数学第一轮单元4三角函数的图象和性质

第四单元 三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中，最小正周期为的是 （ ）ABCD(2)将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( )ABCD(3)下列命题中正确的是 （ ）A为增函数B在第一象限为增函数C为奇函数D的反函数为(4)单调增区间为 （ ）ABCD(5)函数y = - xcosx的部分图象是 ( )xxxxOOOOyyyyABCD (6)（A0，0）在x=1处取最大值，则 （ ）A一定是奇函数B一定是偶函数C一定是奇函数D一定是偶函数(7)已知为奇函数，则的一个取值 （ ）A0 B CD(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ）A3 BCD(9)函数的一条对称轴方程（ ）A B CD(10)使（0）在区间0，1至少出现2次最大值，则的最小值为（ ）ABCD二.填空题(11)把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_。(12)函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_。(13)的图象关于对称，则a等于_。(14)存在使存在区间（a，b）使为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为以上命题错误的为_。三解答题:15函数最小正周期为，最大值为3，且0），求f (x)的的解析式。16求的最小正周期、最大值、最小值17P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2，PCQ为正，问POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？18（0）（1）若f (x +)是周期为2的偶函数，求及值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求最大值。答案一选择题:1. B解析：正弦、余弦型最小正周期为T=，正切型最小正周期为T=.C解析：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故.C解析：A、B、D都是定义域的问题而，故选C.B解析：=要求单调增区间就是解 .D 解析：函数y = - xcosx是奇函数，排除A、C，又当x取一个小正数时,y的值为负，故选D6.D 解析： （A0，0）在x=1处取最大值在x=0处取最大值, 即y轴是函数的对称轴 函数是偶函数7.D 解析：为奇函数 而= 的一个取值为8.C 解析： =图象的对称轴为，即故相邻的两条对称轴间距离为9.A 解析：当时 取得最小值，故选A10.A解析：要使（0）在区间0，1至少出现2次最大值 只需要最小正周期1,故二填空题: 11解析：把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m0),得到图象y = cos(x+m)，而此图象关于y轴对称故m的最小值是12. (, 0) 解析：函数y = -2sin(4x+)的图象与x轴的相交 4x+=， 当k=1时，交点离原点最近，坐标为(, 0)。131解析：的图象关于对称，则 即a = 14解析：当时，故错若为减函数则，此时0，故错当x分别去时，y都是0，故错=既有最大、最小值，又是偶函数，故对最小正周期为，故错三解答题:15解：= 又最小正周期为，最大值为3，且0），故，+1=3，解得因此16解：故最小正周期、最大值、最小值分别为17解：设POC=，在OPC中由余弦定理得PC2=2016cosS=4sin,故当=时，四边形OCQP面积最大，