9.1 鸡兔同笼.ppt

鸡兔同笼,第九单元第1课时,（数学广角）,人教版四年级数学下册,猜一猜,鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。想想有几只鸡？有几只兔？,一、创设情境，导入课题,你猜对了!,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。想想有几只鸡？有几只兔？,猜一猜,一、创设情境，导入课题,你猜对了!,鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。想想有几只鸡？有几只兔？,猜一猜,一、创设情境，导入课题,你猜对了!,鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。数一数，一共有几个头？数一数，一共有几条腿？,头：3+3=6(个）,腿：32=6（条）.鸡,43=12（条）.兔,6+12=18（条）,一、创设情境，导入课题,一、创设情境，导入课题,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,鸡兔同笼,这道题的意思是什么？,二、自主探究，解决问题,（一）理解题意,（二）寻找方法,我们可以用画图法、枚举法、列表法等。,关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？,二、自主探究，解决问题,你觉得数据可以改为多少呢？,（三）交流方法,二、自主探究，解决问题,（四）化繁为简,二、自主探究，解决问题,用画图法或列表法独立尝试解决问题。,（五）独立探究,我们可以先简单的问题入手。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,二、自主探究，解决问题,同学们在解决这个问题时有什么发现？,1.如果是8只兔，就有32条腿。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,同学们在解决这个问题时有什么发现？,2.如果是8只鸡，就有16条腿。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,同学们在解决这个问题时有什么发现？,5.请按顺序列表试一试。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,通过填表，你发现了什么？,6.如果笼子里都是鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8216只脚，这样比题目中少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有853只鸡，5只兔。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,你还有什么方法？,7.如果笼子里都是兔。,（1）如果笼子里都是兔，那么就有8432只脚，比题目中多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有623只鸡。（3）所以有835只兔，3只鸡。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,你还有什么方法？,这种方法是假设法。,二、自主探究，解决问题,（六）交流研讨，提升认识,“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？,1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?,答:鸡有3只,兔有5只。,列表法:,三、知识运用,三、知识运用,2.有鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共有50只。鸡、兔各有几只？,解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,答：鸡有15只，兔有5只。,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20240只脚，这样比题目中少504010只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有1025只兔。（3）所以有20515只鸡，5只兔。,（1）如果笼子里都是兔，那么就有20480只脚，比题目中多805030只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有30215只鸡。（3）所以有20155只兔，15只鸡。,（1）如果笼子里都是鸡，那么就有35270只脚，这样比题目中少947024只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有24212只兔。（3）所以有351223只鸡，12只兔。,三、知识运用,3.你能解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？,（1）如果笼子里都是兔，那么就有354140只脚，比题目中多1409446只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有46223只鸡。（3）所以有352312只兔，23只鸡。,答：鸡有23只，兔有12只。,这节课，你有什么收获？,四、课堂总结，浅谈收获,五、布置课外作业,1：课本第105页“阅读资料”；2：同步导学与优化训练第48页第一题内容。,课堂总结,了解“鸡兔同笼”问题,1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；,2、能用画图法、枚举法、