湖北襄阳四校高二期中联考数学理pdf

高二数学第 1 页 共 4 页 20172018 学年上学期高二期中考试 数学试题（理科） 20172018 学年上学期高二期中考试 数学试题（理科） 时间：120 分钟 命题牵头学校：宜城一中 分值：150 分 命题老师：宜城一中 襄州一中 第 I 卷（选择题 共 60 分） 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一一. 选择题（本大题共选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的） 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的）. 1. 某射手的一次射击中，射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在 一次射击中不超过 8 环的概率为（ ） A. 0.5 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.9 2. 工人月工资y（元）依劳动产值x（千元）变化的回归直线方程为xy8070+=（ ） A. 劳动产值为 1000 元时，工资为 150 元 B. 劳动产值提高 1000 元时，工资提高 150 元 C. 劳动产值提高 1000 元时，工资提高 80 元 D. 劳动产值为 1000 元时，工资为 80 元 3. 一个总体中含有 60 个个体，随机编号为 0、1、2、59。按编号顺序平均分成 6 个 小组，组号依次为 1、2、3、4、5、6，现用系统抽样方法抽取一个容量为 6 的样本， 若在第 1 组随机抽取的号码为 4，则在第 5 组抽取的号码是（ ） A. 34 B. 44 C. 54 D. 55 4. 从数字 1、2、3、4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30 的概 率为（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 5. 某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的侧棱最长的是 （ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 22 6. 已知两个平面垂直，则下列命题中正确的是（ ） A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 C. 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 D. 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 7. 右边茎叶图记录了甲、乙两组各 7 名学生在一次数学测试中的 成绩，已知甲组数据的众数是 123，乙组数据的平均数即为甲组 数据的中位数，则ba,的值分别为（ ） 曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 高二数学第 2 页 共 4 页 甲组 乙组 2 9 11 1 2 a 3 12 1 b 8 7 4 13 0 9 0 14 A. 4，7 B. 3，0 C. 4，5 D. 3，7 8. 在圆4) 1( : 22 1 =+yxC内任取一点 P， P 点落在圆1)( : 22 2 =+yaxC内的概率是 4 1 ，则a的取值范围是（ ） A. 02a B. 11a C. 10 a D. 01a 9. 我们知道可以用随机模拟的方法估计圆周率的近似值，如图，在圆内随 机撒一把豆子，统计落在其内接正三角形的豆子数目，若豆子总数为n， 落在正三角形内的豆子数为m，则圆周率的估算值为（ ） A. n m33 B. m n 2 33 C. m n 4 33 D. n m 4 33 10. 如图所示的 程序框图，若输入xn,的值分别为2, 5 ，则输 出v的值为（ ） A. -2 B. 4 C. -7 D、14 11. 在坐标平面内，与点)2 , 1 (A的距离为 2，且与点)2, 4( B的 距离为 3 的直线共有（ ）条 A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 12. 若圆044 22 =+yxyx上至少有三个不同的点到直线 0:=+ yaxl的距离为2，则a的取值范围是（ ） A、323 , 1 B、32 , 32+ C、 3 3 , 3 D、32, 32+ 高二数学第 3 页 共 4 页 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二二填空题（本大题共填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请把答案填在答题卷的横线上）分，请把答案填在答题卷的横线上）. 13. 已知实数yx,满足约束条件 + + 3 0 04 x yx yx ，则yxz+= 2的取值范围是 14. 以()6 , 1,10 A、)9 , 1 , 4(B、)3 , 4 , 2(C三点为顶点的三角形是 三角形 15. 已知抛物线43 2 +=xxy与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为 16. 已知25: 22 =+ yxC与直线)(087) 12()2( :Rmmymxml=+相交，若l 被圆C截得的弦长是整数，则符合条件的直线l有 条 三三. 解答题： （本大题共解答题： （本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤）算步骤）. 17.（本题满分 10 分）已知两条直线myxml354)3( : 1 =+，8)5(2: 2 =+ymxl。 当m为何值时 1 l与 2 l （1）相交； （2）平行； （3）垂直。 18.（本小题 12 分） 已知直线 l 过点 P(1,2) (1)当 l 在坐标轴上的截距相等时，求 l 的方程； (2)若 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，当三角形 AOB 的面积最小时，求 l 的方程。 19.（本题满分 12 分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包， 每次发放 1 个，假定每人抢到红包是等可能的。 （1）若小王发放 5 元的红包 2 个，求甲抢到红包的概率； （2）若小王发放 3 个红包，其中 5 元的 2 个，10 元的 1 个，求乙抢到红包总钱数为 10 元 的概率。 高二数学第 4 页 共 4 页 20.（本题满分 12 分）已知)3 , 2(P和以点Q为圆心的圆9)2()4( 22 =+yx，过P作 Q的两条切线，切点分别为A、B。 （1）判断BQAP,四点是否共圆，若是，写出该圆的方程；若不是，说明理由； （2）求直线AB的方程。 21.（本题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水， 计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨） ，一位居民 的月用水量不超过x的部分按平价收费， 超出x的部分按议价收费。 为了了解居民 用水情况，通过抽样，获得了某年 100 位 居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将 数据按照)5 . 4 , 4,.,1 , 5 . 0,5 . 0 , 0分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图。 （1） 求a并估计该市居民月均用水量的众 数和平均数 （同一组中的数据用该组 区间的中点值代替） ； （2）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨