辽宁省抚顺市六校2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

20202020学年度下学期六校协作体高二期末考试试题数 学（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，时间为120分钟，满分150分 。第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2.若复数满足（为虚数单位），则=（ ）A. B. C. D.3.函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 4.命题“且”的否定形式是（ ）A.且 B.或 C.且 D.或5.若幂函数在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A. B. C. D. 或46.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于7.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某中学积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份（届）2020202020202020学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2020届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（ ）A. 111 B. 115 C. 117 D. 1238.函数的大致图象为（ ）A BC D9. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则用算筹可表示为（）10.已知p：函数在上是增函数，q：函数是减函数，则p是q的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.若函数的零点为，若,则的值满足（ ） A. B. C. D.的符号不确定12.已知函数任意，都有图象关于点（1,0）对称，则（ ）A. B. C. D. 第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_.14. 设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_.15.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是_16.已知函数在上单调递增，则的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.17.已知是复数，均为实数，（1）求复数；（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.18.已知命题p：关于的方程有实根；命题q：关于的函数在是增函数，若为真，为假，求a的取值范围.19.已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求b的值，并求出在上的解析式；（2）若对任意的，总有，求实数a的取值范围. 20.某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API0,100(100,200(200,300300空气质量优良轻污染中度污染重度污染天数17451820记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为.当时，企业没有造成经济损失；当对企业造成经济损失成直线模型（当时造成的经济损失为，当时，造成的经济损失）；当时造成的经济损失为2000元；（1）试写出的表达式；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有12天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有99%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100P(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.函数对任意的都有，并且时，恒有.（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式.四、选做题:本大题共1小题，共10分，请选择22或23题做一道即可.22.(本小题10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点坐标为，直线交曲线于两点，求的值.23. (本小题10分)已知函数(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围20202020学年度下学期六校协作体高二期末考试试题数学答案（文科）1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6. B 7.C 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B13. 14. 15. 跑步 16. 17.（1）设复数，由题意，所以，即.又，所以，即，所以.-(6分)（2）由（1）可知，因为对应的点在复平面的第一象限，所以，解得a的取值范围为.-（12分）18.命题p：关于x的方程有实根，则，解得；-（4分）命题q：关于的函数在是增函数，所以，解得.-（8分）若为真，为假，则p与q必然一真一假，所以.，或，解得，所以实数a的取值范围是.-（12分）19.（1）因为函数为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.所以，解得，即当时的解析式，当时，所以又因为，所以-（6分）（2）由（1）得：当时，令，则，令，则易得出当时，y有最小值-2，即在上的最小值为-2，因为对任意的，总有，所以.-(12分)20. （1）-（4分）（2）根据以上数据得到如下列联表：则计算可得所以有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.-（12分）21.（1）证明：设，且，则，所以，即，所以是R上的增函数.-(6分)（2）因为，不妨设，所以,即，所以.，因为在R上为增函数，所以得到，