2005年广东省初中毕业生学业考试数学试卷

基础教育课程改革实验区初中毕业生学业2005年广东省考试数 学 试 卷座位号题号一二三四五合计16171819202122得分说明：全卷共页考试时间为90分钟，满分120分答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内（是否填写右上角的座位号，请按考场要求做）答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔考试结束时，将试卷交回得分评卷人一、 选择题（本题共小题，每小题分，共15分，每小题给出的个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）计算的结果是的式子是（）已知的半径为，的半径为，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系是（）相交相离外切内切函数与函数的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）个个个个如图所示几何体的左视图是DCB（第4题图）个红球、个白球、个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）可能发生不可能发生很可能发生必然发生得分评卷人二、填空题（本题共小题，每小题分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦方程的解是若数据8，9，7，8，3的平均数是，则这组数据的众数是如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且平分，那么图中全等三角形共有对ADBCE第9题图ABCOP第10题图10如图，、是的切线，点、为切点，是的直径，则的大小是度得分评卷人三、解答题（本题共小题，每小题分，共30分）11分解因式解：12解方程解：13将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（） 沿轴正向平移个单位；y（） 关于轴轴对称；xO14如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米（） 请用代数式表示空地的面积（） 若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）解：祝你开心万事如意奖金1000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与12345678915某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福正面反面计算：（）“翻到奖金1000元”的概率；（）“翻到奖金”的概率；（）“翻不到奖金”的概率解：得分评卷人四、解答题（本题共小题，每小题分，共28分）16某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示（） 分别写出当和时，与的函数关系式；（） 若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？解：O15202739.5y(元)x(吨)AB得分评卷人17如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点，再在河的另一岸取两点、，测得，量得长为20米（） 求小河的宽度（使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号）（） 请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明ABC解：得分评卷人18设四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去JIECBAHGFD（）记正方形的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出，的值；（） 根据以上规律写出的表达式得分评卷人19初三（）班某一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77数学老师按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图（） 请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？ （）请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）123456789101112131415049.559.569.579.589.599.5学生数成绩成绩段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5频数记录正正正正正正正正正频数29145频率0.0500.2250.2500.350得分评卷人五、解答题（本题共3分，每小题9分，共27分）20如图，等腰梯形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点（） 求证：四边形是菱形；（） 若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论ABEMNFCD得分评卷人21某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调如果某间宿舍每天比原计划多开个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？得分评卷人22如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点到轴的距离是，抛物线与轴相交于、两点，；矩形的边在线段的