江苏东台创新学校高二数学检测文

江苏省东台市创新学校2018-2019学年高二数学4月检测试题 文一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上）1已知集合，若，则实数a的值为 2已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为 3.设实数满足则的最大值为 4.工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的 数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数)，则该组数据的（第4题） 方差的值为 5函数的定义域为 6.根据如图所示的伪代码，当输出的值为时，则输入的的值为 Read If Then Else End IfPrint （第6题）Read If Then Else End IfPrint （第4题）7.已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为 8.函数的单调增区间是 9.已知函数，若函数为奇函数，则实数 .10.已知双曲线，则点到双曲线的渐近线的距离为_.11.设命题；命题，那么是的_条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）12. 在中，角所对的边分别为，若，则_.13.已知函数与函数的图象交于三点，则的面积为_.14.已知实数，若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则a的最小值为 二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题14分）已知（）求的最小正周期；（）求的单调增区间；（）若，时，求的值域 16. （本题14分）在ABC中，角，B，C的对边分别为a， b，c已知，（1）求的值；（2）求c的值17. （本题14分）.已知函数是奇函数.（1） 求的值；（2） 当时，求函数的值域； （3） 解关于不等式：18. （本题16分）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角满足，求的值19.（本小题满分16分）已知椭圆的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点。 (1)求椭圆的标准方程；(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。20.（本小题满分16分）已知函数，其中为自然对数的底数，（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知，若对任意都成立，求的最大值；（3）设，若存在，使得成立，求的取值范围高二数学4月份月考答案(文科)1、 填空题1. -1 2. 3. 3 4 5. 6. 4 7 8. _ 9. -2 10. 11. 充分不必要 12. 13. 14 9 2、 解答题15：（）；（）；（）解: （）函数f（x）的最小正周期为 4（）由 得 函数的单调增区间为 10（）因为， ， ， 1416.解：（1）在ABC中，因为，由正弦定理得， 2分于是，即， 4分 又，所以 6分 （2）由（1）知， 则， 10分 在ABC中，因为，所以 则 12分 由正弦定理得， 14分17,解：（1）由，得；4（2） 证单调增， 10（3） 结合（1）（2）或 1418.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）直接利用三角函数的定义结合两角和正弦公式求出结果；（2）利用角的恒等变换求出结果【详解】（1）角的终边经过点 , , . 7（2） ， ,， 当时 ， ； 当时 ， . 综上所述：或. 1619.【答案】（1）；（2）。【解析】【分析】（1）利用椭圆定义可得a值，结合c值即可得出；（2）设，由三点共线可得， 同理得，进而，结合点在椭圆上可得结果.【详解】(1)因为椭圆焦点坐标为 ，且过点，所以，所以， 从而， 故椭圆的方程为。 6(2)设点，因为，且三点共线，所以，解得，所以， 同理得， 因此， 因为点在椭圆上，所以，即，代入上式得：。 1620 解：（1）由，知 若，则恒成立，所以在上单调递增； 若，令，得，当时，当时，所以在上单调递减；在上单调递增 6 （2）由（1）知，当时，因为对任意都成立，所以， 所以设，（），由，令，得，当时，所以在上单调递增；当时，所以在上单调递减，所以在处取最大值，且最大值为 所以，当且仅当，时，