江苏菁华学校高三美术班数学基础知识训练11平面向量的数量积_第1页
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菁华学校2009届高三美术班数学基础知识专题训练11平面向量的数量积一考试要求 理解平面向量数量积的含义及其物理意义; 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。二. 考点回顾1.平面向量数量积的定义:两个非零向量,其夹角为,则=_叫做和的数量积.其中_叫做向量在方向上的投影.2.数量积的坐标运算:设=(x1,y1), =(x2,y2),则=_;3.两个向量垂直的充要条件:设两个非零向量,则有向量式: _; 坐标式：_.4.几个重要性质:； 若与同向，则=_;若与反向，则=_;两个非零向量,其夹角为,则=_.三基础训练A、必做题1(2008湖北文)设, , , 则 =（ ）A.(-15,12)B.0 C.-3 D.-112、若向量（3，2），（0，1），则2 ；2 3、已知向量与的夹角为，且，那么的值为_ 4已知. 若，则与夹角的大小为 . 5.（2007山东文）已知向量，若与垂直，则（ ）AB CD46若，且（），则实数的值为 .7（2006浙江文）设向量满足,则 （ ）(A)1 (B)2 (C)4 (D)58（2007江西文）在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则 B、选做题（属于容易题、中等题，基础中等以上的同学要做）。9.（2007上海文）若向量的夹角为，则= 10设平面向量=(-2,1)，=(1,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 。11若ABC三边长，则等于 。12（2004天津文）已知向量若与垂直，则实数等于_ ；13. (2008江苏) ，的夹角为， 则 14（2006全国卷文）已知向量满足，且，则与的夹角为（）A B C D15（2005福建理）在ABC中，C=90，则k的值是（）A5 B5 C D16已知中，则与的夹角为 。参考答案：1、C 2、(6,5) 4 3、4、5、
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