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文档简介
欢迎各位老师前来听课指导,13.3.2等边三角形,第一课时,主讲人:邱婵述,(2)等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。,等边三角形的性质,等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴,(1),(3)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,对“等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,证一证,证明:ABC是等边三角形,AB=AC,BC=BAB=C,A=CA=B=CA+B+C=180,A=60A=B=C=60,已知:ABC是等边三角形求证:A=B=C=60,证一证,做一做,做一做,等边三角形的判定方法:,判定定理1:三个角都相等的三角形,定义法:三条边都相等的三角形,证明:A=B,B=C,BC=AC,AC=ABAB=BC=ACABC是等边三角形,已知:在ABC中,A=B=C求证:ABC是等边三角形,证一证,符号语言:在ABC中,A=B=C,ABC是等边三角形,议一议,等边三角形的判定定理1:三个角都相等的三角形是等边三角形,证一证,若在ABC中,AB=AC且A=60,则ABC是等边三角形吗?,A,B,C,思考:若B=60,ABC是等边三角形吗?,议一议,等边三角形的判定定理2:有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言:在ABC中,BC=AC,A=60,ABC是等边三角形,证明:ABC是等边三角形,A=B=C=60DEBC,B=ADE,C=AEDA=ADE=AEDADE是等边三角形,做一做,例2如图,ABC是等边三角形,DEBC,分别交AB,AC于点D,E求证:ADE是等边三角形.,追问本题还有其他证法吗?,证明:ABC是等边三角形,A=ABC=ACB=60DEBC,ABC=ADE,ACB=AED.A=ADE=AED.ADE是等边三角形.,做一做,变式1若点D、E在边AB、AC的延长线上,且DEBC,结论还成立吗?,做一做,变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上,且DEBC,结论依然成立吗?,证明:ABC是等边三角形,BAC=B=C=60DEBC,B=D,C=EEAD=D=EADE是等边三角形,(1)本节课学习了等边三角形的性质和判定;(2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质?共有几种判定等边三角形的方法?(3)结合本节课的学习,谈
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