湖北省黄冈市黄梅县黄梅一中高中数学 二分法教案 新人教A版必修1

湖北省黄冈市黄梅县黄梅一中高中数学 二分法教案 新人教A版必修1教学目的：知识与技能：通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用过程与方法 ： 在用计算器过程中了解二分法的数学思想。情感、态度、价值观 ： 体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识教学难点：二分法的理解和利用二分法求给定精确度的方程的近似解教材分析本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法，一元二次函数及其图象与性质)出发，从具体(一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标之间的关系)到一般，揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上，再介绍求函数零点的近似值的“二分法”，并在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔.学情分析通过本节课的学习，使学生在知识上学会用“二分法”求方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系.教学方法：分组讨论法、讲授法，情境教学法。教学手段：计算器教学过程一、知识回顾二、新课环节教学内容设计师生双边互动情境导航2020年的元旦即将到来，如果在元旦晚会前一天，我校电路发生了故障，需及时修理.故障电路上有5个检测点，请同学们为电工师傅想一想怎样尽快把故障缩小在两个接点之间？师：通过生活中的例子让学生体会二分法在生活中的应用，从而自然地通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到函数零点的近似值.探索发现例1：求方程lnx2x6 0的近似解问题一：该方程是否有实数解？若有，能否确定该方程的实数解所在的区间？问题二：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？问题三：怎样停止这个可能无限的缩小过程？ 师：利用刚刚生活中的例子应用一分为二的方法来缩小范围探索发现做一做求函数的零点（精确度0.01）学生分组计算填表区间中点区间长度(2,3)2.51(2.5,3)2.750.5(2.5,2.75)2.6250.25(2.5,2.625)0.125师：引导学生分析理解求区间，的中点的方法 师：这样，在一定精确度下，我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值.探索发现议一议：你能说出二分法的定义及用二分法求函数零点近似值的步骤吗？1.二分法的定义对于在区间，上连续不断且满足0的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：(1)确定区间，验证0，给定精确度；(2)求区间，的中点； (3)计算： 若=，则就是函数的零点； 若0，则令=（此时零点）； 若0，则令=（此时零点）；(4)判断是否达到精确度；即若，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4小结： 口 诀定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.周而复始怎么办? 精确度上来判断.结论: 由函数的零点与相应方程根的关系，我们可用二分法来求方程的近似解，即求函数零点的近似值.师：阐述二分法的逼近原理，引导学生理解二分法的算法思想，明确二分法求函数近似零点的具体步骤师：分析条件“0 ”、“精确度”、“区间中点”及“”的意义生：结合求函数在区间（2，3）内的零点，理解二分法的算法思想与计算原理问题升华2020年5月20日，黄梅挑花经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。近年来，黄梅挑花这种独特的艺术样式，已逐渐被人们认识，成为文化品牌被开发利用，许多人看好黄梅挑花的升值潜力，收藏黄梅挑花已成为一个新的投资热点. 据统计:近三年收藏黄梅挑花的年平均回报率x满足方程求年平均回报率x (精确度0.1).结合刚刚的所学的知识点进行应用和巩固知识点。熟练口诀和求函数零点近似解的步骤从而达到求方程近似解的目的总 结1、二分法的定义和步