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文档简介

,二次函数,图象与系数的关系,（1）二次函数的图象开口，其顶点坐标是，对称轴是直线;当x=0时,y=_,抛物线与y轴的交点是_;当x时,y=0,抛物线与x轴的交点是;,课前小练习:,向上,（-1，-4）,x=-1,-3,（0，-3）,-3或1,（-3，0）或（1，0）,请画出草图.,(2)二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线,与y轴的交点是。,（0，c）,看图说话,a0,开口向上,a0,抛物线交y轴的正半轴；,c0,抛物线与x轴有两个交点；,=0,0,抛物线与x轴有一个交点；,抛物线与x轴无交点。,4、抛物线与x轴交点的个数由_决定。,b2-4ac的符号,二次函数图象与系数的关系（1）,例1：已知抛物线y=ax2+bx+c如图，试确定a、b、c及=b2-4ac的符号，并说明理由。,解：抛物线的开口向下a0,抛物线交y轴于正半轴c0,又抛物线的对称轴在y轴的左侧，即-0a,b同号,又a,2、二次函数y=ax2+bx+c中，a0，b0，c=0，则其图象的顶点坐标在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,C,3、二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、第二、第三象限，则有()A、a0,b0,b0,c=0C、a0,c=0D、a0,b0,b0,c0,你能否画出二次函数y=ax2+bx+c的大致图象？,要画出二次函数的大致图象,不但要知道a,b,c的符号,还应该知道b2-4ac的大小.,2、已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2.(1)当m_时，图象与x轴有两个交点；(2)当m_时，顶点在x轴上；(3)当m_时，顶点在y轴上；(4)当m_时，图象过原点。(5)当m_时，图象的对称轴在y轴的左侧。,=0,(0),(=0),(b=0),(c=0),(ab0向下ao下半轴c0,-与1比较,-与-1比较,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标,令x=-1，看纵坐标,令x=2，看纵坐标,令x=-2，看纵坐标,常用方法,小结：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b，c，与抛物线的关系。,a决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下,a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴,c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴,决
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