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选修2-3第二章随机变量及其分布A卷一 选择题1甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a和b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是 （ ） A1-ab B(1-a)(1-b) C1-(1-a)(1-b) Da(1-b)+b(1-a)2.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为: （ ） A. B. C. D. 3在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是 （ ） A. B. C. D. 4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是( ) A. 0216 B.036 C.0432 D.06485.把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是( ) A B C D6一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ） A. B. C. D. 7.从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是( )A2个球不都是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率C至少有一个个红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率 8.通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为( ) A B C D9设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是（） 10.甲,乙两个工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所列,则有结论正确的是（ ）工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A 甲的产品质量比乙的产品质量好一些； B乙的产品质量比甲的产品质量好一些； C 两人的产品质量一样好； D无法判断谁的质量好一些；二 填空题11某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是；他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_。（写出所有正确结论的序号）.12.甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_ 甲乙两市至少一市下雨的概率为 _13若，则14两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为15100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知第1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是 . 三 解答题16如图，电路由电池并联组成电池损坏的概率分别是03，02，02,求电路断电的概率17.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； （2）求这位司机在途中遇到红灯数的期望和方差。18袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率 () 若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值 19高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望. 20.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （1）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （2）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （3）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望。21.某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目 的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参 加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均不影响.(1) 求他不需要补考就可获得证书的概率；(2) 在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列和数学期望.参考答案一选择题BDCDA DCBDB二填空题11. 12. 13. 14. 0.2215. 三解答题16.解：设“电池损坏”，“电池损坏”，“电池损坏”，则“电路断电”，故电路断电的概率为0.01217.解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以 （2）易知 18解：()（） （）. ()设袋子A中有个球，袋子B中有个球，由，得19（1）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功，所以所求概率 （2）的概率分布列为X12345P所以 20. 【解析】记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种。 （1） （2） （9分）（3），故的分布列 所以 21. 解:设