陕西省神木县第六中学高中数学 解三角形同步练习 北师大版必修5

陕西省神木县第六中学高中数学 解三角形同步练习 北师大版必修5一、选择题1在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不能确定2在ABC中，若a=2bsinA,则B为（ ）A. B. C. 或D. 或3在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D304在ABC中，bcosAacosB ，则三角形的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形 D等边三角形5某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 36. 在ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60，那么满足条件 的ABC（ ）A. 有一个B. 有两个C. 不存在D. 不能确定个数7在ABC中， 其面积，则BC长为（ ）A B75 C51 D498在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D 9设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）A. a3B. a1C. 1a3D. a010关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形11. 有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）A. 1公里 B. sin10公里C. cos10公里D. cos20公里12. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x21和2x+1(x1)，则最大角为（ ）A. 150 B. 120 C. 60 D. 7513在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形14在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA15在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形16在ABC中，则ABC 的面积为（ ）A. B. C. D. 117若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形18边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A. 90 B. 120 C. 135 D. 15019在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 4520在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为( )A. B. C. D. 21某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为 （ ） A. B. C. D. 不能确定大小22在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米C. 200米 D. 200米23已知A、B、C是ABC的三个内角，且，则（ ）A.B=C B.BC C.BC D.B,C的大小与A的值有关24等腰三角形的周长为，底边为，则底角的余弦等于（）25在ABC 中,角A:B:C=1:2:3,则=( )A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.1:226.在不等边三角形中,是最大的边,若,则A的取值范围是( )A. B. C. D. 27. 在ABC中，已知b4，c2，A120，则a等于()A2 B6 C2或6D228. 已知中,三边为,且,则外接圆的直径为()A. B.5 C. D.二、填空题.1. 在ABC 中，则A= .2在ABC中，已知AB=l，C=50，当B= 时，BC的长取得最大值.3一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km4. 在ABC中，若，则 5. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .6. 在锐角ABC中，已知，则的取值范围是 7. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .8. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是 9. 在ABC中，已知，则其最长边与最短边的比为 10、在中，若其面积，则=_。三、解答题.1在ABC中，已知，c=1，求a，A，C2在中，已知，判定的形状3.在ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.4.已知的三边和面积S满足,且.(1)求;(2)求S的最大值.5在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？6为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为，前进38.5m后，到达B处测得塔尖的仰角为.试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）.7.海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观测站A,上午11时,测得一轮船在岛北偏东600C处,附角300,11时10分,又测得该船在岛北偏西600B处,附角600.(1)这船的速度为每小时多少千米?(2)如果船的速度不变,它何时到达岛的正西方向?此时所在点E离岛多少千米?8.河对岸有两目标，但不能到达。在岸上选取相距km的CD两点，同时测得，且A，B，C，D在同一平面内，求两目