福建省漳州市东山县第二中学2020学年高一数学下学期期中试题

福建省东山县第二中学2020学年高一数学下学期期中试题一选择题：（每小题5分，共12题计60分）1直线的倾斜角为( )A B C D2空间中，是直线，是平面，则（ ）A平行B相交 C异面 D垂直3平面与平面平行的条件可以是（）A内有无穷多条直线与平行； B内的任何直线都与平行C直线,直线,且 D直线,直线4已知直线与圆相切，则实数的值是（ ） A0B10 C0或10 D0或5如图是水平放置的的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）AB C4 D8 6、过点且平行于直线的直线方程为（）A BC D7设是互不重合的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A若则 B若则C若则 D若则8棱长为的正方体的外接球表面积为（ ） ABC D9若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 是（ ）A B C D 10一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（ ） A4 B5 C D11已知点、,直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A或 B或 C D12设集合与集合，若的元素只有一个，则实数的取值范围是（ ）A B或C或 D或二、填空题：（每小题5分，共4题计20分）13不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标是 。14如图，在正方体中，M和N分别为BC、C1C的中点，则异面直线MN与所成的角等于 15一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于 .16如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”已知常数，给出下列三个命题：若，则“距离坐标”为的点有且只有1个；若且，则“距离坐标”为 的点有且只有2个；若则“距离坐标”为 的点有且只有3个上述命题中，正确的有（填上所有正确结论对应的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（12分）求经过直线和的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）,过点的直线截圆所得到的弦长为，求直线的方程。AA1BCDB1C1D119（12分）如图，在正方体中，(1)证明：面A1B1CD；(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.20（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点，求证：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。21、（12分）在如图所示的多面体中， （1） 在上求作点，使，请写出作法并说明理由（2） 求三棱锥的高22（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程。（2）若且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点， 使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.答案一、选择题(每小题5分，共60分)123456789101112ADBCCAAACAAD二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）求经过直线和的交点，且在坐标轴上截距相等的直线方程。解：.由得 这两条直线的交点坐标为-3分当所求直线经过原点时，方程设为，则，此时直线方程为-7分当所求直线在坐标轴上的截距不为0时，方程设为此时直线方程为-11分所以所求的直线方程为或-12分18、（12分）已知方程.（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）,过点的直线截圆所得到的弦长为，求直线的方程。解：（1）若方程表示圆，其中 则 4分(2) 圆的方程，即： 5分 设直线方程为，即， 所求直线方程为9分当直线斜率不存在时，直线方程为11分综上：所求直线方程为或12分AA1BCDB1C1D119（12分）如图，在正方体中，(1)证明：面A1B1CD；(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.（1）证：为正方形, 所以 面A1B1CD6分（2）由（1）知：面A1B1CD；垂足为O，连接8分12分20（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）平面PAC平面BDE（2）求二面角E-BD-C的大小。证（1）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。6分（2） 8分因为O，E分别是AC, PC的中点 12分21、（12分）在如图所示的多面体中， （3） 在上求作点，使，请写出作法并说明理由（4） 求三棱锥的高22（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程