《工程力学》复习题ppt课件

复习重点：约束的基本类型；静力学公理及其推论；物体的受力分析-受力图；平面汇交力系平衡方程及其应用；平面力偶系的合成与平衡；力的平移定理；平面任意力系的平衡条件与平衡方程。,期末考试重点题型：1、静力学问题：三铰拱、吊车梁、悬臂梁上受集中力、分布力、力偶作用。,1,解、取梁AB为研究对象，受力分析，画受力图。,如图所示水平梁，已知均布载荷q=10KN/m，P=40KN,m=30KN.m，梁的长度AB=2m，试画出该梁的受力图，求A处约束反力。,根据静力平衡条件，列平衡方程：,A点处的约束反力：,2,图示三铰拱由两个相同的半拱和三个铰链构成。已知每个半拱重量为W=300KN，l=32m，h=10m。,求支座A、B的约束力。,解、取三铰拱ACB、半拱AC为研究对象，受力分析，画受力图。,分析三铰拱ACB，根据静力平衡条件，列平衡方程：,3,分析半拱AC，根据静力平衡条件，列平衡方程：,4,5,求A、B两处的约束力。,6,轴力的计算方法-截面法；轴力的符号规定；绘制轴力图的方法与步骤；轴向拉伸（压缩）杆件的应力；胡克定律与轴向拉压杆的变形。,2、轴向拉压问题：变截面杆上受到两个集中力作用，要求画出内力图、计算应力、计算变形量。复习重点：,7,图示钢制阶梯轴，AC段截面积A1=500mm2，CD段截面积A2=200mm2，材料的E=200GPa，载荷F1=30KN，F2=10KN。试：（1）画出轴的内力图。（2）计算各段的应力。（3）计算轴的轴向变形量。,解：、取阶梯轴为研究对象，受力分析，画内力图。,、计算轴的轴向变形量：,轴BC段的应力,轴CD段的应力：,、计算各段的应力：轴AB段的应力,8,图示杆件，1段为直径d1=20mm的圆杆，2段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。已知2段杆内的应力2=-30MPa，材料的E=210GPa，求整个杆的伸长l。,解：根据题意，计算外力P：,9,构件各段所受内力相等，则构件总的变形量为：,10,3、塑性材料拉伸实验问题：应力-应变图、变形的四个阶段、对应的应力。,线弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,颈缩阶段,11,外力偶矩的计算；扭矩的计算、扭矩正负号、扭矩图；圆轴扭转时的切应力；极惯性矩Ip、抗扭截面系数wp的计算。,4、简单的扭转变形问题：切应力计算。复习重点：,12,一轴AB传递的功率为Nk=7.5kw,转速n=360r/min.如图D=3cm,d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截面外边缘和内边缘处的剪应力。,解：（1）计算扭矩轴所传递的外力偶矩为,由截面法，各横截面的扭矩均为,（2）计算极惯性矩AC段和BC段轴横截面的极惯性矩分别为：,13,（3）计算应力AC段轴在横截面边缘处的剪应力为,CB段轴横截面内、外边缘处的剪应力分别为：,14,一段钢质、空心、等直转轴的外径为D=100mm，内径为d=50mm，轴的单位长度许用扭转角为=1（）/m，材料的切变模量为G=80GPa。（1）、试按刚度条件求出该轴能承受的最大扭矩。（2）、确定此时轴的横截面上的最大切应力。参考公式：,解、计算该轴的极惯性矩：,按刚度条件计算该轴能承受的最大扭矩：利用,15,轴的横截面上的最大切应力：,16,剪力和弯矩；内力的方向；内力方程；剪力图、弯矩图；任一点处弯曲应力的计算公式；横截面对中性轴（Z轴）的轴惯性矩。,5、弯曲变形问题：脆性材料梁上受到集中力、均布力、力偶作用，要求画出内力图、计算应力。复习重点：,17,解：、取AB梁为研究对象，画受力图，列平衡方程，计算支反力：RA=28KN，RB=14KN,18,、以C点为坐标原点，确定分界点C、A、B处的Q、m值。、画剪力图。,、AB段弯矩图为抛物线，确定最大值mmax及其位置D：,19,、画弯矩图。,确定m=0的位置：由m(x)=-60+26x-2x2解得x=3m,20,铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力t=40MPa，许用压应力c=160MPa。确定截面形心位置y。绘制弯矩图。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？何故？,解：、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：,RB,RD,21,、计算T形截面梁的轴惯性矩：确定截面形心位置，定中性轴Z。取通过顶边的轴Z1为参考轴。,计算轴惯性矩：,22,、画剪力图、弯矩图：从弯矩图上可以看出，B、C截面为梁的危险截面。,、强度校核：根据题意，应对截面B、C上的危险点上下边缘分别进行校核。在截面B处，下边缘a点处产生最大压应力，上边缘b点处产生最大拉应力。,23,在截面C处，下边缘c点处产生最大压应力，上边缘d点处产生最大拉应力。,结论：此梁满足正应力强度条件,24,、若载荷不变，但将形截面倒置，则在B截面处，a点产生最大压应力，b点产生最大拉应力：,结论：B截面b点处抗拉强度不足。,25,铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，D点为截面形心。已知许用拉应力t=40MPa，许用压应力c=160MPa。外载荷F=40KN，Iz=1.02108mm4。（1）、要求绘制弯矩图。（2）、试按正应力强度条件校核梁的强度。,解、取梁为研究对象，受力分析，画受力图。,解得NA=40KNMA=32KN.m,画出梁的内力图,、根据弯矩图分析，A、B截面为危险截面，所受到的弯矩为mA=32KN.m、mB=24KN.m。,26,计算A截面处的最大压应力：,、计算A截面处的最大拉应力：,、计算B截面处的最大压应力：,计算B截面处的最大拉应力：,、故该梁满足强度要求。,27,（20分）直角曲拐结构、尺寸如图所示，A端固定，放置在水平面内，其AC段横截面为d=30mm的圆截面，BC段横截面为bh=1020mm的矩形截面，材料的E=200GPa，G=80GPa。外载荷P=100N作用在B截面处。试求B截面的铅垂位移。,图示悬臂梁的参考公式：,28,解：在静载荷P的作用下，直角曲拐的AC段产生弯扭组合变形，BC段产生弯曲变形。（1）、C截面的相对扭转角为：7分,（2）、C截面的挠度为：6分,29,（3）、B截面的铅垂位移-总挠度为：7分,30,6、组合变形问题：简单的转轴-弯扭组合变形，画出相应的内力图，利用强度理论，进行主应力强度校核。复习重点：,第三强度理论-最大切应力理论；第四强度理论-形状改变比能理论；主应力强度校核；轴的分类；弯扭组合变形的强度分析。,31,确定主应力：,32,利用第三强度理论确定强度条件：,单元体主应力为：,可以直接利用公式进行计算,注意：公式中应用W，而不是Wp,33,利用第四强度理论确定强度条件：,可以直接利用公式进行计算,注意：公式中应用W，而不是Wp,34,如图所示传动轴AB，由电动机通过联轴器带动，输入功率为13KW，轴的转速为120r/min。作用在截面A上的扭矩为m1。带轮安装在截面E处，产生的横向力F=20KN，阻力偶矩为m2。轴承C、B间距L=200mm。轴用材料为Q235，轴上E截面处的直径为40mm,许用应力=160MPa。试按第三或第四强度理论校核轴的强度。,解：、传动轴变形情况分析：扭矩m1、m2引起轴上AE段发生扭转变形，横向力F引起轴上CB段发生弯曲变形。,、作内力图：轴的弯矩图和扭矩图如图所示。,35,由图可见E截面为危险截面，此截面的弯矩和扭矩分别为：,、应用第三强度理论进行强度校核：,故该轴不能满足强度要求。,36,、应用第四强度理论进行强度校核：,虽相当应力大于许用应力，但不超过许用应力的5%，故该轴满足强度要求。,37,铸铁材质曲拐尺寸及受力如图所示，其圆截面部分AB段的直径为d=40mm。许用拉应力t=60MPa，许用压应力c=160MPa。试校核截面上危险点的强度。,解、集中力F=1KN，在截面A处产生的弯矩：m=110340010-3=400N.m,集中力F=1KN，在截面A处产生的扭矩T=110320010-3=200N.m,A截面处的抗弯截面系数及抗扭截面系数：,38,A截面危险点的最大主应力为：,利用第一强度理论，校核A截面危险点的强度：,故该构件不能满足强度要求。,39,钢质曲拐尺寸及受力如图所示，其圆截面部分AB段的直径为d=40mm。许用压应力=160MPa，试校核AB段截面上危险点的强度。,解、集中力F=1KN，在截面A处产生的弯矩：,m=110320010-3=200N.m,集中力F=1KN，在截面A处产生的扭矩：T=110340010-3=400N.m,A截面处的抗弯截面系数：,40,利用第三强度理论，得,虽相当应力大于许用应力，但不超过许用应力的5%，故该轴满足强度要求。,41,考试时间、考试地点：注意通知答题要求：书写认真、作图规范、,42,单元体的特点；单元体上应力的表示和方向；主应力、主单元体；斜截面应力的一般公式-应力转化公式。,7、应力状态分析问题：给定单元体，计算给定侧面上的应力，画出应力圆。复习重点：,43,极值正应力max、min及其所在平面的方位角0,极值剪应力max、min及其所在平面的方位角1,44,用解析法求图示单元体的(1)指定斜截面上的正应力和剪应力;(2)