2016年广西贵港市平南县中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年广西贵港市平南县中考数学二模试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确答案） 1 的倒数是（ ） A 4 B C D 4 2分解因式 m 结果是（ ） A m（ 1+a）（ 1 a） B m（ 1+a） 2 C m（ 1 a） 2 D（ 1 a）（ 1+a） 3在平面直角坐标系中，将点 A（ 2， 1）向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q 的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 0， 1） C（ 4， 1） D（ 4， 1） 4若点 A（ 3， 1）在反比例函数 y= 的图象上，则分式方程 = 的解是（ ） A x= 6 B x=6 C x= D x= 5用 6 个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D主视图、俯视图的面积相等 6用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则M+N 的值不可能是 （ ） A 360 B 540 C 630 D 720 7已知圆锥的底面半径为 5面积为 65圆锥的母线与高的夹角为 ，如图所示，则 ） A B C D 8如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G， ，则 周长为（ ） 第 2 页（共 24 页） A 8 B 10 D 设 a、 b 是常数，且 b 0，抛物线 y=bx+5a 6 为下图中四个图象之一，则 a 的值为（ ） A 6 或 1 B 6 或 1 C 6 D 1 10如图，在平行四边形 ， 图中的平行四边形的个数共有（ ） A 12 个 B 9 个 C 7 个 D 5 个 11如图，已知 O 圆心是数轴原点，半径为 1， 5，点 P 在数轴上运动，若过点P 且与 行的直线与 O 有公共点，设 OP=x，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 1 B x C 0 x D x 12如图，直线 y= x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 M 是 一点，若直线 叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 处，则点 M 的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 3） C（ 4， 0） D（ 0， 3） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13单项式 3系数是 _ 14把方程 2x+y=3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y=_ 15已知关于 x 的不等式组 只有四个整数解，则实数 a 的取值范是 _ 第 3 页（共 24 页） 16如图，在一块 面中，将 黑，其中点 D、 E、 F 分别为 华随意向 面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（ ） 17如图， O 的直径且 ，点 C 是 中点，过点 C 作 点，点 E 是 O 上一点，连接 延长线于点 F，则 F 的值为 _ 18如图， 5，过射线 到点 O 的距离分别为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 的点作垂线与 交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为 观察图中的规律，第 n（ n 为正整数）个黑色梯形的面积是 _ 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分 ） 19（ 1）计算：（ 2 1） 0+（ ） 1 | 1| （ 2）解方程： 1+ = 20一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1 立方米木料可制成桌面 50 个，或制作桌腿300 条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？ 21如图，已 知在等腰 ， A= B=30 （ 1）尺规作图：过点 C 作 点 D；过 A， D， C 三点作 O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （ 2）求证： D 第 4 页（共 24 页） 22暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的 “累计参与时间 ”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题： （ 1）这次调 查共抽取了多少名学生？ （ 2）将图 1 的内容补充完整； （ 3）求图 2 中 “约 15 小时 ”对应的圆心角度数，并将图 2 的内容补充完整 23如图，已知直线 y1=x+b 与双曲线 相交于 A、 B 两点，且当 x 1 时，总有 0 x 1 时，总有 （ 1）求 b 的值及 A、 B 两点的坐标； （ 2）若在 （ x 0）上有一点 C 到 y 轴的距离为 3，求 面积 24如图， O 的直径， O 的弦， 点 H，在 截取 B， 延长线交 O 于点 E，过点 E 作 延长线分别交于点 D、 P （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， ，求 O 半径的长 25如图，抛物线 y=24 交 x 轴的正半轴于 点 A，交 y 轴于点 B，且 B （ 1）求该抛物线的解析式； 第 5 页（共 24 页） （ 2）若点 M 为 中点，且 5， 同侧，以点 M 为旋转中心将 转， y 轴于点 C， x 轴于点 D设 AD=m（ m 0）， BC=n，求 n 与 （ 3）在（ 2）的条件下，当 一边恰好经过该抛物线与 x 轴的另一个交点时，直接写出 另一边与 x 轴的交点坐标 26已知：在 ， B， D， 0 （ 1）如图 1，点 C、 D 分别在边 ，连结 M 为线段 中点，连结 线段 间的数量关系是 _，位置关系是 _； （ 2）如图 2，将图 1 中的 点 O 逆时针旋转，旋转角为 （ 0 90）连结 C，点 M 为线段 中点，连结 你判断（ 1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （ 3）如图 3，将图 1 中的 点 O 逆时针旋转到使 一边 好与 A 在同一条直线上时，点 C 落在 ，点 M 为线段 中点请你判断（ 1）中线段 间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明 第 6 页（共 24 页） 2016 年广西贵港市平南县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确答案） 1 的倒数是（ ） A 4 B C D 4 【考点】 倒数 【分析】 a 的倒数是 （ a 0） 【解答】 解： 的倒数是 4， 故选 D 2分解因式 m 结果是（ ） A m（ 1+a）（ 1 a） B m（ 1+a） 2 C m（ 1 a） 2 D（ 1 a）（ 1+a） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =m（ 1 =m（ 1+a）（ 1 a）， 故选 A 3在平面直角坐标系中，将点 A（ 2， 1）向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q 的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 0， 1） C（ 4， 1） D（ 4， 1） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标 【解答】 解：由题意可知：平移后点的横坐标为 2 2= 4；纵坐标不变， 平移后点的坐标为（ 4， 1） 故选 C 4若点 A（ 3， 1）在反比例函数 y= 的图象上，则分式方程 = 的解是（ ） A x= 6 B x=6 C x= D x= 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；分式方程的解 【分析】 根据待定系数法求得 k，解方程方程求得即可 【解答】 解： 点 A（ 3， 1）在反比例函数 y= 的图象上， k= 3 （ 1） =3， 解 = 得， x=6， 第 7 页（共 24 页） 经检验 x=6 是分式方程的解， 故选 B 5用 6 个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D主视图、俯视图的面积相等 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案 【解答】 解：主视图有 4 个小正方形，左视图有 4 个小正方形，俯视图有 5 个小正方形，因此俯视图的面积最大， 故选： C 6用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则M+N 的值不可能是 （ ） A 360 B 540 C 630 D 720 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 如图，一条直线将该菱形 割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每 一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断 【解答】 解：如图，一条直线将该菱形 割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种， 当直线不经过任何一个原来菱形的顶点， 此时菱形分割为一个五边形和三角形， M+N=540+180=720； 当直线经过一个原来菱形的顶点， 此时菱形分割为一个四边形和一个三角形， M+N=360+180=540； 第 8 页（共 24 页） 当直线经过两个原来菱形的 对角线顶点， 此时菱形分割为两个三角形， M+N=180+180=360 故选： C 7已知圆锥的底面半径为 5面积为 65圆锥的母线与高的夹角为 ，如图所示，则 ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义；圆锥的计算 【分析】 先根据扇形的面积公式 S= LR 求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可 【解答】 解：根据圆锥的底面半径为 5底面周长是 10 根据扇形的面积公式 S= LR，则 65= 10R， R=13，因而 故选 B 8如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G， ，则 周长为（ ） 第 9 页（共 24 页） A 8 B 10 D 考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质 【分析】 本题意在综合考查平行四边形、相似三角形、和勾股定理等知 识的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对数学中的数形结合思想的考查在 ， D=6，C=9， 平分线交 点 E，可得 等腰三角形， F=9； E=6，所以 ；在 ， ， ，可得，又 等腰三角形， 以 ，所以 周长等于 16，又由 得 似比为 1： 2，所以 周 长为 8，因此选 A 【解答】 解： 在 ， D=6， C=9， 平分线交 点 E， F， F， D， 等腰三角形， 同理 等腰三角形， F=9； E=6， ； 在 ， ， ，可得： ， 又 ， 周长等于 16， 又 似比为 1： 2， 周长为 8 故选： A 9设 a、 b 是常数，且 b 0，抛物线 y=bx+5a 6 为下图中四个图象之一，则 a 的值为（ ） A 6 或 1 B 6 或 1 C 6 D 1 【考点】 二次函数的图象 第 10 页（共 24 页） 【分析】 由 b 0，排除前两个图象，第三个图象 a 0， 0，推出 b 0，与已知矛盾排除，从而抛物线 y=bx+5a 6 的图 象是第四个图，再求 a 的值 【解答】 解： 图 1 和图 2 表示 y=0 时，有 1 和 1 两个根，代入方程能得出 b= b，即 b=0，不合题意， 排除前两个图象； 第三个图象 a 0，又 0， b 0，与已知矛盾排除， 抛物线 y=bx+5a 6 的图象是第四个图， 由图象可知，抛物线经过原点（ 0， 0）， 5a 6=0，解得 a= 1 或 6， a 0， a= 1 故选 D 10如图，在平行四边形 ， 图中 的平行四边形的个数共有（ ） A 12 个 B 9 个 C 7 个 D 5 个 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 根据平行四边形的定义即可求解 【解答】 解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边 是平行四边形，共 9 个 故选 B 11如图，已知 O 圆心是数轴原点，半径为 1， 5，点 P 在数轴上运动，若过点P 且与 行的直线与 O 有公共点，设 OP=x，则 x 的取值范围是（ ） A 1 x 1 B x C 0 x D x 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的 P 的取值，再结合图象可得出 P 的 取值范围，即可得出答案 【解答】 解： 半径为 1 的圆， 5，过点 P 且与 行的直线与 O 有公共点， 当 PC 与圆相切时，切点为 C， PC， 第 11 页（共 24 页） ， P5， ， 过点 P 且与 行的直线与 O 有公共点，即 0 x ， 同理点 P 在点 O 左侧时， 0 0 x 故选 C 12如图，直线 y= x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，点 M 是 一点，若直线 叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 处，则点 M 的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 3） C（ 4， 0） D（ 0， 3） 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出 长，再利用勾股定理求出长；根据翻折变换的性质得出 C， C=10，然后根据勾股定理直接求出长，即可得出答案 【解答】 解： 直线 y= x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， y=0 时， x=6，则 A 点坐标为：（ 6， 0）， x=0 时， y=8，则 B 点坐标为：（ 0， 8）； ， ， =10， 直线 叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 处， C=10， C， C 0 6=4 设 MO=x，则 C=8 x， 在 ， 2=（ 8 x） 2， 解得： x=3， 故 M 点坐标为：（ 0， 3） 第 12 页（共 24 页） 故选 B 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13单项式 3系数是 3 【考点】 单项式 【分析】 把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数 【解答】 解： 3中数字因式为 3， 则单项式的系数为 3 故答案为： 3 14把方程 2x+y=3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，得 y= 3 2x 【考点】 解二元一次方程 【分析】 本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为 1 即可 【解答】 解：把方程 2x+y=3 移项得： y=3 2x， 故答案为： y=3 2x 15已知关于 x 的不等式组 只有四个整数解，则实数 a 的取值范是 3 a 2 【考点】 一元一次不等式组的 整数解 【分析】 首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定 a 的范围 【解答】 解： ， 解 得： x a， 解 得： x 2 不等式组有四个整数解， 不等式组的整数解是： 2， 1， 0， 1 则实数 a 的取值范围是： 3 a 2 故答案是： 3 a 2 16如图，在一块 面中，将 黑，其中点 D、 E、 F 分别为 华随意向 面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（ ） 第 13 页（共 24 页） 【考点】 几何概率 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，再根据概率公式即可得出答案 【解答】 解： D 是 中点， S 点 E 是 中点， S S S S S 点 F 是 中点， S S 弹丸击中黑色区域的概率是 ； 故答案为： 17如图， O 的直径且 ，点 C 是 中点，过点 C 作 点，点 E 是 O 上一点，连接 延长线于点 F，则 F 的值为 12 【考点】 相似三角形的判定与 性质；圆周角定理 【分析】 由 接 为 直径，所以角 直角，确定 点共圆，再用切割定理来求得 【解答】 解：连接 圆的直径， 0， 由题意 0， A= A， ， 第 14 页（共 24 页） E=B， 即 E=12 故答案为： 12 18如图， 5，过射线 到点 O 的距离分别为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 的点作垂线与 交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为 观察图中的规律，第 n（ n 为正整数）个黑色梯形的面积是 8n 4 【考点】 直角梯形 【分析】 由 5及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是 2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第 n 个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公 式即可表示出第 n 个黑色梯形的面积 【解答】 解： 5， 图形中三角形都是等腰直角三角形， 从图中可以看出，黑色梯形的高都是 2， 第一个黑色梯形的上底为： 1，下底为： 3， 第 2 个黑色梯形的上底为： 5=1+4，下底为： 7=1+4+2， 第 3 个黑色梯形的上底为： 9=1+2 4，下底为： 11=1+2 4+2， 则第 n 个黑色梯形的上底为： 1+（ n 1） 4，下底为： 1+（ n 1） 4+2， 故第 n 个黑色梯形的面积为： 2 1+（ n 1） 4+1+（ n 1） 4+2=8n 4 故答案为： 8n 4 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 1）计算：（ 2 1） 0+（ ） 1 | 1| （ 2）解方程： 1+ = 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式利用 零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； 第 15 页（共 24 页） （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 =1+3 5 1=4 6= 2； （ 2）方程两边同乘 3（ x 2）， 得 3（ x 2） +3（ 5x 4） =4x+10， 解得 x=2， 经检验 x=2 是增根，故原方程无解 20一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果 1 立方米木料可制成桌面 50 个，或制作桌腿300 条，现有 5 立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面 ，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 首先设用 x 立方米木料做桌面，用 y 立方米木料做桌腿，根据题意可得等量关系：x+y=5 立方米木料； 制作的桌腿的数量 =制作的桌面的数量 4，根据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设用 x 立方米木料做桌面，用 y 立方米木料做桌腿，恰好把方桌配成套 由题意得： ， 解得： ， 答：用 3 立方米木料做桌面，用 2 立方米木料做桌 腿，恰好把方桌配成套 21如图，已知在等腰 ， A= B=30 （ 1）尺规作图：过点 C 作 点 D；过 A， D， C 三点作 O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （ 2）求证： D 【考点】 相似三角形的判定与性质；作图 复杂作图 【分析】 （ 1）利用过直线上一点作直线的垂线确定 D 点，再作 垂直平分线确定 ，然后以点 O 为圆心， 半径作 O 即可； （ 2）根据圆周角定理，由 0，根据三角形的内角和和等腰三角形的性质得到 A=30，推出 据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】 （ 1）解：如图； （ 2）证明： 0 A= B=30， 20 A=30， B= B， 第 16 页（共 24 页） ； D 22暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动 开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的 “累计参与时间 ”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题： （ 1）这次调查共抽取了多少名学生？ （ 2）将图 1 的内容补充完整； （ 3）求图 2 中 “约 15 小时 ”对应的圆心角度数，并将图 2 的内容补充完整 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据累计参与时间约是 5 小时的有 8 人，所占的百分比是 25%即可求得抽取的总人数； （ 2）利用总人数减去其它组的人数减去其它组 的人数即可求得时间约是 10 小时的人数，从而补全直方图； （ 3）利用 350乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数，根据百分比的意义求得所占的百分比，补全扇形统计图 【解答】 解：（ 1）这次调查共抽取的学生数是 8 25%=32（名） 答：这次调查共抽取了 32 名学生； （ 2）参加时间约是 10 小时的人数是 32 4 8 6 2=12（名） 如下图： ； 第 17 页（共 24 页） （ 3） “约 15 小时 ”对应的圆心角度数是： 360 = 约 10 小时是部分所占的百分比是 = 约 15 小时的部分所占的百分比是 = 23如图，已知直线 y1=x+b 与双曲线 相交于 A、 B 两点，且当 x 1 时，总有 0 x 1 时，总有 （ 1）求 b 的值及 A、 B 两点的坐标； （ 2）若在 （ x 0）上有一点 C 到 y 轴的距离为 3，求 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）判断出点 A 的横坐标是 1，然后利用反比例函数解析式求出点 A 的坐标，再代入直线解析式计算即可求出 b 的值，联立两函数解析式，解方程组即可得到点 B 的坐标； （ 2）根据点 C 到 y 轴的距离为 3 得到点 C 的坐标，构建矩形利用割补法可求三角形面积 【解答】 解：（ 1） 当 x 1 时， 0 x 1 时， 点 A 的横坐标为 1， 又点 A 在 上， 点 A 的坐标为（ 1， 6）， 将 A（ 1， 6）代入 y1=x+b 得： b=5， 由 y=x+5 与 y= 联立解得（ 1， 6）或（ 6， 1）， 点 B 在第三象限， 点 B 的坐标为（ 6， 1）； （ 2）在 y= 中，当 x=3 时， y=2， 第 18 页（共 24 页） 所以 面积 =7 9 9 3 7 7 2 4=21 24如图， O 的直径， O 的弦， 点 H，在 截取 B， 延长线交 O 于点 E，过点 E 作 延长线分别交于点 D、 P （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ， ，求 O 半径的长 【考点】 切线的判定 【分析】 （ 1）连接 据等腰三角形的性质得出 后根据平行线的性质 而即可证得 0，即 可证得结论； （ 2）根据已知设 n，则 n， n， KH=n，然后根据勾股定理列出关于 n 的方程，解得 n=1，得出 ， ，设 O 半径为 R，则在 ， 3，根 据勾股定理得出关于 R 的方程，解方程即可求得 【解答】 解：（ 1）连接 A， B， H 为垂足， 0 0， 即 O 的切线； （ 2）解： ， H 为垂足，且 B， 在 ，设 n，则 n， n， KH=n， 由 （ 3n） 2+ ） 2，解得 n=1， ， ， 设 O 半径为 R，则在 ， 3， 由 （ R 3） 2+42=得： R= ， 第 19 页（共 24 页） O 半径的长为 25如图，抛物线 y=24 交 x 轴的正半轴于点 A，交 y 轴于点 B，且 B （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）若点 M 为 中点，且 5， 同侧，以点 M 为旋转中心将 转， y 轴于点 C， x 轴于点 D设 AD=m（ m 0）， BC=n，求 n 与 （ 3）在（ 2）的条件下，当 一边恰好经过该抛物线与 x 轴的另一个交点时，直接写出 另一边与 x 轴的交点坐标 【考点】 二次函数综合 题；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据抛物线的解析式可得到点 B 的坐标，根据条件可求出点 A 的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题； （ 2）易得 等腰直角三角形，从而可得 5， ，即可得到M=2 ，结合条件 5可推出 后运用相似三角形的性质就可解决问题； （ 3）设抛物线 y= x 4 与 x 轴另一个交点为 E，只需令 y=0，即可得到点 E 的坐标，根据中点坐标公式可求出点 M 的坐标 当 过点 E 时，运用待定系数法可求出直线解析式，即可得到点 C 的坐标，从而可求出 n 的值，再利用 n 与 m 的关系可求出 m，就可求出点 D 的坐标； 当 过点（ 2， 0）时，同理可求出 x 轴交点 【解答】 解：（ 1）由抛物线 y=24， 得 B（ 0， 4）， B=4，且点 A 在 x 轴正半轴上， A（ 4， 0） 将 A（ 4， 0）代入 y=24，得 16a 8a 4=0， 第 20 页（共 24 页） 解得 a= ， 抛物线的解析式为 y= x 4； （ 2） B=4， 0， 5， ， 35， M=2 5， 35， = AD=m， BC=n， = ， n= ， n 与 m 之间的函数关系式为 n= ； （ 3）设抛物线 y= x 4 与 x 轴另一个交点为 E， 令 y=0，得 x 4=0， 解得 ， 2， 点 E 的坐标为（ 2， 0） A（ 4， 0）， B（ 0， 4）， M 为 中点， M 的坐标为（ 2， 2） 当 过