吉林省扶余市第一中学2020高二数学下学期第一次月考试题 文

扶余市第一中学2020学年度下学期月考考试高二数学（文）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。一、选择题（每小题5分，共60分）1直线的参数方程为 ( t为参数),则直线与坐标轴的交点分别为( )A B C D2将点的直角坐标化成极坐标为（ ）A B C D3在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换是( ) A B C D4.直线 (t为参数)和圆 交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A. B. C. D. 5.在极坐标系中，已知点A ,B ，O ，则ABO为 ()A正三角形 B直角三角形 C等腰锐角三角形 D等腰直角三角形6已知曲线的参数方程为 则它的普通方程是()A B C D7 椭圆 的离心率是()A B C D8在极坐标系中，点 到直线 的距离为（）A4 B3 C2 D19在极坐标系中，曲线 关于 ()A直线轴对称 B直线轴对称C点 中心对称 D极点中心对称10.极坐标方程(1)()0(0)和参数方程 所表示的图形分别是()A. 直线、射线和圆 B. 圆、射线和双曲线 C. 两直线和椭圆 D. 圆和抛物线11极坐标方程 与 的图形是 ()12. 已知直线 的参数方程为 ，椭圆C的参数方程为 且它们总有公共点则的取值范围是() A. B. C. D. 第II卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 参数方程 表示的曲线的普通方程是_14.直线 的参数方程为 为参数），圆 的参数方程为 为参数），则直线 被圆 截得的弦长_15.双曲线 ，那么它的两条渐近线所成的锐角是 _16.在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 在极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，若直线与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则 =_.三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为sin()2，求极点在直线l上的射影的极坐标. 18.(本小题满分12分)已知直线l：(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos . (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|和|MA|+|MB|的值19(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积20.（本小题满分12分）在直角坐标系 中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的参数方程为 ，直线的极坐标方程为(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线的最大距离21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）扶余市第一中学2020学年度下学期月考考试答案高二数学（文）一、选择题123456789101112BDBDDBADBBBA2、 填空题13141516_y2x1(1x1)_32三、解答题17、把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得xy40，3分过极点且与l垂直的直线方程为yx. 5分由得射影的直角坐标为(1，)，8分将其化成极坐标为(2，)10分故极点在直线l上的射影的极坐标为(2，)18、 (1)2cos 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入，2分即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.5分 将代入，得t25t180.7分设这个方程的两个实数根分别为t1，t2， (同号).9分则由参数t的几何意义即知，|MA|MB|t1t2|18 |MA|+|MB|= .12分19、（1）将曲线的参数方程化为普通方程为，（2分）由，可得，即（4分）故曲线的极坐标方程为（5分）（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，（7分）设，两点对应的参数分别为，则，（8分）则（1