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高一下学期期末考试数学试题考试时间:120分钟 分值:150分一、选择题(本大题共有8个小题,每小题5分,共40分)。1、已知( )A30 Bk36030(kZ) Ck36030(kZ) Dk18030(kZ)2、如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的( )A平均数不变,方差不变 B平均数改变,方差改变C平均数不变,方差改变 D平均数改变,方差不变3、若的终边所在象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b) (a-xb)的图象是一条直线,则必有( )A B CD5、若均为锐角,( )A. B. C. D. 6、若三角形的三个内角之比为123,则它们所对的边长之比为( )A123 B12 C149D1 7、设an是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+ log3a10的值是( )A5 B10; C20 D2或48、二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a2二、填空题(本大题共有7小题,每小题5分,共35分)9、将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 。10、一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是 。11、右图输出的是 。12、满足约束条则的最大值 。 13、与向量 =(12,5)平行的单位向量为 。 14、两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。15、关于下列命题:函数在第一象限是增函数;函数是偶函数;函数的一个对称中心是(,0);函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号: 。三、解答题(本大题共有6小题,共75分)16、(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)最小值和最大值;17、(本小题满分12分)在等差数列an中,a1=60,a17=12(1)求通项an (2)求此数列前30项的绝对值的和。18、(本小题满分12分)在中,角所对的边长分别为,若的周长为,且.(1)求边AB的长;(2)若的面积为,求角C的度数. 19、(本小题满分13分)函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与轴的交点,且为正三角形.(1)若,求函数的值域; (2)若,且,求的值。20、(本小题满分13分)已知向量满足,且,令.(1)求(用表示);(2)当时,对任意的恒成立,求实数

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