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文档简介

,4.1多边形,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正三角形,正方形,正六边形,它们有什么共同的特点？,正多边形:,各边相等、各内角也相等的多边形.,思考:(1)三边都相等的三角形就是正三角形吗?,(2)四边都相等的四边形就是正方形吗?,(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗?,定义,正五边形,正七边形,正八边形,1、求正五边形、正七边形、正八边形的各个内角度数。,2、正五边形、正七边形、正七八边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？,试一试,试分别给下列图形下定义,练一练,(1)正十边形的每个内角为_度,144,(2)一个正多边形的内角和为1260o,那么这个正多边形有_条边,它的一个外角是_度.,9,40,3,4,5,6,用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留空隙,也不重叠地铺成一片,这叫平面图形的镶嵌,由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.,正方形的镶嵌,正三角形的镶嵌,镶嵌关键是无缝隙无重叠。,仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案,想一想,下列各正多边形中,哪些多边形能单独镶嵌平面，哪些不能，为什么？,正n边形,每个内角的度数,使用正多边形的个数,结果,3,60,6,能拼成,4,90,4,能拼成,5,108,3,不能拼好，有缺口,5,108,4,不能拼好，有重叠,6,120,3,能拼成,填表，找规律,能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形。,为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？,观察、发现,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360(周角),1.如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由,2.能否用两种正多边形镶嵌?,想一想,运用多种正边形镶嵌平面，能镶嵌出平面非常美妙,正八边形,例、单独的正八边形能镶嵌地面吗？,你有办法使正八边形能作为镶嵌的材料吗？,例、用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？,解：因为正八边形的内角为135o，正方形的内角为90o,由于135o2+90o360o，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图。,探究活动,请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）.,(1)个正三角形与个正四边形603+902=360(2)个正三角形与个正六边形602+1202=360(3)4个正三角形与1个正六边形604+1201=360(4)个正四边形与个正八边形901+1352=360,1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于3602）相邻的多边形有公共边,发现:,做一做,1、一个正多边形的内角和为12600，那么这个正多边形有多少条边？它的一个外角是多少度？外角和是多少度？,2、用正三角形
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