江苏淮阴中学高三数学一轮复习第09课直线、圆、圆锥曲线方程与性质学案无

1 第第 0909 课：直线、圆、圆锥曲线方程与性质课：直线、圆、圆锥曲线方程与性质 一、课前预习 1. 直线经过点 A（2，1） ，B（1，m2）两点（mR） ，那么直线 l 的倾斜角取值范围是 2. 已知直线 l1: (k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l2: 2(k-3)x-2y+3=0 平行,则 k 的值是 3. 已知直线与互相垂直，垂足为，则420mxy250 xyn1, pp 的值是 mnp 4. 已知两圆，则以两圆公共弦为直0822:, 024102: 22 2 22 1 yxyxCyxyxC 径的圆的方程 5. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则m 12 :10:30lxylxy 与22 的倾斜角可以是 m1530456075 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号） 6. 直线 l 与圆 (a3)相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为（0，1） ，042 22 ayxyx 则直线 l 的方程为 7. 过原点 O 作圆 x2+y2-6x8y20=0 的两条切线，设切点分别为 P、Q，则线段 PQ 的长 为 8. 过双曲线 C： 22 22 1 xy ab (0,0)ab的一个焦点作圆 222 xya的两条切线， 切点分别为 A，B，若120AOB （O 是坐标原点） ，则双曲线线 C 的离心率为 9. 已知直线)0)(2(kxky与抛物线 C:xy8 2 相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若 FBFA2,则 k= 10. 点 P(4,-2)与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是 11. 由直线上的点向圆 引切 1yx 22 (3)(2)1xy 线，则切线长的最小值为 12. 如图，已知、，从点射出的光线经 (4,0)A(0, 4)B(2,0)P 直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回ABOBOB 到点，则光线所经过的路程是 P 13. 以椭圆的左焦点为圆心，c 为半 22 22 1(0) xy ab ab (,0)Fc 径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 14. 若圆上至少有三个不同点到直线 :的距离为 22 44100 xyxyl0axby 2 ,则直线 的倾斜角的取值范围是 2 2l 二、例题 例 1. 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆 C 经过xoy4yx2 2 坐标原点 O，椭圆与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 22 2 10 9 xy a a 10 （1）求圆 C 的方程； （2）若 F 为椭圆的右焦点，点 P 在圆 C 上，且满足，求点 P 的坐标4PF 例 2. 已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上 上存在点 22 22 1(0) xy ab ab 12 ,F Fl （点在 轴上方） ，使为等腰三角形AAx 12 AFF 求离心率 的范围；e 若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方 2 (1,) 2 12 ,F F2 2 12 AFF 程 3 例 3. 如图，在平面直角坐标系中，设xOy( ,0)A a(0)a (0, )Ba( 4,0)C (0,4)D 的外接圆圆心为 EAOB （1）若E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值； （2）设点在圆上，使的面积等于 12 的点有且只有三个，试问这样的E 是PEPCDP 否存在，若存在，求出E 的标准方程；若不存在，说明理由. 例 4. 已知AC过点) 1 , 1 (P,且与AM: 222 (2)(2)(0)xyrr关于直线 20 xy对称. (1)求AC的方程； (2)设Q为AC上的一个动点,求PQ MQ 的最小值； (3)过点P作两条相异直线分别与AC相交于BA,且直线PA和直线PB的倾斜角互 补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由. A B C D E x y O 4 第第 0909 课作业：直线、圆、圆锥曲线方程与性质课作业：直线、圆、圆锥曲线方程与性质 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_ 1. 在平面直角坐标系中，点 A(1，2)、点 B(3，1)到直线 l 的距离分别为 1 和 2，则符合 条件的直线条数为 2. 若圆的方程为，则直线与 22 40 xyaxby80 ( ,)axbya b为非零常数 圆的位置关系是 3. m1 是直线 mx(2m1)y10 和直线 3xmy30 垂直的 条件 4. 抛物线 2 8yx 的焦点坐标是 5. 过椭圆 22 22 1 xy ab (0ab)的左焦点 1 F作x轴的垂线交椭圆于点P， 2 F为右焦点， 若 12 60FPF ，则椭圆的离心率为 6. 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形ACBD、O 22 4xy 1,2M 的面积的最大值为 ABCD 7. 已知三角形三个顶点为，则角的内角平分线ABC 3 (1,1),(13,0),(1,0) 3 ABCA 所在的直线方程为 8. 设双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2，焦距为32，则双曲线的渐近线方 程为 9. 已知点在圆上运动，当角变化时，点( , )P x y 22 (2cos)(2sin)16xy 运动区域的面积为 ( , )P x y 10. 过点的直线 与圆：交于两点，为圆心，当1,2MlC 22 3425xy,A BC 最小时，直线 的方程是 ACBl 11. 若直线始终平分圆：的周:10 (0,0)l axbyab M 22 8210 xyxy 长，则的最小值为 14 ab 12. 若不等式的解集为区间,且,则 2 9(2)2xk x, a b2bak 5 13. 设直线系,对于下列四个命题：: cos(2)sin1(02 )M xy 存在一个圆与所有直线相交A 存在一个圆与所有直线不相交B 存在一个圆与所有直线相切C 中的直线所能围成的正三角形面积都相等DM 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 14. 已知直线与圆交于 A、B 两点，O 是坐标原点，向量、满足|xya 22 4xy OA OB +|=|，则实数的值是 OA OB OA OB a 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ; 5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ; 9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ; 13. _ ; 14. _ 15. 在半径为的圆的内接四边形中，= ，=，RABCDAB13 BC13 ，且的面积等于面积的 3 倍，求： 4 1 cosABCACDABC （1）圆的半径；R （2）的值；DCDA （3）四边形的周长ABCD 16. 已知：以点 C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与 y 轴交于点 2 t x O, B，其中 O 为原点 （1）求证：的面积为定值；OAB （2）设直线与圆 C 交于点，若，求圆 C 的方程24yx ,M NOMON 6 17. 已知曲线 E：，经过点 M的直线 l 与曲线 E 交与点 22 1(0,0)axbyab 3 (,0) 3 ，且,A B2MBMA （1）若点 B 的坐标为(0,2)，求曲线 E 的方程。 （2）若,求直线 AB 的方程。1ab 18. 一束光线从点 1( 1,0) F 出发，经直线 l:230 xy上一点P