3.3移项合并同类项

3.2解一元一次方程(一),合并同类项与移项,学习目标：1.怎样合并同类项？(ax=b的形式)2.什么叫做移项,需要注意什么？3.掌握解方程的一般步骤4.用方程解决实际问题思路是什么？,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,提出问题,1、设未知数：设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共本.,3x20,4x,4x25,提问1：它与上节课遇到的方程有何不同？怎样解这个方程？,3x20=4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？,你发现了什么？,3x204x25,3x4x2520,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,移项要变号哦,通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问6：“移项”起了什么作用？,提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？,移项的依据是等式的性质1,（1）从7+x=13得到，x=13+7（2）从4x+8=5x得到，8=5x-4x（3）从3x-2=x+1得到，3x+x=1+2（4）从8x=7x-2得到，8x-7x=2,对,不对,不对,不对,改正x=13-7,改正8x-7x=-2,改正3x-x=1+2,请你来判断,判断移项是否正确，若不正确请改正,例1：解下列方程,（2）,解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得,（1）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？,巩固练习,解下列方程：,（1）10 x39,（2）6x74x5,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)解得x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则解这个方程，得x=36答：这个班共有36人.,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,拓展思维,2、已知：y1=2x+1，y2=3x.当x取何值时，y1=y2？,阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,丢番图（Diphantus)的墓志铭：,他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧的少年,再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.,五年后儿子出生,可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了,过了四年，老人在悲痛中死去,祝你成功,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质1）合