定义：,一、下列二次函数中，你认为哪个最简单？,探究,二、怎样画二次函数的图象？,探究,(1)列表：,9,4,1,0,1,4,9,二、怎样画二次函数的图象？,探究,(2)描点：,-4-3-2-101234,987654321,x,y,(3)连线：,平滑的曲线顺次连接,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,1.你能描述图象的形状吗？,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,1.你能描述图象的形状吗？,一条抛物线,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,2.图象与y轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？,有，（0，0）,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,3.当x0呢？,当x0时y随x的增而增大。,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,4.当x取什么值时，y的值最小？最小值是多少？,当x=0时y的值最小，最小值是0。,三、怎样画二次函数的图象？,新授,-4-3-2-101234,987654321,x,y,5.图象具有轴对成性吗？对称抽是什么？,是轴对称图形，对称轴是y轴。,抛物线与对称轴的交点叫抛物线的顶点。,范例,例1在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：,四、比较几个二次函数的图象，你有什么发现？,新授,开口大小与什么有关？,巩固,1、在同一平面直角坐标系中，画下列二次函数的图象：,归纳,二次函数的图象及性质：,归纳,二次函数的图象及性质：,2.当a0时，抛物线开口向上，顶点是最低点，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大。,归纳,二次函数的图象及性质：,3.当a0时，抛物线开口向下，顶点是最高点，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小。,巩固,2、说出下列函数图象的性质：,范例,例2已知二次函数的图形经过点(2，3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；,图象在三、四象限,开口方向：向下,巩固,3、若抛物线的开口向下，求n的值。,n=1,4、若抛物线上点P的坐标为(2，24)，则抛物线上与P点对称的点P的坐标为。,(2，24),巩固,5、若m0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、,y1、y2、y3的大小关系是。,(m+3，y3)在抛物线上，则,1.填表：,最高点（0，0）,最低点（0，0）,最低（高）点,（0，0）,（0，0）,顶点坐标,y轴,y轴,对称轴,开口向下,开口向上,开口方向,y=0.25x2,y=4x2,抛物线,草图：,课堂练习：,2.填空:（1）抛物线y=(m1)xm2-m-4的开口向上，则m的取值是_.,m2-m-4=2m=3或m=-2又开口向上，m+10m=3,m=3,（2）若抛物线y=ax2开口向下，则直线y=ax-a经过第_象限.,一、二、四,草稿：,草稿：,抛物线开口向下a0,（4）二次函数y=1.5x2，当x1x20时，相应的y1y2.,0,a0,a0,a0,4.二次函数y=mxm2+m的图象在第三、四象限中，则m为（）A.m=0B.m0C.m=2D.m=15.函数y=x2具有的性质是（）A.当x取任何值时，y总是正的。B.它的图象的对称轴是x=0。C.当x增加时，y的值也增