河北阜平中学高三数学调研考试文

河北省阜平中学2019届高三数学下学期调研考试试题 文注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3. 在答题卡上与题号相对应的区域内答题, 写在试卷、 草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一. 选择题:本大题共12小题,每小题5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U R,集合Axx ,Bxx,那么AUB=x= | 2= | 0xA.xB.x|0 2|0 2C.x xD.x x2.| 0| 2 命题“ x R,x2”的否定是B. +10A. +10x R,x2+10x R,x2+10C. D. 3.x0 R,x024x0R,x02=1=等比数列2成等差数列,若a1an的前n项和为Sn,且 a1, a2,a3,则S4A.15B.16C.18D.204.以直线y= 3x为渐近线的双曲线的离心率为A.2B.2或2 32 3或5.3C. 3D. 3 2执行右面的程序框图, 如果输入 m=72, 输出的n=6,则输入的n是B.20C.12D.8A.306. 将函数f(x)=cos(2x-4)的图象向右平移8个单位后得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是直线A.x=12B.x=6C.x=4D.x=23高三数学试题 (文科 )第1页 (共4页 )7. 某几何体的正 (主)视图与侧 (左) 视图均为边长为1 的正方形, 则下面四个图形中,可能是该几何体俯视图的个数为A.1B.2C.3D.48. 九章算术卷第六 均输中, 提到如下问题: “今有竹九节, 下三节容量四升,上四节容量三升. 问中间二节欲均容,各多少?” 其中 “欲均容” 的意思是:使容量变化均匀,即每节的容量成等差数列. 在这个问题中的中间两节容量分别是67升41升B.2升、3升A.66、33C.223升、3337升1xD.6667升、3337升9.yA B(),若过抛物线2焦点的直线与抛物线交于两点不重合则OAOB(O 为坐标原点)的值是A. 3B. -3C.3D. -342x2sinx433函数fxx的图象大致是10.( )2(, )= x +1 - 4 411.ABCD= = 123设集合A B,分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b,确定平面上的一个点P(a,b),记 “点P(a,b)落在直线x y n上”为事件Cn( n且n+ =2 6N),若事件Cn 的概率最小,则其对应的n的所有可能值为A.2或3B.2或6C.3或6D.412.( ) , , ( )已知函数fxx1 x若 x Rfx则k的取值范围为( ,) (,)(11,) ( , )A. -60 06B. -6 0 6 +(1 11, )( ,) ( , )C. -6 6D. - 0 6 +高三数学试题 (文科 )第2页 (共4页 ).填空题:本大题共4小题,每小题5分。二.13.=-3+2若复数z满足izi,且其对应的点为Z,则点Z 的坐标为14.已知角的终边经过点(a,a)(a),则.3 40sin2 =15.-三棱锥P ABC的四个顶点均在同一球面上,其中 ABC 为等边三角形,PA平面ABC,PA=6,AB=3,则该球的表面积是.16.: (- 1) +(,- 5)= 1已知点Q 是圆 Cx2y2上的动点不等式组+2 +40xy,表示的平面区域为D,点P 是D 上的任意一点,+5 0xy,()(+()-1 +2 -1 0 1xayaa.|26-1.若 PQ的最小值为,则实数a的取值范围为解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。三17. (本小题满分10分)=3=24.数列bn满足b1=1=-11+是等差数列已知an是等比数列,a1,a4,b4,且anbn1.()求数列an和bn的通项公式;2.()求数列bn的前n项和18. (本小题满分12分), , , ,=( ,),=且mb-2n在ABC中 内角A B C所对的边分别为a b c ( BA,C) .sin cossin()求角A;mn1= 3 sin +2sin =1.2()若a,BC,求 ABC 的面积19. (本小题满分12分)某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001,002,200,采用系统抽样的方法等距抽取10名学生,将10名学生的两科成绩 (单位:分)绘成折线图如下:高三数学试题 (文科 )第3页 (共4页 )(1)若第二段抽取的学生编号是026,写出第六段抽取的学生编号; (2)在这两科成绩差低于20分的学生中随机抽取2 人进行访谈,求2 人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率;(3)根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出至少两条统计结论.20. (本小题满分12分)如图,在几何体 ABCDEF 中, 底面 ABCD 为矩形,EFCD,CDEA,CD=2EF=2,ED= 3.M 为棱FC 上一点,平面ADM 与棱FB 交于点N. (1)求证:ADMN;(2) 若 ADED, 试问平面 BCF 是否可能与平面ADMN 垂直? 若能,求出FMFC的值;若不能,说明理由.21. (本小题满分12分)设圆x2+y2+4x-28=0的圆心为A,直线l过点B(2,0)且与x轴不重合,l交圆A 于C,D 两点,过B 作AC 的平行线交AD 于点E.(1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E 的轨迹方程; (2)设Q(0,2), 过点 P(-1,-2)作直线l, 交点 E 的轨迹于 M,N 两点(异于Q),直线QM,QN 的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2 为定值.22. (本小题满分12分)已知函数f(x)=e2x+(a+1)ex-(a2+2a+1)x.(1)若a=-1,求函数f(x)的图象在点x=0处的切线方程; (2)若f(x)0,求a的取值范围.高三数学试题 (文科 )第4页 (共4页 )数学试题答案（文科）一.选择题：ACABA CCDDB BD二.填空题：13（2,3）； 14. ； 15； 16. （或）三.解答题： 17.解：（1）设等比数列的公比为，由题意得， 解得 1分所以 3分设等差数列的公差为，由题意得 所以 从而 6分（2）由（1）知数列的前项和为； 8分数列的前项和为 所以，数列的前项和为 10分18.解：（1） 所以有 2分由正弦定理可得 又因为所以得到 所以 5分 （2）法1：根据正弦定理于是可得 7分 ，又因为，由余弦定理得， 9分两式联立得，解得或（负值舍去） 12分法2：因为，所以,代入得所以， 7分因为，所以根据正弦定理于是可得 10分 12分19解：（1）第六段抽取的编号是106号； 3分（2）记：“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件A，这两科成绩差低于20分的学生共5人，其中语文成绩高于英语成绩的共3人，记为a，b，c，另2人记为1，2.在5人中随机取2人为一组，共有：（a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（b，c）（b，1）（b，2）（c，1）（c，2）（1，2）10种取法；其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种. 6分由古典概型公式得：所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为； 8分（2） 根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高； 10分语文成绩相对更稳定. 12分其他结论合理即可得分 20解：（1）因为为矩形，所以，且，所以平面 3分又因为平面平面，所以 5分（2）平面与平面可以垂直 6分证明如下：连接因为，因为，所以平面所以, 又因为，所以 由，知平面平面9分在梯形中，因为，因为，所以所以，又因为，所以所以若使能成立，则为的中点所以 12分 21解：（1）因为|AD|=|AC|，故所以|EB|=|ED|， 2分故，又圆A的标准方程为，从而， 所以， 4分有题设可知由椭圆的定义可得点E的轨迹方程为 6分（2） 设M（，）N（）当的斜率存在时，设为与椭圆联立可得 且， 9分因为M，N两点异于Q，所以所以， 11分当的斜率不存在时，此时:此时容易解除M,N的坐标（），（），此时=综上可知=4 12分22.解：（1）当a=-1时，