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文档简介
陕西省咸阳市三原县南郊中学2020届高三数学上学期摸底考试试题 文一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )ABCD2复数 ,则复数( ) A B C D3下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是( )AB y=C D 4已知, , 且, 则等于( ) A1 B9 C9 D15设函数f(x)log2x,则“ab”是“f (a)f(b)”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知tan 2,tan(),则tan 的值为( )A3 B.-3 C.5 D.-57.设,是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l,m( )A若l,则 B若,则lmC若l,则 D若,则lm8.已知双曲线的离心率为2,则 ( )A. 2 B. C. D. 19当且 时,函数和在同一坐标系中的图象可能是( )10.若直线与直线互相垂直,则的最大值为( )A.0 B.2 C.4 D.811几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )A B C D12.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2第卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13在中,角、的对边分别为,若,则的面积等于_ _.14设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l则以F为圆心,且与l相切的圆的方程为_15若x,y满足约束条件,则的最大值是 .16.孙子算经是中国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,也就是大约一千五百年前,传本的孙子算经共三卷.卷中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”该著作中提出了一种解决问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚加一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时,均可采用此方法求解.如图,是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为_三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前n项和18(本小题满分12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数(2)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6,现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛(i)用所给编号列出所有可能的结果;(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”,求事件A发生的概率A1MC1B1ABC19(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,点是的中点.(1)求证:/平面;(2)求三棱锥的体积.20(本小题满分12分)已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.(1)求点的轨迹的方程;(2)直线过交于、两点,若与的面积相等(其中为坐标原点),求直线的方程.21(本小题满分12分)已知是实数,函数(1)若求的值及曲线在点处的切线方程;(2)若,求在区间上的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22(本小题10分)选修:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(
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