《分数的初步认识(二)——认识一个整体的几分之一》教学设计

分数的初步认识(二)认识一个整体的几分之一教学设计 教学内容：苏教版数学三年级下册第76-78页例1、例2和相应的练习。学情分析： 学生在三年级上册已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。在此基础上，本单元通过把几个物体组成的一个整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份，进一步丰富对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念及分数相关运算提供支持。 教学目标：1在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一，并能通过实际操作表示几分之一。2在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。3进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的价值和意义。教学重点：使学生知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份也可以用分数表示。教学难点：初步理解一个整体的几分之一。教学准备：课件、教具、学习单。教学过程：一、情境引入同学们，你们喜欢小猴吗？，你知道小猴最喜欢吃什么水果呢？对，猴哥哥要把这一个桃平均分给2只小猴。 每只小猴分得几份？这1份和这个桃的关系用哪个数来表示呢？（教具演示将一个桃平均分成两份）是这样吗？也就是把这个桃平均分成两份，这一份是这个桃的，这一份呢？每一份都是这个桃的。追问：这个二分之一是什么数？在上学期，我们已经对分数有了初步的认识，对这个分数你知道些什么？关于分数，你还有哪些疑惑？这个分数是不是只可以表示一个物体的二分之一呢？今天老师将和你们继续探讨学习像二分之一这类的几分之一的分数。（板书：几分之一）（设计意图：此环节在分桃的情境中不仅激发学生兴趣，还能起到承前启后的作用，充分关注学生的最近发展区。）二、探究新知（一）教学一个整体的二分之一1.迁移师：吃完一个桃，小猴们直呼太不过瘾了，于是，猴哥哥又拿出了一盘桃。（用布盖上）想一想，如果把这一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴又能分得这盘桃的几分之几呢？你怎么想到？2.操作猜猜这盘桃可能有几个？，你能表示出一盘桃的二分之一吗？先猜猜这盘桃有多少个？自己在纸上快速画出你猜的桃的个数，想一想怎样表示出这盘桃的二分之一，同桌交流讨论。3.交流： 师：好了，孩子们，把你手中的材料轻轻往前推一推，咱们来听听小伙伴的想法。在这盘桃里，每份都可以用表示吗？为什么？4.对比中揭示“一个整体”。师：大家都表示出了自己这盘桃的二分之一，真好！仔细看，这盘有4个，6个，8个，每盘的个数相同吗？追问：小猴子纳闷了，桃的总个数不同，每一份的个数也不同，为什么都可以用来表示呢？同桌的小朋友讨论讨论。抽象：猴哥哥也表扬咱们了课件演示，同时配画外音：小朋友们真爱思考，其实不管这盘桃有几个，我们都是把这盘桃看作了一个整体（课件点击隐去盘子，变成集合圈，这个圈我们把它叫集合圈，把许多个物体放在一起并用集合圈圈起来，就是一个整体）板书：一个整体，把一个整体平均分成2份，每份就是它的二分之一。）（指着6个桃）：谁来说说这里是把几个桃看作一个整体，平均分成了几份，每份就是它的？（再指着8个桃）：谁愿意试着说一说？师：你还能想到把多少个桃看作一个整体呢？在生活中还能把什么东西看做一个整体呢？说得完吗？小结：不管有多少个桃子，只要把它们看作一个整体，平均分成两份，那每份就是这个整体的二分之一。5.总结。师：瞧，我们对又有了新的认识，这不仅仅可以表示一个桃的，还可以表示谁的？（在板书“一个整体”下面点上着重号）（设计意图：在出示一盘桃的图片时，我对教材进行了一个小小的改动，把桃用布盖上，目的是避免学生产生视觉混乱，不让每份个数来打岔，从而为一个整体产生创造条件，接下来没有按教材上直接告诉学生这盘桃的个数，和把这些桃看作一个整体，而是让他们猜测个数后在纸上画出来，并表示出这盘桃的二分之一。通过这个活动，让学生自己体会不管有多少个桃，要平均分成2份，就要把它看作一个整体，这样对一个整体的理解就“水到渠成”。总数不同，每份个数不同，但由于平均分的份数相同，就能用相同的分数来表示。）（二）教学一个整体的几分之一 师：刚才我们研究了自己的这盘桃，猴妈妈给小猴的那盘桃究竟有多少个呢？想知道吗？ 就是12个。看猴哥哥的这一盘桃，除了能表示出，还能表示出它的几分之一呢？让我们接着来研究。（1）伙伴研究分一分：用12根小棒代替12个桃进行平均分，看能平均分成几份。说一说：每份是它的几分之一。填一填：把你得到的结果记录在“学习单”上。哪个小组愿意和大家分享你们的结果？ 这一组同学介绍完后，问其他同学：大家还有补充的吗？（2）观察比较：你们太棒了！把12个桃看作一个整体平均分，大家找到了这么多不同的分数，真是了不起。咱们一起来读一读这些分数。提问：请同学们认真观察这些分数，什么变了，什么没变？（总数不变，分母变了，分子没变。是的，德国科学家开普勒就这样说过：“数学就是要研究千变万化中不变的关系”。你觉得呢？）为什么都是拿12个桃平均分，表示每一份的分数却不一样呢？追问：你觉得这些分数的分母与什么有关？与什么无关？（与平均分的份数有关，与总数无关，都是把总数看成一个整体平均分。）分子1只表示什么?不表示什么？（分子1只表示取了1份，不表示每份有几个。）总结：（把12个桃看作一个整体，）平均分成几份，每份就是它的几分之一。（板书）（三）揭示课题师：学到这儿，我们来做个比较。以前我们是把一个桃这样的一个物体平均分，今天我们平均分的对象有什么不同呢？那有没有相同的地方呢？ 师：对，无论是把一个物体还是一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一，咱们对几分之一的认识又进了一步。（补充板书课题：认识一个整体的几分之一）（设计意图：这个环节在学生理解了一个整体之后，出示桃的具体个数，让学生们小组合作用小棒代替桃平均分，看除了平均分2份以外，还能平均分几份，每份又是几分之一。通过动手，学生能更好理解总数一样，由于平均分的份数不一样，一份表示的分数不一样。）三、生活中的应用 1.游戏：（1） 排队。让一个学生上讲台，当他是一队的时，这个队原有多少人？再来一个，还是一队的，这个队又有多少人？（2） 9个赞。贴上9个赞，大家真爱动脑筋，老师要给大家点赞！不过，有个要求，想请你拿出它的三分之一，拿对了就送给你。能拿出剩下的三分之一吗？提问：都是三分之一，为什么有人拿了3个，有人却拿了2个呢？小结：一个整体变了，它的三分之一也就变了。（总数不同，尽管平均分的份数相同，每份数还是不同。）2.拓展：填空：我是（ ）如;我是小学生，只是小学生中的1份；我是中国人，只是中国人中的1份。（设计意图：此环节设计由易到难，接近尾声学生感到疲惫，所以设计了游戏环节，既能缓解疲惫，又能让学生在实际生活中体会数学来源于生活，又服务于生活的理念。点赞环节升华到总数不同，尽管平均分的份数相同，每份的个数同样不同，拓展部分体现的是部分与整体的关系。）四、全课总结分数是在平均分的基础上产生的。以前学习了把一个物体或一个图形平均分。平均分成几份，每份就是它的几分之一。今天学习了可以把许多物体看成一个整体来平均分，平均分成几份，每份也是它的几分之一。分数的分母只与平均分的份数有关，与总数无关；分