18米梯形屋架计算书

土木工程学院钢结构基本原理课程设计计算书学 院： 专业班级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 设计题目：焊接梯形钢屋架设计第一节 设计资料荷载标准值与跨度的取值学号屋面材料自重基本雪压积灰荷载跨 度1201130304A4B4C4L10.80kN/m20.55 kN/m20.40 kN/m218 m1.某单层单跨工业厂房，跨度L1=18m,长度102 m。2.厂房柱距6 m，钢筋混凝土柱，混凝土强度等级C20，上柱截面尺寸400400，钢屋架支承在柱顶。3.吊车一台150 T，一台30 T，吊车平台标高+12.000 m。4.荷载标准值(1)永久荷载： 屋面材料自重： A4=0.8kN/m2屋架及支撑自重： 按经验公式 kN/m2q=0.318kN/m2(2)可变荷载：屋面活荷载标准值： 0.5 kN/m2雪荷载标准值： B4=0.55kN/m2积灰荷载标准值： C4=0.40kN/m2（3）风荷载： B类地区， , 基本风压：0.4 kN/m2风荷载标准值：5.屋架计算跨度，几何尺寸及屋面坡度见图1。（1）屋架计算跨度：l0=18-20.15=17.7m（2）屋面坡度 1:10（3）跨中及端部高度：端部高度H0=1990mm ；屋架的中间高度H=2890mm 图1 18米跨屋架几何尺寸6角钢、钢板各种规格齐全（均采用Q345钢）；有各种类型焊条和C级螺栓可供选用。7钢屋架的制造、运输荷安装条件：在金属结构厂制造，运往工地安装，最大运输长度16 m，运输高度3.85 m，工地有足够的起重安装条件。第二节 设计计算一 屋架支撑系统的设置屋架的支撑系统包含四类：横向支撑、纵向支撑、垂直支撑和系杆。在本设计中，屋架支撑系统设计如下：1.1厂房柱距6m,屋架间距取为6米。1.2在房屋两端第一个柱间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支撑房屋长度较大，为102m，其两端横向支撑间距超过了60m，为增加屋盖的刚性，在长度方向正中间的柱间加设一道横向支撑。1.3房屋是厂房，且厂房内有吊车，高度较高，对房屋整体刚度的要求较高，设置纵向支撑，对梯形屋架，纵向支撑设置在屋架的下弦平面。1.4在屋架中和两端各布置一道垂直支撑。垂直支撑的形式根据高度与柱距的比值确定。在此屋架结构中，h/l=2890/6000=0.482，故取如下图2垂直支撑形式（下图用于h/l=0.40.6时）：图2 垂直支撑的形式1.5 在屋架上弦平面，屋架跨中和两端各布置一道通长的刚性系杆，其他结点设通长的柔性系杆；下弦平面，仅在跨中和两端布置通长的柔性系杆。屋架支撑系统设置如图3所示。 图 3sc屋架上弦横向水平支撑 xc屋架下弦横向水平支撑zc屋架下弦纵向水平支撑 cc垂直支撑LG系杆二 杆件内力计算屋架所有杆件的尺寸如下图4所示： 图4 18米跨屋架几何尺寸2.1荷载计算由于积雪时人不可能大量拥上屋面等原因，对屋面均布可变荷载和雪荷载，不应同时考虑，应只取其较大者。所以，这里相比取雪荷载标准值0.55kN/m2进行计算。屋面积灰荷载也是一种可变荷载，可与屋面均布可变荷载和雪荷载中的较大值同时考虑。所以，这里屋面积灰荷载和雪荷载同时考虑。荷载计算见下表荷载名称标准值（kN/m2） 设计值(kN/m2)备注永久荷载屋面材料自重0.800.96永久荷载分项系数为1.2屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.3180.382永久荷载总和1.1181.342可变荷载雪荷载0.550.77可变荷载分项系数为1.4积灰荷载0.400.56可变荷载总和0.951.332.2荷载组合按三种情况进行组合：分别需要考虑满跨荷载、左半跨和右半跨两种受荷情况和考察腹杆中是否有内力变号的可能性。荷载组合情况如下：全跨永久荷载+全跨可变荷载（如图5.1）：P=F恒+F活=（1.342+1.33）1.56=24.048kN全跨永久荷载+半跨可变荷载（如图5.2）：全跨永久荷载：P1= F恒=1.3421.56=12.078kN半跨可变荷载：P2= F活=1.331.56=11.97kN全跨屋架及支撑自重+半跨屋面材料自重+半跨可变荷载（如图5.2）全跨屋架及支撑自重：P3=0.3821.56=3.438kN半跨屋面材料自重+半跨可变荷载:P4=（0.96+1.33）1.56=20.61kN其中分别计算出作用于屋架上弦的结点荷载设计值，即：F恒=Gas=1.3421.56=12.078kNF恒=gas=0.3821.56=3.438 kNF活=pas=1.331.56=11.97 kNF活=pas=(0.96+1.33) 1.56=20.61 kN其中：a 节间长度b 屋架长度G 永久荷载总重p 可变荷载总重g 屋架、支撑自重p屋面板重+可变荷载总重图5.1 荷载组合屋架受力图 图5.2 荷载组合屋架受力图第三种荷载组合的设计值比第一、第二荷载组合都要小，所以不起控制作用。2.3内力计算各种荷载组合下，屋架杆件内力计算，计算P=1分别作用在左右跨、全跨时个杆件产生的内力，得到单位节点荷载作用下各杆的内力系数，其他荷载组合可按下表进行杆件内力的计算，只有当左右半跨内力系数的正负号不同时，第二种荷载组合才可能起控制作用。根据电算所得各荷载组合下杆件内力系数，即可求得其对应控制内力，结果见下表：屋架杆件内力组合表杆件名称内力系数P=1第一种组合第二种组合第三种组合内力计算全跨左半跨右半跨P=24.048kNP1=12.078kNP3=3.438kNP2=11.97kNP4=20.61kNPP1+P2P1+P2P3+P4P3+P4kNkNkNkNkNkN上弦杆AB0.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000BC-6.221-4.371-1.850-149.603-127.458-97.282-111.474-59.516-149.603CD-6.221-4.371-1.850-149.603-127.458-97.282-111.474-59.516-149.603DE-8.993-5.636-3.357-216.264-176.080-148.801-147.076-100.106-216.264EF-8.993-5.636-3.357-216.264-176.080-148.801-147.076-100.106-216.264FG-9.102-4.551-4.551-218.885-164.409-164.409-125.089-125.089-218.885下弦杆ac3.4702.5370.93383.44772.27953.07964.21731.15983.447ce7.9625.3252.637191.470159.905127.730137.12281.722191.470eg9.2795.3123.967223.141175.656159.557141.382113.661223.141斜腹杆aB-6.502-4.754-1.748-156.360-135.437-99.455-120.334-58.380-156.360Bc4.7393.1581.581113.96395.03976.16281.37948.877113.963cD-3.382-1.862-1.520-81.330-63.136-59.042-50.003-42.955-81.330De1.8840.5401.34445.30629.21938.84317.60734.17745.306eF-0.6900.615-1.305-16.593-0.972-23.95510.303-29.268-29.268Fg-0.462-1.6321.170-11.110-25.1158.425-35.22422.525-35.224竖腹杆Aa-0.500-0.5000.000-12.024-12.024-6.039-12.024-1.719-12.024Cc-1.000-1.0000.000-24.048-24.048-12.078-24.048-3.438-24.048Ee-1.000-1.0000.000-24.048-24.048-12.078-24.048-3.438-24.048Gg0.8120.4060.40619.52714.66714.66711.15911.15919.527三 杆件截面设计3.1 节点板厚选择支座斜杆最大内力设计值N=-156.360kN，查钢结构原理与设计课本表9.1可知：选取中间节点板厚t=6mm，支座结点板厚t=8mm3.2 上弦杆（压弯构件）整个上弦杆采用同一截面，免去不同截面杆件间的拼接。截面按受力最大的部位E-F-G节间选用，最大内力为：N max =-218.885kN 上弦杆计算长度计算如下:在屋架平面内：为节间轴线长度，即： lox=l=1507.5mm在屋架平面外：屋架平面外根据支撑，考虑到大型屋面能起到一定的支撑作用，取上弦横向水平支撑的节间长度： loy=2l=3015mm根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。设=80，已知采用Q345钢，查钢结构原理与设计课本附表1.20（b类截面轴心受压构件的稳定系数表）可知：=0.430，则需要的截面积：A=Nf=2188850.430310=16.4205cm2需要回转半径为：ix=lox=150.75100=1.508cmiy=loy=301.5100=3.015cm根据需要的，查钢结构原理与设计课本附表2.3，初选290566，肢背间距a = 6 mm,截面特性为： A=17.114,ix=1.58cm, iy=4.34cm按所选角钢进行验算：x=loxix=150.751.58=95.411=150y=loyiy=301.54.34=69.470y，只需求x。由x,查钢结构原理与设计课本附表1.20得x=0.462，则NyA=2188850.4621711.4=276.836MPaf=310MPa所选截面合适。3.3 下弦杆（轴心受拉构件）整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的e-g杆计算，最大内力为Nmax=223.141kN, 计算长度：因下弦有纵向支撑和系杆，loy=6000mm 截面选择：A=Nf=223141310=719.810mm2=7.198mm2根据所需截面特性，查钢结构原理与设计课本附表2.3,选用275505, 因，故用不等肢角钢，短肢相并。查附表可得, 截面特性为:按所选角钢进行验算：NA=2231411225.0=182.156MPaf=310MPa x=loxix=3001.44=208.33cm=250y=loyiy=6003.61=166.20cm=250因此，所选截面合适。3.4 腹杆（轴心受压构件）端斜杆aB计算内力：N=-156.360kN计算长度：lox=loy=2530mm 由于lox=loy=2530mm，故选用两个不等肢角钢，且长肢并联，使设=100，查钢结构原理与设计课本附表1.20可知，=0.432，则有：需要截面面积：A=Nf=1563600.432310=11.676cm2需要回转半径： ix=lox=253100=2.53cmioy=loy=253100=2.53cm根据需要的A、 ，选用275508不等边角钢,查表可知截面特性： 按所选角钢进行验算：x=loxix=2532.35=107.660=150y=loyiy=2532.12=119.340=150因为只需求出，由查钢结构原理与设计课本附表1.20得=0.328,则有：=NyA=1563600.3281893.4=251.773MPa310MPa所以端斜杆aB符合要求。斜腹杆Bc计算内力：N=113.963kN计算长度：lox=0.8261.3=209.04cm loy=l=261.3cm 故选用两个等肢角钢，且长肢并联，使计算需要净截面面积：A=Nf=113963310=3.676cm2根据需要的A选取2453则查钢结构原理与设计课本附表2.1得A=22.659=5.318cm2,ix=1.40cm,iy=2.07cm截面验算:x=loxix=209.041.40=149.314=150y=loyiy=261.32.07=126.232=150=NA=113963531.8=214.297MPa310MPa所以斜腹杆Bc符合要求。斜腹杆cD计算内力：N=-81.330kN计算长度： lox=0.8286.4=229.12cm loy=l=286.4cm 计算需要净截面面积：A=Nf=81330310=2.624cm2根据需要的A选用2503等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得:A=22.971=5.942cm2,ix=1.55cm,iy=2.26cm截面验算:x=loxix=229.121.55=147.819=150y=loyiy=286.42.26=126.726=150=NA=81330594.2=136.873MPa310MPa所以斜腹杆cD符合要求。斜腹杆De计算内力：N=45.306kN计算长度： lox=0.8286.4=229.12cm loy=l=286.4cm 计算需要净截面面积：A=Nf=45306310=1.461cm2根据需要的A选用2503等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得:A=22.971=5.942cm2,ix=1.55cm,iy=2.26cm截面验算:x=loxix=229.121.55=147.819=150y=loyiy=286.42.26=126.726=150=NA=45306594.2=76.247MPa310MPa所以斜腹杆De符合要求。斜腹杆eF计算内力：N=-29.268kN计算长度： lox=0.8312.4=249.9cm loy=l=312.4cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=292680.430310=2.196cm2根据需要的A，可选用2634等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得:，截面验算：x=loxix=249.91.96=127.5=150y=loyiy=312.42.80=111.571=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.290，则 =NxA=292680.290995.6=101.370MPa310MP所以，所选截面合适。斜腹杆Fg计算内力：N=-35.224kN计算长度： lox=0.8312.4=249.9cm loy=l=312.4cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=352240.430310=2.642cm2根据需要的A，可选用2634等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得:，截面验算：x=loxix=249.91.96=127.5=150y=loyiy=312.42.80=111.571=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.290，则 =NxA=352240.290995.6=121.999MPa310MP所以，所选截面合适。竖腹杆Aa计算内力：N=-12.024kN计算长度： lox=0.8199.0=159.2cm loy=l=199.0cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=120240.430310=0.902cm2根据需要的A，可选用2453等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得: A=22.659=5.318cm2,ix=1.40cm,iy=2.07cm截面验算：x=loxix=159.21.40=113.714=150y=loyiy=119.02.07=57.488=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.355，则 =NxA=120240.355531.8=63.690MPa310MP所以，所选截面合适。竖腹杆Cc计算内力：N=-24.048kN计算长度： lox=0.8229.0=183.2cm loy=l=229.0cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=240480.430310=1.804cm2根据需要的A，可选用2453等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得: A=22.659=5.318cm2,ix=1.40cm,iy=2.07cm截面验算：x=loxix=183.21.40=130.857=150y=loyiy=229.02.07=110.628=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.282，则 =NxA=240480.282531.8=160.355MPa310MP所以，所选截面合适。竖腹杆Ee计算内力：N=-24.048kN计算长度： lox=0.8259.0=207.2cm loy=l=259.0cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=240480.430310=1.804cm2根据需要的A，可选用2453等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得: A=22.659=5.318cm2,ix=1.40cm,iy=2.07cm截面验算：x=loxix=207.21.40=148=150y=loyiy=259.02.07=125.121=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.226，则 =NxA=240480.226531.8=200.089MPa310MP所以，所选截面合适。竖腹杆Gg计算内力：N=19.527kN计算长度： lox=0.8289.0=231.2cm loy=l=289.0cm 截面选择： 设，查钢结构原理与设计附表1.20得：=0.430 A=Nf=195270.430310=1.465cm2根据需要的A，可选用2503等边角钢,则查钢结构原理与设计课本附表2.1得: A=22.971=5.942cm2,ix=1.55cm,iy=2.26cm截面验算：x=loxix=231.21.55=149.161=150y=loyiy=289.02.26=127.876=150因为只需求出，由查附表1.20得=0.209，则 =NxA=195270.209594.2=157.238MPa310MP所以，所选截面合适。3.5 杆件截面选择列表上弦杆和下弦杆采用等截面通长杆，腹杆截面形式有多种截面形式。各杆件截面选择表汇总如下：杆件计算内力(kN)截面规格截面面积（cm2）计算长度（cm）回转半径(cm)长细比容许长细比稳定系数min应力(MPa)名称编号loxloyixiymax上弦杆所有-218.88529056617.114150.75301.501.584.3495.411150.000.462276.836下弦杆所有223250300.00600.001.443.61208.330250.00-182.156斜腹杆aB-156.36027550818.934253.00253.002.352.12119.340150.000.432215.773Bc113.96324535.318209.04261.301.402.07149.314150.00-214.297cD-81.33025035.942229.12286.401.552.26147.819150.00-136.873De45.30625035.942229.12286.401.552.26147.819150.00-76.247eF-29.26826349.956249.90312.401.962.80127.500150.000.290101.370Fg-35.22426349.956249.90312.401.962.80127.500150.000.290121.999竖腹杆Aa-12.02424535.318159.20199.001.402.07113.714150.000.35563.690Cc-24.04824535.318183.20229.001.402.07130.857150.000.282160.355Ee-24.04824535.318207.20259.001.402.07148.000150.000.226200.089Gg-19.52725035.942231.20289.001.552.26149.161150.000.209157.238四 节点设计重点设计支座节点“a”、上弦节点“B”、下弦节点“c”、屋脊节点“G”、下弦中央节点“g”五个典型节点，其余节点设计类同。其五个节点位置见图6：图6 节点设计位置图4.1 下弦节点“c”先计算腹杆焊缝长度，然后定出节点板的形状和尺寸，最后计算下弦杆与节点板之间的连接焊缝。角焊缝的抗拉、抗压和剪切强度设计值=160N/mm,最小焊缝长度不应小于8和40mm。Bc杆焊缝计算：N=113.963kN，设焊缝尺寸为=6mm 按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N20.7hffw=0.711396320.76160=59.356mm60hf=360mm取实际焊缝长度100mm肢尖：lw=0.3N20.7hffw=0.311396320.76160=25.436mm60hf=360mm 取实际焊缝长度60mm cD杆焊缝计算：N=-81.330kN，设焊缝尺寸为=6mm 按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N20.7hffw=0.78133020.76160=42.360mm60hf=360mm取实际焊缝长度60mm肢尖：lw=0.3N20.7hffw=0.38133020.76160=18.154mm60hf=360mm 取实际焊缝长度60mm Cc杆焊缝计算：N=-24.048kN，设焊缝尺寸为=6mm 按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N20.7hffw=0.72404820.76160=12.525mm8hf=48mm取实际焊缝长度60mm肢尖：lw=0.3N20.7hffw=0.32404820.76160=5.368mm8hf=48mm 取实际焊缝长度60mm 节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作 配装等误差，按比例作出构造详图，如图7所示:图74.2 上弦节点“B”先计算腹杆焊缝长度，然后定出节点板的形状和尺寸，最后计算下弦杆与节点板之间的连接焊缝。角焊缝的抗拉、抗压和剪切强度设计值=160N/mm,最小焊缝长度不应小于8和40mm。aB杆焊缝计算：N=-156.360kN，设焊缝尺寸为=6mm 按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N20.7hffw=0.715636020.76160=81.438mm60hf=360mm取实际焊缝长度100mm肢尖：lw=0.3N20.7hffw=0.315636020.76160=34.902mm60hf=360mm 取实际焊缝长度60mm Bc杆焊缝计算：N=113.963kN，设焊缝尺寸为=6mm 按等肢角钢连接的角焊缝内力分配系数计算。所需焊缝长度为：肢背：lw=0.7N20.7hffw=0.711396320.76160=59.356mm60hf=360mm取实际焊缝长度100mm肢尖：lw=0.3N20.7hffw=0.311396320.76160=25.436mm60hf=360mm 取实际焊缝长度60mm节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作 配装等误差，按比例作出构造详图，如图8所示:图84.3屋脊节点“G”拼接角钢与弦杆的连接计算及拼接角钢总长度的确定拼接角钢与受压弦杆的连接可按弦杆中的实际压力设计值N进行计算,每边共有4条焊缝平均承受此力。 N=-218.885kN,设hf=6mm, 因而得焊缝长度为： lw=N40.7hfffw=21888540.76160=81.430mm由此可得拼接角钢总长度为：ls=2lw+2hf+20=281.430+26+20=206.861此处20mm为弦杆杆端空隙。取210mm 弦杆与节点板的连接焊缝计算由于屋脊节点的节点板宽度相对较大且焊缝连接需抵抗的力一般不大，故上弦杆与节点板之间槽焊强度足够，不需计算。考虑焊缝必须有一必要的最小承载力，需对此进行补充验算。上弦杆角钢趾部与节点板之间连接焊逢，按上弦杆内力15%计算 设，节点板尺寸取为300200mm，节点一侧焊缝：焊缝应力验算：偏心距e=100-30.2=68.8fN=0.15N20.7hflw=0.1521888520.78120=24.429MPafM=0.15Ne620.7hflw2=0.1521888568.8620.781202=84.036MPaf=(fN)2+(fM1.22)2=24.4292+(84.0361.22)2=73.086MPa160MPa节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作 配装等误差，按比例作出构造详图，如图9所示:图94.4跨中下弦拼接节点“g”下弦杆拼接计算：设焊缝hf=6mm,下弦杆双角钢截面选用同样大小的角钢作为拼接件，为使拼接角钢与原来的角钢相紧贴，对拼接角钢顶部截去棱角，宽度为r（r为角钢内圆弧半径），对其竖直边应割去：拼接接头一侧的连接焊缝长度按下弦杆强度计算，每条焊缝所需长度为：lw=Af40.7hfffw=125031040.76160=144.159mm，由连接焊缝的强度条件可求出拼接拼接角钢的总长度为：ls=2lw+2hf+20=2144.159+26+20=332.318mm取拼接角钢长度L=800mm2332.318+20+20=704.636mm。 下弦节点与节点板连接角焊缝节点一侧的连接焊缝按下弦杆内力的15%验算，焊缝长度按构造决定，因此不再计算。节点板尺寸：根据以上求得的焊缝长度，并考虑杆件之间应有的间隙和制作 配装等误差，按比例作出构造详图，如图10所示:图104.5 支座节点“a”