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小学四年级奥数测试题(考试大本营)一、填空题(每小题6分,共90分) 2计算口,结果是:商为10,余数为5。那么的最小值是_. 3如果25口315+5=2020,那么口_. 41,3,5,7,是从1开始的奇数,其中第2020个奇数是_. 5某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_天。 6三张数字卡片 可以组成_个能被4整除的不同整数。 7某种品牌的电脑降价20后,每台售价为4592元,则该品牌电脑降价前每台售价_元。 8已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_. 9小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则小华家和小新家相距_米。 102020年4月lO日是星期日,则2020年6月1日是星期_。 11小明有一包弹球,其中25是绿色的,10是黄色的,余下的20是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个,那么这包弹球的个数是_。 12甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车。由上可知,乙车每小时行驶_千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。二、解答题(每题10分,共40分) 要求:写出推算过程。 16将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。 17将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分,请给出三种不同的分法。要求:在下面所给的三个图中作答。 18一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌,而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问:一个活动性较强的细菌,经过60秒可繁殖多少个细菌? 19王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求:(1)王老师跑步的速度;(2)王老师散步800米所用的时间。参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 14 15 答案 100 6 16 4009 6 8 5740 12 100 三 100 45二、解答题 16解法1 因为任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,所以依次排列的35个盒子中的小球总数为14(355)-147=98。 (5分) 又已知 依次排列中的36个盒子中共有100个小球,所以第36个盒子中小球的个数为 lOO-98=2。(10分) 解法2 将36个盒子依次编号为l,2,3,36。由于任意相邻的5个盒子中的小球总数相等,所以1到5号盒子中小球总数与2到6号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有2号,3号,4号和5号盒子,所以1号盒子与6号盒子中所含小球数相同。(5分) 同理,由6到10号盒子中小球总数与7到11号盒子中小球总数相等可推得6号盒子与1l号盒子中所含小球数相同。按照此规律可知,1号盒子,6号盒子,1l号盒子,16号盒子, 21号盒子,26号盒子,31号盒子和36号盒子中小球的个数相同,(8分) 所以 36号盒子中小球的个数是2。(10分)17答案不惟一。(作对一图得3分作对两图得6分,作对三图得lO分) 18一个活动性较强的细菌的繁殖过程可列表如下: 答:一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌。(10分)19(1)已知王老师跑步2000米,散步800米,共用20分钟。由于假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变,所以王老师跑步20002=4000(米),散步8002=1600(米), 共用时 202=40(分钟)。(2分) 又已知 王老师跑步1000米,散步1600米,共用时25分钟,所以王老师跑步4000-1000=3000(米),用时40-25=15(分钟), (4分) 即王老师跑步的速度为300015=200(米分钟)答:

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