初三数学调研摸拟测试卷.doc

初三数学调研摸拟测试卷本卷共8大题28小题，满分120分，考试时量120分钟112题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效。一二三四五六七八合计一、选择题(每小题2分，共24分)1已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）A150B120 C75D302方程的解是（ ）A B C D3关于x的方程x22xk0有解，则k的值可以是( ).A B C2 D4用配方法将方程=0变形，结果正确的是（ ） A=0 B=0 C=0 D）=05已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（）A116cmB29cmCcmDcm6在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）A垂直 B相等 C相交 D不再需要条件7两直角边分别为3，4的直角三角形斜边上的高为（ ）A3 B4 C5 D8已知AOB90，点P在AOB的平分线上， OP6，则点P到OA、OB的距离为( )A6、6 B3、3 C3、 3 D 3、380609如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（ ）A10 B60 C10或60 D20或3010平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直11如图，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（ ）A5 cm2 B6 cm2 C7 cm2 D6.5 cm212商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，设每件童装降价x元，那么应满足的方程是（ ）A(40+x) (20-2x) =1200 B(40-2x) (20+x) =1200 C(40-x) (20+2x) =1200 D (40+2x) (20-x) =1200二、填空题(每小题3分,共12分)13等腰三角形的周长为7，一边长为1，则它另两边长分别为 14是关于x的方程的解，则a= 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，若腰长为2，则腰上的高为 16如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 （填序号）三、(每题6分，共24分)17解方程（1） （2） 18己知A、B两个电话分机离电话线l的距离如图所示，试用尺规在直线l确定一点P，使得点P到A、B两个电话分机的距离相等19在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BEDF，连结AE、FC，那么AE与FC有何关系？为什么？20某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为千克，出油率为（即每千克花生可加工成花生油千克）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的，求新品种花生亩产量的增长率.四、(每小题6分，共12分)21甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 22 如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库的另一边的长客 厅卧室卫生间5m五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23如图，一块含有30角（ABC=30，ACB=90）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为5cm，求制作时拼合缝AA的长24已知：如图，ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F，G。求证：EF=DG.六、(每小题8分，共16分)25如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖（均用含n的代数式表示）； （2）若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；（3）是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？说明理由。n1n2n3 26 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上)。请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，(分别在下列矩形中画出示意图)并分别计算剪下的等腰三角形的面积。(位置不同，形状全等的将视为一种结果)ABCDAABCDAABCDA七、(本题8分)27如图，折叠矩形纸面ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DE，若3AB4BC，AE1，求AB的长八、(本题9分)第28题图128阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”第28题图3第28题图2例如：如图2，边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB连续转动，当PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当PQR连续转动4次时PQR回到原来的位置，出现第一次PQR 的“三角形回归”操作：如图3，如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归”猜想：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n3）边形的边连续转动，（1）连续转动的次数k= 时，第一次出现P的“点回归”；（2）连续转动的次数k= 时，第一次出现PQR 的“三角形回归”；（3）第一次同时出现P的“点回归”与PQR 的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系参考答案一、选择题123456789101112BCABDBDDABCC二、133、3； 141； 15； 16三、17（1）， （2）18作线段AB的垂直平分线与l的交点为点P。19AE=FC，AEFC在ABCD中，AO=OC，BO=DO。（2分）BEDF， EOFO。AOE=COF， AOECOF。（4分）AE=FC，（5分）AEO=CFO。AEFC。（6分）（其它解法参照给分）20解：设新品种花生亩产量的增长率为x，（1分）根据题意得： （4分）解得 ，（5分） （不合，舍去）答：新品种花生亩产量的增长率为20%（6分）四、(每小题6分，共12分)21乙船的速度是16海里/时。（6分）22设长方形的另一边的长为x米 （1分）由题意得：（x -5）5 -(x -5)=6， （3分）整理得：x2 -15x+56=0，解之得：x1=7，x2=8 ， （5分）x1，x2都符合题意答：长方形的另一边的长为7米或8米（6分）五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23过点A作ADAC于点D，过点A作AEAB于点E1分木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，ADAEAA平分CAB3分ABC=30，ACB=90，CAB=60DAA=30ADA=90，DA= AA 6分木条的宽度为5cm，DA=5cm，AA =10cm7分24证明：AB=AC，ABC=ACB (2分)又四边形BCDE是矩形，BE=DC，E=D=EBC=BCD=90(4分)EBF=DCG 。BEFCDG (6分)EF=DG (8分)（其它解法参照给分）六、(每小题8分，共16分)25（1）n（n+1），4n +6； (2分)（2）n（n+1）+4n +6=506 (3分)解得n1=20，n2=-25（不合题意，舍去），所以n的值为20。 (5分)（3）由题意得n（n+1）=4n +6， (6分) (7分)因为不是正整数，所以不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形。 (8分)26 解：画出一个且面积计算正确得3分，两个得6分，三个得8分。七、(本题8分)27解：设AB=4x，3AB4BC，BC=3x。 (1分)过点E作EFBD，垂足为F。 (2分)在矩形