福建福州外国语学校高一数学上学期第一次月考PDF

福州外国语学校福州外国语学校 2016-20172016-2017 年年上上学期高一学期高一 9 9 月月考月月考 高一数学试卷高一数学试卷 考试时间：考试时间：120 分钟分钟总分：总分：150 分分 卷（选择题卷（选择题共共 60 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1集合中含有的元素个数为（） A 4B 6C 8D 12 2下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（） A f（x）=B f（x）=C f（x）=2 x2x D f（x）=x2+1 3方程 2x+x2=0 的解所在的区间为（） A （-1，0）B （0，1）C （1，2）D （2，3） 4设全集 U=R，A=x|2x （x2）1，B=x|y=ln（1x），则如图中阴影部分表示的集合 为（） A x|x1 B x|1x2C x|0x1D x|x1 5定义在 R 上的函数 y=f(x)，在),(a上是增函数，且函数 y=f(x+a)是偶函数， 当 x1a，且axax 21 时，有（） A)()( 21 xfxfB)()( 21 xfxfC)()( 21 xfxfD)()( 21 xfxf 6国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离 x(km) 0x500 500x 1 000 1 000x 1 500 1 500x 2 000 邮资y(元)5.006.007.008.00 如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是(). A5.00 元B6.00 元C7.00 元D8.00 元 7 已知函数 f(x)=2-x2x,a,b,cR， 且满足 a+b0， b+c0， c+a0， 则 f(a)+f(b)+f(c)的值 （） A一定大于零B一定小于零C一定等于零D都有可能 8已知函数 f（x）=) 1, 0( 2 mmm x 且恒过定点（a,b） ，则在直角坐标系中函数 g（x） =的图象为（） 9若函数是 R 上的单调减函数，则实数 a 的取值范围是 （） A（，2）BC （0，2）D 10已知函数 f（x）=（aR） ，若函数 f（x）在 R 上有两个零点，则 a 的 取值范围是（） A （，1） B （，0）C （1，0）D 1，0） 11若函数 f（x）=（k1）axa x（a0，a1）在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g （x）=loga（x+k）的图象是（） 12设奇函数 f（x）在区间1，1上是增函数，且 f（1）=1当 x1，1时，函 数 f（x）t22at+1，对一切 a1，1恒成立，则实数 t 的取值范围为（） A 2t2B t2 或 t2C t0 或 t2D t2 或 t2 或 t=0 卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13如果函数 f(x)=x2+2(a1)x2 在区间4 ,上单调递减，那么实数 a 的取值范围 是 14已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在0 ,上是增函数，设 a=f(log47),b=f(log23), c=f(0.20.6),则 a,b,c 的大小关系（从小到大排列）是 15已知函数，若函数 g（x）=f（x）m 有 3 个零点， 则实数 m 的取值范围是 AB CD ABCD 16设定义域为 R 的函数 f（x）满足下列条件：对任意 xR，f（x）+f（x）=0，且对任 意 x1，x21，a（a1） ，当 x2x1时，有 f（x2）f（x1）0给出下列四个结论：f （a）f（0）f（）f（） f（）f（3）f（）f（a） 其中所有的正确结论的序号是 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (10 分) 已知集合 A=x|-3x2，B=x|x1，C=x|m-1x0 对满足不等式0)2 4 1 () 2 1 (xfxf的任意 x 恒成立，求 a 的取值 范围。 高一数学试题答案高一数学试题答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1-5、B C B BA6-10、C BB B D11-12 AD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13 a314 bac15 （0，1）16 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (1)3, 4,21xxxBAxxBA或（5 分） (2)2 2 1 m（10 分） 18解： （）f（x）是奇函数，对定义域 R 内任意的 x，都有 f（x）=f（x） （1 分） 令 x=0 得，f（0）=f（0） ，即 f（0）=0（2 分） 又当 x0 时，x0，此时（4 分） 综合可得：（6 分） （） 函数 f（x）在区间（0，+）上是减函数，下面给予证明 （6 分） 设 0x1x2，则 =（8 分） 0x1x2， f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2） 故函数 f（x）在区间（0，+）上是减函数（12 分） 19解： （1）f（x）是定义在 R 上的奇函数，f（0）=0，（1 分） 即=0，a=1，（2 分） ，f（1）=f（1） ，b=2（4 分） （2）f（x）= +， 2x0，2x+11，01，从而 f（x） ；（10 分） 而 c23c+3=（c ）2+ 对任何实数 c 成立， 对任何实数 x、c 都有 f（x）c23c+3 成立（12 分） 20 （1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入 Q 与天数的变化关系的函数不可能为常 数函数，从而用四个中的任意一个进行描述时都应有， 而 Q=at+b， Q， Q三个函数均为单调函数， 这与表格所提供的数据不符合， 选取二次函数进行描述最恰当（4 分） 将（1，218） 、 （8，288）代入 Q=-t 2+at+b，可解得 a=19，b=200（6 分） Q=-t 2+19t+200， （1t20，tN*） ；（8 分） （2）Q=-t 2+19t+200，1t20，tN*， t=9 或 10 时，Q 取得最大值 290 万元（12 分） 21解： （I）函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，f（1）=f（1） 又 x0 时，f（x）=，f（1）= 则 f（1）= （4 分） （II）由函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，可得函数 f（x）的值域 A 即为 x0 时的 f （x） 的取值集合 当 x0 时， 故函数 f（x）的值域 A=（0，1（6 分） g（x）=定义域 B=x|x2+（a1）x+a0（7 分） 由x2+（a1）x+a0，得 x2（a1）xa0，即 （xa） （x+1）0 AB，B=1，a且 a1实数 a