泵与泵站 -计算题

泵与泵站计算题,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。,离心泵尺寸为实际泵的1/4倍-,叶轮相似定律,2.8.1叶轮相似定律（1）几何相似：两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。,b2、b2m实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；D2、D2m实际泵与模型泵叶轮的外径；长度比尺。,据=b2/b2m=D2/D2m=b2m=0.25b2，D2=0.25D2m=4,如果模型泵与实际泵效率相等,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。,两台泵能满足几何相似和运行相似，称为工况相似泵。在几何相似的前题下，运动相似就是工况相似。,叶轮相似定律有三个方面：1.第一相似定律确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。,考虑叶片厚度而引起的出口端面减少的排挤系数,对于两台满足相似条件的泵而言,2.第二相似定律确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。,3.第三相似定律确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。,HkQ2,相似工况抛物线（等效率曲线）,1、在产品试制中，一台模型离心泵尺寸为实际泵的1/4倍，并在转速n=730r/min时进行试验。此时量出模型泵设计工况出水量Qm=11L/s，扬程Hm=0.8m。如果模型泵与实际泵效率相等，试求：实际水泵在n=960r/min时设计工况流量和扬程。,第一相似定律,第二相似定律,叶轮相似定律,2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为1.0m。当地海拔为7m，水温为35，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为35时，hva=0.59mH2O）,允许吸上真空高度,叶片泵的基本性能参数,定义：泵在标准状况下（20，1atm）运行时，泵所允许的最大吸上真空高度。表示符号：Hs单位：mH2O内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能,2、一台12sh-19A型离心泵，流量为220L/s时，在水泵样本中的QHS曲线查得：其允许吸上真空高度HS=4.5。泵进水口直径为300mm，吸水管从喇叭口到泵进水口水头损失为1.0m。当地海拔为7m，水温为35，试计算其最大安装高度HSS？（海拔为7m时，Pa/=10.33mH2O；水温为35时，hva=0.59mH2O）,最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。,泵吸水地形高度,允许吸上真空高度,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？（2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？,2.4离心泵的基本方程式,基本方程式的修正,2.4.3基本方程式的修正,（1）关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。,（2）“反旋现象”，修正系数p。关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为212片左右，在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”。,在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：,2.4.3基本方程式的修正,图中a表示无反旋情况下的流速分布。泵运转中，叶槽内的实际相对速度将等于a和b所示的速度之叠加，如c所示。,从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水面的地方，流速提高压力降低。靠近叶片迎水面的地方，流速降低压力升高。这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水面的事实是相符合的，而与叶轮内水流运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，如d所示。在实际应用中，需要进行专门的修正：,修正系数p,2.4.3基本方程式的修正,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。,关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小于其理论扬程值。泵的实际扬程值可以表示为：,2.4.3基本方程式的修正,（1）关于液流为恒定流的假定基本能够满足。,（2）“反旋现象”，修正系数p。,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。,2.4.3基本方程式的修正,实际扬程,可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直径D、转速n、出口绝对速度C、出口角2以及水力效率等因素有关，因此，水泵扬程是随着水泵运行工况而变化的。,均与无关,2.5.2运行中泵的总扬程计算,又：,真空表读数,压力表读数,则：,较小，可忽略,因此：,压力表读数,一台输送请水的离心泵，现用来输送容重为水的1.3倍的液体，该液体的其他物理性质视为与水相同，另外水泵装置也相同，问：（1）该水泵工作时，其流量与扬程关系曲线有无改变？水泵出口处的压力表读数有无改变？如果输送清水时的压力表读数为50mH2O，若工作状况相同，则此时的压力表读数如何变化？,（2）如果水泵将液体输往高地密闭水箱时，密闭水箱内的压力为2atm（如下图），试求此时的静扬程HST?,（2）HST=48+101325/1.3水=48+10.332/1.3=55.95(mH2O),离心泵的基本方程,某机场附近一个工厂区的给水设施如图所示。当水泵与密闭压力水箱同时向管路上B点的四层楼房屋供水，B点的实际水压等于保证4层楼房屋所必须的自由水头时，请写出采用图解法求B点流出流量的步骤并绘制简图。（该水泵Q=0时，H=76m；）,（1）以A（0，76）为起点绘制水泵性能曲线。（纵坐标起点标高H0=100.00m，横坐标起于吸水池水平面上）（QH）泵。,（2）据hAB=SQAB2，在横坐标下绘制AB段水头损失特性曲线。,（3）在（QH）泵曲线上扣除相应流量Q下的hAB，得折引特性曲线（QH）泵。（4）据H=123.00+(3.5-1.0)10-100=148-100=48m绘制密闭压力水箱水面测压管水面线。（5）据hBC=SBCQBC2，在横坐标下绘制BC段水头损失特性曲线。（6）在H=48m水面线上扣除相应流量下的hBC，得水箱折引曲线(QH)箱。（7）根据“等扬程下流量叠加”原理，将（QH）泵与（QH）箱叠加，得水泵与密闭水箱的并联工作特性曲线（QH）并。（8）根据HST40m，H40+SQBQ2绘制B点后的管道系统特性曲线交（QH）交于M点，即为水泵与水箱并联工作的类工况点，其横坐标QM即为所求B点处流量。,2.10离心泵并联及串联运行工况,5.一台水泵向两个并联工作的高地水池输水,根据管路分支点B处测压管水头HB，分析水泵向两个不同高度水池送水的情况：,（1）HBZD：水泵两个高地水池送水；（2）HBZD：D水池平衡状态，水泵C水池送水（3）ZDHBZC：水泵、D水池C水池送水；（4）HBZC：D水池水泵、C水池送水属于水池出流工况；（5）HBHBZC：水泵、高水池D并联工作，共同向低水池C输水,若把D水池当做一台水泵（称为D水泵），类似于大小泵并联工作求解，关键是先找出D水泵的工作特性曲线(Q-H)D。因D水池是水箱出流，D水泵的工作特性曲线就是一条高度为ZD的水平线。,Q-H,(Q-H)泵D,（Q-hAB),（Q-hBD),(Q-H),(Q-H)D,H,h,(Q-H)D,Q,Zc,HB,ZD,M,QBC,P,QAB,QBD,K,P,H0,（Q-hBC),具体求解步骤,5、试计算下图中水泵装置的总扬程。（已知：hS=1m，hd9m）,答：因Hss=203-200=3（m），Hsd=250+(2-1)x10.33-203=57.33（m）故H=Hss+Hsd+hs+hd=3+57.33+1.0+9=70.33（m）,6、试计算水泵的最大安装高度。已知：安装地海拔450m，水温35，水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。,最大安装高度HSS：泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。,泵吸水地形高度,答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24)=5-0.58-0.35=4.07m而Hssmax=Hs-hS-v2/2g=4.07-1-1=2.07m,6、试计算水泵的最大安装高度。已知：安装地海拔450m，水温35，水泵的Hs5m，V12/2g1m，hS=1m。,允许吸上真空高度,叶片泵的基本性能参数,定义：泵在标准状况下（20，1atm）运行时，泵所允许的最大吸上真空高度。表示符号：Hs单位：mH2O内涵：一般用来反映离心泵的吸水性能,答：根据Hs=Hs-(10.33-ha)-(hva-0.24)=5-(10.33-9.75)-(0.59-0.24)=5-0.58-0.35=4.07m而Hssmax=Hs-hS-v2/2g=4.07-1-1=2.07m,1标准大气压atm=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013105帕斯卡=10.336米水柱。,7、某水厂的取水泵站，供水量Q8.64104m3/d，扬程H30m，水泵及电机的效率均为80，试计算该泵站工作10小时的电耗值。,答：电耗即单位产品的耗电量W=P.T据W=QH/(102)/电机)得W=(10008.641043010)/(1020.80.8243600)=4594(kwh),2.3叶片泵的基本性能参数,流量（抽水量）,定义：泵在单位时间内输送的液体数量表示符号：Q单位：体积流量单位m3/h，L/s重量流量单位t/h,2.3叶片泵的基本性能参数,扬程（总扬程）,定义：泵对单位重量（1kg）液体所作的功表示符号：H单位：m，Pa,2.3叶片泵的基本性能参数,轴功率,定义：泵轴得自原动机所传递来的功率表示符号：N单位：kW,2.3叶片泵的基本性能参数,补充内容,有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能量，用Nu表示,式中：液体密度，kg/m3g重力加速度，m/s2Q流量，m3/sH扬程，m,2.3叶片泵的基本性能参数,效率,效率的定义式：,一般来说，有效功率是已知的，通过上式，可以求泵的轴功率：,（kW）,（HP）,2.3叶片泵的基本性能参数,效率,进而，计算泵的电耗：,式中：1泵的效率2电机的效率t泵的运行时间,7、某水厂的取水泵站，供水量Q8.64104m3/d，扬程H30m，水泵及电机的效率均为80，试计算该泵站工作10小时的电耗值。,答：电耗即单位产品的耗电量W=P.TW=N*TN=(10009.88.6410430)/(0.80.8243600)=kwW=PT=N*10h=kw.h,（kW）,式中：液体密度，kg/m3g重力加速度，m/s2Q流量，m3/sH扬程，m,1g/cm3=1000kg/m3,8、已知HssA，HSSB=HssA+1.0m，HssC=HssA+0.5m.求Hb及Pc。,2.5.1几个重要概念,离心泵装置,总扬程，H,静扬程，HST,泵吸水地形高度，Hss,泵压水地形高度，Hsd,HST,HSS,HSd,泵吸水井的设计水面与水塔（或密闭水箱）最高水位之间的测压管高差。,泵吸水井（池）水面的测压管水面至泵轴间的垂直距离。,泵轴至水塔的最高水位或密闭水箱页面的测压管水面之间的垂直距离。,泵配上管路及一切附件后的系统。,泵的扬程,8、已知HssA，HSSB=HssA+1.0m，HssC=HssA+0.5m.求Hb及Pc。,答：由图知HssA=3m；又据HSSB=HssA+1.0m=Hb+（0.6-1）*10.33=0.132m;另，由Hssc=6+(1-Pc)*10.33得Pc=1.24atm。,吸水地形高度,9、求出图中水泵的吸水地形高度、压水地形高度及装置静扬程。,答：Hss=(20-15)mH2O+(1.01.2)atm10.33mH2O/1atm2.93mH2OHsd(62-20)+（2.0-1.0）atm10.33mH2O/1atm=52.33mH2OHSTHsdHss55.26mH2O,10、一台10Sh13型离心泵，在1450转/分钟的转数下，流量、扬程、轴功率和效率分别为135L/s、23m、38kw和83。若该泵在1200转/分钟的转数下运转，试问其相对应的Q、H、N和分别为多少？,10-泵吸入口直径（mm），sh-单级双吸离心泵，13-泵的比转数，,已知n=1450r/min,Q、H、N、,求n=1200r/min,Q、H、N、？,叶轮相似定律,2.8.1叶轮相似定律（1）几何相似：两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定比例，所有的对应角相等。,b2、b2m实际泵与模型泵叶轮的出口宽度；D2、D2m实际泵与模型泵叶轮的外径；长度比尺。,叶轮相似定律有三个方面：1.第一相似定律确定两台在相似工况下运行的流量之间的关系。,考虑叶片厚度而引起的出口端面减少的排挤系数,对于两台满足相似条件的泵而言,2.第二相似定律确定两台在相似工况下运行扬程之间的关系。,3.第三相似定律确定两台在相似工况下运行轴功率之间的关系。,HkQ2,相似工况抛物线（等效率曲线）,2.8.2相似定律的特例比例律把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，则可得到比例律：,求(Q-)2曲线,利用比例律时，认为相似工况下对应点的效率是相等的，将已知图中a、b、c、d等点的效率点平移即可。,Q-2,b,10、一台10Sh13型离心泵，在1450转/分钟的转数下，流量、扬程、轴功率和效率分别为135L/s、23m、38kw和83。若该泵在1200转/分钟的转数下运转，试问其相对应的Q、H、N和分别为多少？,10-泵吸入口直径（mm），sh-单级双吸离心泵，13-泵的比转数，,已知n=1450r/min,Q、H、N、,求n=1200r/min,Q、H、N、？,根据比例律，Q/Q1=n/n1得Q=nQ1/n1=(1200135)/1450=11.72(L/s)H/H1=(n/n1)2，则H=(n/n1)2H1（1200135）22315.7（m）N/N1=(n/n1)3，则N=(n/n1)3N1=(1200135)338=21.54（Kw）=83%(不变),11.已知：C1=4m/s，D1=160mm，1=750，n=1450r/min，2=120，C2=24m/s，D2=350mm，试求离心泵所产生的理论水头。,离心泵的基本方程,=2n,12.已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径D2=300mm，水力效率r=85%，叶片为有限数目时的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝对速度C2=20m/s，夹角2=150，试求水泵所产生的实际水头HO，并绘出其出口速度三角形。,2.4.3基本方程式的修正,（1）关于液流为恒定流的问题。当叶轮转速不变时，叶轮外的绝对速度可以认为是恒定的。在泵开动一定时间以后，外界使用条件不变时，这一条假定基本上可以认为是能满足的。,（2）“反旋现象”，修正系数p。关于叶轮中，液流均匀一致，叶轮同半径处液流的同名速度相等问题。这在实际应用中是有差异的。实际泵的叶轮叶片为212片左右，在叶槽中，水流具有某种程度的自由。当叶轮转动时，叶槽内水流的惯性，反抗水流本身被叶槽带着旋转，趋向于保存水流的原来位置，因而相对于叶槽产生了“反旋现象”。,在上述推导基本方程式时，曾作了3点假设，现分述并修正如下：,2.4.3基本方程式的修正,图中a表示无反旋情况下的流速分布。泵运转中，叶槽内的实际相对速度将等于a和b所示的速度之叠加，如c所示。,从图可看出，由于反旋，靠近叶片背水面的地方，流速提高压力降低。靠近叶片迎水面的地方，流速降低压力升高。这与叶轮内叶片迎水面的压力高于背水面的事实是相符合的，而与叶轮内水流运动均匀一致的假定是相矛盾的。因此，泵叶槽中流速的实际分布式不均匀的，如d所示。在实际应用中，需要进行专门的修正：,修正系数p,2.4.3基本方程式的修正,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。,关于理想液体的问题。由于泵站抽升的是实际液体（如江河中的水），在泵壳内有水力损耗（包括叶轮进、出口的冲击，叶轮中的紊动，劝道和摩阻损失等），因此，泵的实际扬程(H)值，将永远小于其理论扬程值。泵的实际扬程值可以表示为：,2.4.3基本方程式的修正,（1）关于液流为恒定流的假定基本能够满足。,（2）“反旋现象”，修正系数p。,（3）实际液流具有粘性，有能量损失，用水力效率修正。,2.4.3基本方程式的修正,实际扬程,可以看出，离心泵的实际扬程与叶轮直径D、转速n、出口绝对速度C、出口角2以及水力效率等因素有关，因此，水泵扬程是随着水泵运行工况而变化的。,2.4.1叶轮中液体的流动情况,速度三角形,径向分速度：,切向分速度：,2.4.2基本方程式的推导,将式1推广到所有叶槽：,离心泵的基本方程式,2.4.3基本方程式的讨论,（1）为提高水泵扬程和改善吸水性能，一般使，。,（2）水流通过水泵时，扬程与u2有关。,提高n，加大D，可以提高HT,2越小，HT越大,12.已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径D2=300mm，水力效率r=85%，叶片为有限数目时的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝对速度C2=20m/s，夹角2=150，试求水泵所产生的实际水头HO，并绘出其出口速度三角形。,径向分速度：,切向分速度：,=2n,13.水泵工作轮的内径D1=180mm，外径D2=280mm，转速n=960rpm，进口C1=2.5m/s，1=600，出口2=200，C2=16m/s，当水流径向流入叶片（2=900）时。试问理论水头如何变化？,离心泵的基本方程式,rpm=r/min,=2n,14.如图在水泵进、出口处按装水银差压计。进、出口断面高差为Z=0.5m，差压计的读数为hp=m，求水泵的扬程H。（设吸水管口径1等于压水口径2）,2.3叶片泵的基本性能参数,扬程（总扬程）,内涵：表征液体经过泵后的比能增加,式中：E1液体流入泵时具有的比能E2液体流出泵时具有的比能,2.5.2运行中泵的总扬程计算,又：,真空表读数,压力表读数,则：,较小，可忽略,因此：,14.如图在水泵进、出口处按装水银差压计。进、出口断面高差为Z=0.5m，差压计的读数为hp=m，求水泵的扬程H。（设吸水管口径1等于压水口径2）,忽略不计,15.已知水泵供水系统静扬程ST=13m，流量=360L/s，配用电机功率电=79KW，电机效率电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100，吸水管路阻抗1=6.173S2/m5，压水管路阻抗2=17.98S2/m5，求解水泵、和。,轴功率：泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能量，用Nu表示效率：泵的有效功率Nu和轴功率N的比值,15.已知水泵供水系统静扬程ST=13m，流量=360L/s，配用电机功率电=79KW，电机效率电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100，吸水管路阻抗1=6.173S2/m5，压水管路阻抗2=17.98S2/m5，求解水泵、和。,轴功率：泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能量，用Nu表示效率：泵的有效功率Nu和轴功率N的比值,轴功率=电机功率*电机效率,2.3叶片泵的基本性能参数,效率,效率的定义式：,一般来说，有效功率是已知的，通过上式，可以求泵的轴功率：,（kW）,（HP）,15.已知水泵供水系统静扬程ST=13m，流量=360L/s，配用电机功率电=79KW，电机效率电=92，水泵与电机直接连接，传动效率为100，吸水管路阻抗1=6.173S2/m5，压水管路阻抗2=17.98S2/m5，求解水泵、和。,轴功率：泵轴得自原动机所传递来的功率，用N表示。有效功率：单位时间内流过泵的液体从泵那里得到的能量，用Nu表示效率：泵的有效功率Nu和轴功率N的比值,轴功率=电机功率*电机效率,16.如图所示取水泵站，水泵由河中直接抽水输入表压为196KPa的高地密闭水箱中。已知水泵流量=160L/s，吸水管：直径1=400mm，管长1=30m，摩阻系数1=0.028；压水管：直径2=350mm，管长2=200m，摩阻系数2=0.029。假设吸、压水管路局部水头损失各为1m，水泵的效率=70，其他标高见图。试计算水泵扬程及轴功率。,17.离心泵的输水量Q=75m3/h，在压水管接头上的压力表读数为p=17.2个大气压，吸水管上真空表读数为H=150mm汞柱，压力表与真空表接点间的垂直距离为Z=0.3m。读得电力表上电动机输入功率为P=54Kw，设电动机的效率电=95%。试求：水泵所产生的水头、轴功率和水泵的效率。,轴功率=电机功率*电机效率,18.水泵机组采用直接传动，水泵的流量Q=2.5m3/h，几何扬程Hr=25m，管道的水头损失hw=6m，水泵和电动机的效率分别为70%和95%。取机组每天工作小时数为T=20h/d，电价为0.15￥/Kwh。试求电动机的输入功率每天的电费。,计算泵的电耗：,式中：1泵的效率2电机的效率t泵的运行时间,19.某变速运行离心水泵其转速为n1=950r/min时的(-)1曲线如图，其管道系统特性曲线方程为=10+175002(以m/s计)。试问(1).该水泵装置工况点的A与A值，(2).若保持静扬程为10m，流量下降33.3%时其转速应降为多少?,2.7离心泵装置定速运行工况,2.7.1工况点（1）水泵工况：指水泵在某个瞬时的实际工作状态。（2）水泵瞬时工况点：水泵运行时，某一瞬时的出水Q、H、N、及HS。（3）水泵装置的工况点：水泵的特性曲线与管道系统特性曲线的交点。,2.8.2相似定律的特例比例律把相似定律应用于以不同转速运行的同一台叶片泵，则可得到比例律：,19.某变速运行离心水泵其转速为n1=950r/min时的(-)1曲线如图，其管道系统特性曲线方程为=10+175002(以m/s计)。试问(1).该水泵装置工况点的A与A值，(2).若保持静扬程为10m，流量下降33.3%时其转速应降为多少?,点绘管道系统特性曲线，求其交点,20.已知某变速运行水泵装置的管道系统特性曲线H=HST+SQ2和水泵在转速为n=950r/min时的(-)曲线如图。试图解计算：(1).该水泵装置工况点的A与A值，(2).若保持静扬程不变，流量下降33.3%时其转速应降为多少?（要求详细写出图解步骤，列出计算表，画出相应的曲线）（15分）,1.比例律应用的图解方法比例率在设计与运行中常遇到的问题：（1）已知：水泵转速nl时的(Q-H)l曲线，但所需的工况点不在该特性曲线上，而在A2(Q2，H2)处。问：如果需要水泵在A2点工作，其转速n2应是多少?（2）已知：水泵转速nl时的(Q-H)l曲线、(Q-N)l曲线、(Q-)l曲线；试用：比例律翻画转速为n2时的(Q-H)2曲线、(Q-N)2曲线、(Q-)2曲线。,A1（Q1，H1）,b.求A1点：相似工况抛物线与(Q-H)1曲线的交点A1（Q1，H1）。,c.求n2：,HkQ2,相似工况抛物线