精品课件《自动控制原理》_2009226182023应用matlab进行控制系统校正与综合

谭功全2005.1.3,四川理工学院,应用Matlab进行控制系统的校正与综合 自动化教研室,谭功全2005.1.3,四川理工学院,系统综合：是系统设计的一部分。它是仅从控制的观点出发，用数学方法寻找一个能满足技术要求的控制系统。不涉及具体系统的安装、调试、经济性、可靠性、维修等诸多方面。,固有部分：控制系统可划分为受控系统和控制器两大部分。受控系统包括被控对象、执行机构以及检测装置等，称为系统的受控部分。其中被控对象是已知的，执行机构和检测装置等是选择的，这部分在设计过程中往往是不变的，称为系统的固有部分。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,控制系统的校正方法主要有：,（1）时域法 ：在系统传递函数基础上增加一定的校正环节，使校正后系统满足时域性能要求。,（2）根轨迹法 ：在系统中加入校正装置，就是加入新的开环零、极点，使校正后闭环零、极点重新布置，从而满足闭环系统的性能要求。,（3）频域法 ：利用校正装置，配合开环增益调整，来修改原有开环系统的Bode图，使调整后Bode图符合频域性能指标要求。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,二阶系统频域指标与时域指标的关系,1。谐振峰值,2。谐振频率,3。带宽频率,4。截止频率,5。相位裕度,6。超调量,7。调节时间,谭功全2005.1.3,四川理工学院,高阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振峰值,超调量,调节时间,谭功全2005.1.3,四川理工学院,超前校正,谭功全2005.1.3,四川理工学院,滞后校正,谭功全2005.1.3,四川理工学院,滞后超前校正,谭功全2005.1.3,四川理工学院,根轨迹综合法举例,例1：设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：,原系统的闭环极点为,可见，暂态响应的平稳性满足要求，而快速性和稳态性能不符合要求。,根据性能要求，确定希望闭环主导极点为,主导极点与坐标原点连线和负实轴的夹角为：,希望极点位于超前区内（原主导极点左面），故选择超前校正。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,超前校正和增益补偿环节为,所以，由根轨迹方程得,谭功全2005.1.3,四川理工学院,验证,由此得校正后的开环传递函数如下,渐进线：,结论：上述综合结果基本可行。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,例2：,设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：,若采用滞后校正，它可以达到的最小调节时间为,（1）固有部分系统的根轨迹,可见， 采用滞后校正是可行的。,（2）希望闭环主导极点为,谭功全2005.1.3,四川理工学院,根据幅值条件，未补偿系统在主导极点处的根轨迹增益为,滞后校正应该提升的增益为,过s1点作与主导极点等阻尼比线夹角为6度的直线，其与实轴的交点为零点z(=-0.1)，则p=z/=-0.01。故校正后系统的开环传递函数为,相应的系统的根轨迹为图中红线所示。若希望阻尼比不变，则新的闭环主导极点变为,谭功全2005.1.3,四川理工学院,中频段预期频率特性的设计主要应从稳定性考虑出发。对最小相位系统，为了稳定，在幅穿频率c点的相位值应在0到-180之间，考虑到对数幅频特性折线斜率总是整数，则在c点应以-20dB/dec穿过0dB线，并在相当宽度范围内保持这一斜率。,频域综合法,1.中频段的设计,中频段的实际频率大小反映系统的时间尺度，即根据系统的期望调节时间确定幅穿频率c。,衔接点频率1的选择要考虑到对中频段的相位滞后影响（距离c太近）和不要产生爬行现象（距离c太远）。,低频段的设计原则是要满足系统的无静差度和静态精度。低频段设计的另一个重要内容是与中频段的连接问题。一般连接点的斜率为-2或为-3，选择-3更符合高增益的原则，但选择-2更有利于系统的稳定。,2.低频段的设计,谭功全2005.1.3,四川理工学院,3.高频段的设计,一个系统的开环频率特性在高频段的性质主要影响到系统作迅速运动时的动态性质和系统的抗噪声的能力。通常利用系统固有部分的高频特性就已经足够了。,4.尽量利用对象的极点与零点,预期频率特性Gk(s)的各项特征与系统Go(s)的动态性能之间的关系本身就不是精确的。如果利用这种灵活性把预期开环频率特性的一部分极点和零点分别与受控系统的一部分极点和零点相重合，则可以使校正装置Gc(s)简单。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,例3：,设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：,系统固有部分的Bode图如右,(1)根据稳态指标确定开环增益,(2)根据性能要求，可确定超前校正装置应该提供的超前相角为,谭功全2005.1.3,四川理工学院,验证,结论：满足预定指标要求,谭功全2005.1.3,四川理工学院,设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：,例4：,并绘制系统固有部分的Bode图,(1)根据稳态指标确定开环增益,由于转折频率处有3dB的下降，得幅穿频率大致为10rad/s,谭功全2005.1.3,四川理工学院,由于相位裕度不足，但幅穿频率较大，故可考虑用滞后校正。为了在Bode图上掌控相角裕量的情况，我们预先演算如下,(2)根据暂态指标确定幅穿频率,(3)求滞后校正的参数,校正后的开环传递函数为,谭功全2005.1.3,四川理工学院,验证,结论：满足预定指标要求,谭功全2005.1.3,四川理工学院,设位置随动系统的结构如图所示，试综合一控制器，使系统具有下列性能指标：,例5：,(1)根据稳态指标确定开环增益并绘制开环频率特性Bode图，同上例。,对于高阶系统，带宽与幅穿频率之间没有精确对等，其大致关系为：,若只引入超前校正，原系统在幅穿频率附近区段斜率达-60dB/dec，相角急剧减少，校正效果不理想。若只引入滞后校正，则带宽将下降很多，系统响应迟缓，同样不理想。于是，考虑使用滞后-超前校正。,谭功全2005.1.3,四川理工学院,(2)根据暂态指标确定幅穿频