湖北浠水实验高级中学高二数学月考

湖北省浠水县实验高级中学2019-2020学年高二数学9月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合,集合,则()A. B. C. D. 2. 已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：x01234y178则y对x的回归直线方程必过点()A. B. C. D. 3. 若,则()A. B. C. 1D. 4. 函数的最小正周期为（ ） A、 B、 C、 5. 在等差数列中,若,是方程的两根,则的前11项的和为 A. 22B. C. D. 116. 若向量满足条件与共线,则x的值为 A. B. C. 2D. 47. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B. C. D. 8. 若,则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. 已知双曲线上一点到左焦点的距离为6，则它到右焦点的距离为（ ） A、10 B、2 C、10或2 D、10或6 10. 如图,正四棱锥底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果,则求O的表面积为()A. B. C. D. 11. 已知，则的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、12、已知双曲线虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）A、2 B、3 C、 D、二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 命题“,”的否定是_14. 已知,则_15.下列命题中正确的是 (填上所有正确命题的序号)若则；若，则；若，则； 若，则.16. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,直线与椭圆的另一个交点为C,若,则椭圆的离心率为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17、已知：.（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.18. 已知等差数列和等比数列满足, 1求的通项公式； 2求和： 19.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知求cosB；若,的面积为2,求b20. 如图,已知四棱锥的底面是菱形,底面对角线交于O点,面ABCD,E是PD的中点求证：面PAB；求证：面面PAC；若,求三棱锥的体积21. 某中学高三年级有400名学生参加月考,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示求第四个小矩形的高；估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数；已知样本中,成绩在内的有两名女生,现从成绩在这个分数段的学生中随机选取2人做学习交流,求恰好男生女生各有一名的概率22. 如图已知椭圆的焦点在轴上，其离心率为，点在椭圆上.求椭圆的标准方程； 椭圆的弦AP,AQ的中点分别为M,N,若MN平行于l,直线L与椭圆相切，且斜率为1（增加条件），则OM,ON斜率之和是否为定值？若是定值,请求出该定值；若不是定值请说明理由高二九月月考数学参考答案1. A2. B3. A4. B5. D6. B7. C8. A9. C10. D11. A12. A13. , 14. 15. 16. 17. （1）或 （2） 18. 解：等差数列,可得：,解得,所以的通项公式：；由可得,等比数列满足,可得或舍去等比数列奇数项符号相同,是等比数列,公比为3,首项为1,19. 解：,为三角形内角,；由可知,由余弦定理可得,20. 证明：E是PD的中点,OE不在PB在面PAB内,面PAB；证明：连接OP,依题意可得,又,平面PAC,BD在平面PBD,面面PAC；解：,三棱锥的体积为21. 解：由频率分布直方图,第四个矩形的高是成绩不低于120分的频率是,可估计高三年级不低于120分的人数为人由直方图知,成绩在的人数是,记女生为A,B,男生为c,d,e,f,这6人中抽取2人的情况有AB,Ac,Ad,Ae,Af,Bc,Bd,Be,Bf,cd,ce,cf,de,df,ef,共15种其中男生女生各一名的有8种,故恰好男生女生各有一名的概率为22.